PK j2 3< E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/math4u2_license.txt1038db07f20Nutzungsbedingungen Das Programm math4u2 V2.0 kann kostenlos genutzt werden. Der Nutzer stimmt den folgenden Nutzungsbedingungen zu: Das Programm wird ausschlielich von der Fachhochschule Augsburg an Nutzer weitergegeben. Jede andere Weitergabe des Programms oder von Teilen des Programms ist untersagt. Das Programm darf nicht verndert werden. Kein Bestandteil des Programms darf ausserhalb des Programms verwendet werden. Kein Bestandteil des Programms darf dekompiliert werden. Fr die Fehlerfreiheit und Stabilitt wird keine Gewhr bernommen. Jegliche Haftung fr Schden, die aus Installation oder der Nutzung des Programms direkt oder indirekt resultieren, ist ausgeschlossen. PK ~92 ( com/zerog/ia/installer/images/xDrive.gif11e0cc571e8GIF89a00~?>?vuv<;=xwy__z,,3QQ]<(A j0 ># :ȁxЇ|z)J`cG K`6!(2*`xЃP* s? 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<script>-Tag. �: �<init>� Aufruffehler�Code� Exception� Exception:�Fehler�Fehler im <script>-Tag�Fehler in der Datei �Fehler in der Definition '�I�Ljava/io/PrintStream;�Lmath4u2/parser/script/f;�^�a�add�append�asList�b�beep�c�equals�err�g�getCause�getDefaultToolkit� getMessage�getText�hasNext�indexOf�iterator�java/awt/Toolkit�java/io/PrintStream�java/lang/Object�java/lang/String�java/lang/StringBuffer�java/lang/StringBuilder�java/lang/System�java/lang/Throwable�+java/lang/reflect/InvocationTargetException�java/util/Arrays�java/util/Collection�java/util/Iterator�java/util/LinkedList�javax/swing/text/JTextComponent� lastIndexOf�length�math4u2/controller/a�math4u2/parser/c�math4u2/parser/script/c�math4u2/parser/script/f�math4u2/util/text/a�math4u2/util/xml/a�math4u2/view/gui/av�next�printStackTrace�println�setSelectionEnd�setSelectionStart�split� substring�toString�trim�valueOf�!������� �������������*������ �������^�����RQN6*� *-�6W�*-�7`�@K� ��Y+�D�N�&*�&�A�<�/�+�+*� ����� 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�()Ljava/lang/String;�(Ljava/lang/Object;)V�'(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/String;)V�<init>�Code�Ljava/lang/String;�a�java/util/EventObject�math4u2/controller/c�!������� � ����� � �� �������� *+�*,������� ��� ��������*�������PK �����|9e=��e=��b� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/d.class11e0cbbf438���1n&'()*+,-./01234569:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU �5 �9 �? �� �� � � �� �� �� � � �� � �� � � �� �� �� � � � � � � �  � � � � � �  �  �  �  � � � � �  � �, � �  � � � �! �" �# � $ �% � ( �) �+ � , �- �+. � / �0 � 1 �2 �3 � 4 �6 �; �< �= �= �> �(> � @ �B �(D �H �I �(K �)K �!L �(N �O �Q �(R � S �(U �X � Y �Z � ] �%^ � ` �a �c �!i � k �k �l �m �p �p �p �p �q � r � � � � � � � �& �' �* �0 �3 �7 �8 �: �"A �#C �"E �F �#G �J �$M � P �T �T �#V �#W � X �X �X � [ �\ �_ �_ �a �b �"d �#e �"f �#g �h �#j �k �n �ostuvwxyz{|}~Vg�������                                 �                                                                 ! " # $ % 7 8 W X Y Z [ [ \ ] ^ _ ` a b c d e f h h i j k l m��� �U Wenn Sie das alte Objekt löschen, dann können Sie eine neue Definition eintragen.� Zuvor: � Danach: �J Der Key ist kein String. Vielleicht wurde die getKey() Methode vergessen.� (� + � Inits) : � Objekt� Objekte� entdeckt in den Definitionen � gefunden. (� gefunden. (In �$ hat mehr benannte Unterobjekte als � ist nicht modifizierbar.� ist nicht registriert.� kann nicht ersetzt werden�! kann nicht substituiert werden. �S kann nicht substituiert werden. Das Objekt muß den gleichen Typen haben. Zuvor: �X kann nicht substituiert werden. Das Objekt muß genauso viele Argumente haben. Zuvor: � konnte nicht geknüpft werden� konnte nicht mit � substituiert werden.� wurde nicht gefunden.� wurde nicht gefunden. �H' ist eine vordefinierte Funktion. Eine Redefinition ist nicht möglich.�' konnte nicht gefunden werden.�' konnte nicht geparst werden.�()I�()Ljava/awt/Color;�()Ljava/lang/Class;�()Ljava/lang/Object;�()Ljava/lang/String;�()Ljava/util/Collection;�()Ljava/util/Iterator;�()Ljava/util/List;�()Ljava/util/Set;�!()Lmath4u2/controller/relation/b;�!()Lmath4u2/controller/relation/l;�()Lmath4u2/util/string/b;�()V�()Z�()[Ljava/lang/String;�"()[Lmath4u2/controller/MathObject;�+()[Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;�(I)Ljava/lang/String;�(I)Ljava/lang/StringBuilder;�(I)V�(II)Ljava/lang/String;�(Ljava/awt/Color;)V�V(Ljava/lang/Class;Ljava/lang/Class;Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/lang/String;)V�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/String;�-(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;�3(Ljava/lang/Object;)Lmath4u2/controller/MathObject;�(Ljava/lang/Object;)V�(Ljava/lang/Object;)Z�8(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�'(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/String;)V�9(Ljava/lang/Object;[Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�(Ljava/lang/String;)I�,(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuffer;�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�((Ljava/lang/String;)Ljava/util/Iterator;�3(Ljava/lang/String;)Lmath4u2/controller/MathObject;�3(Ljava/lang/String;)Lmath4u2/controller/relation/b;�(Ljava/lang/String;)V�(Ljava/lang/String;)Z�8(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;�*(Ljava/lang/String;Ljava/lang/Throwable;)V�R(Ljava/lang/String;Lmath4u2/controller/d;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�@(Ljava/lang/String;[Ljava/lang/Class;)Ljava/lang/reflect/Method;�(Ljava/lang/Throwable;)V�(Ljava/util/Collection;)V�(Ljava/util/Collection;)Z�(Ljava/util/List;)V�(Ljava/util/Set;)V�((Ljava/util/Set;Lmath4u2/controller/d;)V�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)I�0(Lmath4u2/controller/MathObject;)Ljava/util/Set;�@(Lmath4u2/controller/MathObject;)Lmath4u2/controller/MathObject;�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)V�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)Z�C(Lmath4u2/controller/MathObject;ILjava/lang/String;)Ljava/util/Set;�E(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;�4(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/lang/String;)V�D(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/lang/String;Ljava/util/List;)V�C(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/List;Ljava/util/List;Z)V�Q(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/List;Lmath4u2/controller/relation/b;)V�R(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/List;Lmath4u2/controller/relation/b;Z)V�?(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/Set;)Ljava/util/Set;�1(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/Set;)V�1(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/Set;)Z�A(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;)V�S(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/lang/String;)V�n(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/Set;Ljava/util/Set;Ljava/util/Set;)V�W(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/d;)V�a(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/relation/b;Z)V�w(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/relation/b;ZLmath4u2/controller/d;)V�R(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;ZLjava/util/List;)V�(Lmath4u2/controller/b;)V�(Lmath4u2/controller/c;)V�(Lmath4u2/controller/d;)V�"(Lmath4u2/controller/relation/b;)V�(Z)V�([Ljava/lang/String;)V� ([\[\]\(\)])�)�$) müßen die gleiche Größe haben.�) und die Beziehungen(�.�5.te Parameter muß den gleichen Rückgabetypen haben.�<init>�Broker (�Code� ConstantValue� Das Objekt �Das Objekt mit dem Schlüssel �Das Objekt mit dem Schlüssel '�2Das Objekt muß den gleichen Rückgabetypen haben.�'Das erste Objekt wurde nicht gefunden. �Das neue Object �(Das zweite Objekt wurde nicht gefunden. �Der � Die Teile(�Erweiterter Audruck '�<Es konnte keine geordnete Löschreihenfolge gefunden werden.�Es wurde nicht � Exceptions�0Fehler bei der Erzeugung der Standard-Funktionen�"Fehler beim Löschen aller Objekte�I�Ljava/lang/String;�Ljava/util/HashMap;�Ljava/util/List;�Objekt '�Objekt mit Schluessel �Rekursion von �Z�a�add�addAll�addFirst�append�b�c�contains� containsKey�d�e�equals�eval�f�get�getBorderColor�getClass�getColor�getDefinitionHeader� getFillColor�getKey� getLineStyle� getMessage� getMethod�getRelationContainer� getResultType�getStyle� getTypeString� getVariables�h�hasNext�indexOf� invalidate�invoke�isEmpty�isEncapsulated�isFreeze� isVisible�iterator�java/lang/Class�java/lang/Exception�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/Object�java/lang/String�java/lang/StringBuffer�java/lang/StringBuilder�java/lang/Throwable�java/lang/reflect/Method�java/util/Collection�java/util/HashMap�java/util/HashSet�java/util/Iterator�java/util/LinkedList�java/util/List� java/util/Set�java/util/TreeSet�keySet� lastIndexOf�math4u2/controller/MathObject�math4u2/controller/a�math4u2/controller/b�math4u2/controller/c�math4u2/controller/d�math4u2/controller/e�math4u2/controller/reference/l�math4u2/controller/relation/a�math4u2/controller/relation/b�math4u2/controller/relation/d�math4u2/controller/relation/e�math4u2/controller/relation/h�math4u2/controller/relation/j�math4u2/controller/relation/k�math4u2/controller/relation/l�#math4u2/mathematics/affine/AffPoint�(math4u2/mathematics/affine/AreaInterface�#math4u2/mathematics/affine/HasGraph�,math4u2/mathematics/collection/HasTypeString�&math4u2/mathematics/functions/Function�+math4u2/mathematics/functions/MathException�.math4u2/mathematics/functions/StandardFunction�*math4u2/mathematics/functions/UserFunction�&math4u2/mathematics/termnodes/Variable�math4u2/parser/c�math4u2/parser/e�math4u2/util/string/b�math4u2/view/gui/listview/a�$math4u2/view/gui/listview/complete/a�mouse�next� prepareDelete�put� registerAll�remove� removeAll�renew� replaceAll�setBorderColor�setColor� setFillColor� setLineStyle�setName�setStyle� setVisible�size� skalarer Typ� substring� swapLinks�testSubstitution�toString�valueOf�values�!��������� ��� ���������������������&�����H�����4*�2*�Y�3�0*� Y�4�/*�� L+�@**�/��1����!������������� *�0+��W�������������� *�0+��W��������������F�����:*+�^M,�1N+��N�Y�Y�5+�ZҶ�[-�[��6,�������������J�� ��*�/+�t�M+��,+�N-�A�-*�f:�:�}�r�M�r:�Y�5-�[޶�[�:�Y�7:�Y�5-�[ݶ�[�:�Y�7:�Y�5-�[ݶ�[�:�Y�7,-�m6`6�,-�:-�:*�/�t�M,�,,���_:�Y�Y�5-�[۶�[�w�[��7��!�=�@�*�!�=�e�&�!�=��������� ����#�����*¶�L*+�p���������������2�� ���Y�3L�Y�3M�*�/���N6�-���:+�k��x� Y+�8:*�B+�Y���g:�?���:����$��: , �WW+ �k� + �Y���:-��n� �Y�6*�/�+�>+,�W�Y�3N+�:� ���:�'� -��W��+-�W+��=����������:�����.�Y�3L*�/���M�+,���WW,��+��������������"�� ��+,��,�n6�,�:,`�:*�^:�*�Y�Y�5�[϶�[,�[�[��6:���_:�: �Y �9�*�Y�Y�5�[ζ�[,�[�[��6*+,�C�&*�/,�l�*�/,+�W�*+*,�^,�C*+�`*�0��:����:�Y+,�:����ݱ��]�k�n�������������������*+,�Y�3�D��������������� ���+��:*�^::�*�h���E:�1+���$�Y�Y�5��[Ӷ�[��6,��:,��-���3�Y�Y�5,���\�[-���\�[��;-��: �A ���: ���: +  *�F�: �Y �9: �Y �9�����������������������B�����6�Y�3:6�-����W,��*+,�G������������������� *+,-�H�������������������i+���*+���^L,���*,���^M+� �Y�6,� �Y�6+,-*�F�:�Y�9:�Y�9��D�M�P��D�M�\������������������ *+�IM*,�J��������������n�����Z� Y�<M*+,�B*,�K� N�Y-�9*�0��N�&-���:�Y++����:��-��ױ����������������������Ļ� Y�<M+��N�/*-���I:��:,�L�:�Y�9-��,��N�)-�����:,*�M�:�Y�9-��*,�K� N�Y-�9*�0��N�-���:�Y+�:��-��߱��'�/�2��a�h�k����������������������+���� Y�<M+��N�.-���:��:,�L�:�Y�9-��,��N�)-�����:,*�M�:�Y�9-��*,�K� N�Y-�9*�0��N�-���:�Y+�:��-��߱��0�8�;��j�q�t��������!��������������+��M� Y�<N,+-�a-+��W-���-��:����:�(� �(���-��:����:+�������������s�����g�Y*�/�� �=L�Y�3M*�/���N�--���:*�/�t�:�'� ,��W-��+,��W+���������#�����*+�^�M���� � ��������6�����"*+�^M�Y�5+�[ڶ�[�,�@�������������6�����"*+�^M�Y�5+�Zڶ�[�,�@���������k����������Y�>L*�/�*�1d=+�Y�5*�/�*�1d�\�˧�̶�[ɶ�[*�1�\ʶ�[��]W�Y*�/�� 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Y�<���\+�'�%�Y�Y�5+¸�T�[ܶ�[��6�Y�Y�5+¸�T�[ض�[,���Zٶ�[��6,�u+�u�q�+�u�N,�u�:+�$�(�Y+�$����5ȶ�[-�[�[�N,�$�*�Y,�$����5ȶ�[�[�[�:�Y�Y�5,���Zն�[-�[ƶ�[�[Ķ�[��6,�(�+�(N,�(:-�y:�y:*,�U-�|:�|:�>�Y�Y�5,���Zֶ�[-�v�[ƶ�[�v�[Ķ�[��66 �; 2�z: 2�z:*,�Y�5 `�\�[��U  ñ������������� �� ���+,�q�+�:,�:+��x:���:�p�:�Y��5ȶ�[�[�[�:�:,��x:���:�p�:�Y��5ȶ�[�[�[�:�:�Y�Y�5-���ZԶ�[�[Ŷ�[�[ƶ�[�[Ķ�[��6���]�`��b������������������� ���,��:+��:�d��:�d��: �r ���.�Y�Y�5,¸�T�[ж�[,¸�T�[��;����_:  ����_: - ���*  -�e��*+,-�e���������������!�� �� � Y�<:,���g:����:��W���h���p�,����-,������,��6 ��:  � +,��*��� ,��+*����� ���V�� ��W,��: - ���� ,+���: �Y �9����W������������������������/+,�*�Y�Y�5+���ZͶ�[�Z��6,��W,���h���i:�?���:,����$,���'��*+,���S��������PK �����|9Ȥj5i��i��b� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/e.class11e0cbbf438���1��� �� �� �� �� �� �� �� �� �()V�(Ljava/lang/String;)V�*(Ljava/lang/String;Ljava/lang/Throwable;)V�(Ljava/lang/Throwable;)V�<init>�Code�java/lang/Exception�math4u2/controller/e�!���������� ����������*�������� ����������*+������������������*+�������� ����������*+,�������PK �����|9sPQ��Q��k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/MathObject.class11e0cbbf438���1������()Ljava/lang/Object;�!()Lmath4u2/controller/relation/l;�()V�()Z�(Ljava/lang/String;)V�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)V�1(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/Set;)Z�A(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;)V� Exceptions�getKey�getRelationContainer�java/lang/Exception�java/lang/Object�math4u2/controller/MathObject�math4u2/controller/reference/d� prepareDelete�renew�setName� swapLinks� testDelete�testSubstitution������������� �������� �������� ���� �� �����������PK����~9�����������e���E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/�PK �����|9. ����l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/a.class11e0cbbf438���1*      ��t �� �� �� �� �� �� �� ��p ��q ��r ��s � �p ��q ��p ��p ��p ��p ��p ��u ��x ��y ��z �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��v ��w ��{ ��| ��} ��~ � � � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �������������# �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� � � � � � !� "� $� %� &� '� (� )����(�()Ljava/lang/Class;�()Ljava/lang/Object;�()Ljava/lang/String;�()Ljava/util/List;�.()Lmath4u2/controller/reference/MethodContext;�"()Lmath4u2/controller/reference/f;�*()Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�()V�()Z�+()[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�(ILjava/lang/Object;)V�(Ljava/lang/Class;)Z�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/String;�-(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/Object;)Z�(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/String;Ljava/lang/reflect/Method;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/controller/reference/f;�9(Ljava/lang/Object;[Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�&(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/String;)V�(Ljava/lang/String;)Z�*(Ljava/lang/String;Ljava/lang/Throwable;)V�x(Ljava/lang/String;Ljava/lang/reflect/Method;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;Lmath4u2/controller/reference/f;)V�>(Ljava/lang/String;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)V�(Ljava/lang/Throwable;)V�(Ljava/util/Set;)V�A(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;)V�3(Lmath4u2/controller/reference/e;)Ljava/lang/Class;�4(Lmath4u2/controller/reference/e;)Ljava/lang/Object;�3(Lmath4u2/controller/reference/f;)Ljava/lang/Class;�#(Lmath4u2/controller/reference/f;)V�R(Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�(Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;Lmath4u2/controller/reference/e;Lmath4u2/controller/d;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�K([Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/controller/reference/f;�([Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;Lmath4u2/controller/d;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�t([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/controller/reference/f;�|([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�t([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/controller/reference/f;�|([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�)�).�, �<init>�Code�0Das Stellvertreter-Objekt wurde nicht gefunden (� Exceptions�Fehler im abzuleitenden Term�Kein Argumentterm bei Ableitung�Ljava/lang/Object;�Ljava/lang/String;�Ljava/lang/reflect/Method;� Lmath4u2/controller/reference/f;�Z�[Ljava/lang/Object;�)[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�a�add�append�b�buildDeriveTerm�c�calceval�containsAnyVar�d�derive�e�equals�eval�f�g�getClass�getClone� getReturnType� getTermString�h�i�index�insertAllFunctions�invoke�isAssignableFrom�j�java/lang/Class�java/lang/Exception� java/lang/IllegalAccessException�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/Object�java/lang/RuntimeException�java/lang/String�java/lang/StringBuilder�java/lang/Void�+java/lang/reflect/InvocationTargetException�java/lang/reflect/Method�java/util/ArrayList�java/util/List�k�l�m�math4u2/controller/a�*math4u2/controller/reference/MethodContext�math4u2/controller/reference/a�math4u2/controller/reference/e�math4u2/controller/reference/f�math4u2/controller/reference/h�math4u2/controller/reference/i�math4u2/controller/reference/j�math4u2/controller/reference/k�math4u2/controller/reference/m�'math4u2/mathematics/collection/MathList�&math4u2/mathematics/functions/Function�+math4u2/mathematics/functions/MathException�&math4u2/mathematics/termnodes/TermNode�n�o�set_�simplify� startsWith� substitute� swapLinks�toString�valueOf!����������������������������������������������"�������������*�$������������*�����*+�*,�*-�*�**�G� 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�=�6�()Ljava/lang/Object;�(D)V�(Ljava/lang/Object;)Z�I(Lmath4u2/controller/reference/d;Ljava/util/List;Lmath4u2/controller/d;)V�Y(Lmath4u2/controller/reference/d;Lmath4u2/controller/reference/f;Lmath4u2/controller/d;)V�R(Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�t([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/controller/reference/f;�|([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�t([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/controller/reference/f;�|([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�<init>�Code� Exceptions�Lmath4u2/controller/d;� Lmath4u2/controller/reference/d;� Lmath4u2/controller/reference/f;�Z�a�b�c�derive�equals�getClone�hasVar�java/lang/Exception� java/lang/IllegalAccessException�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/Object�+java/lang/reflect/InvocationTargetException�math4u2/controller/reference/b�math4u2/controller/reference/d�math4u2/controller/reference/f�math4u2/controller/reference/l�+math4u2/mathematics/functions/MathException�)math4u2/mathematics/termnodes/TermNodeNum�&math4u2/mathematics/termnodes/Variable� substitute�!�� �������0�)��1�������� *+,-�*�������0�*��1�������� *+,-�*�������:�+��2����� �1���)�����*� +�� � Y�� Y�������7�&��2��� ����� �1��������*�������<�/��2������1���8�����,*� � +,�� N*�+,��:�Y-*��������J�-��2������1���B�����6>�*� +2�� *,2�� +**�+,���*������PK �����|9ԧp9s��s��l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/c.class11e0cbbf438���1��� �� �� �� �� �� �� �� �� �()V�(Ljava/lang/String;)V�*(Ljava/lang/String;Ljava/lang/Throwable;)V�(Ljava/lang/Throwable;)V�<init>�Code�java/lang/Exception�math4u2/controller/reference/c�!���������� ����������*�������� ����������*+������������������*+�������� ����������*+,�������PK �����|9lWz���z���l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/d.class11e0cbbf438���1����()Ljava/lang/Object;�getKey�java/lang/Object�math4u2/controller/reference/d�������������PK �����|9DL)��)��l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/e.class11e0cbbf438���1� � � � �2(Ljava/util/List;)Lmath4u2/controller/reference/f;�3(Lmath4u2/controller/reference/f;)Ljava/lang/Class;� Exceptions�createPathStep� getReturnType�java/lang/Object�math4u2/controller/reference/c�math4u2/controller/reference/e����������������������PK �����|9Z��Z��l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/f.class11e0cbbf438���1�,�"�#�$�%�&�*�+�()Ljava/lang/String;�()Ljava/util/List;�.()Lmath4u2/controller/reference/MethodContext;�"()Lmath4u2/controller/reference/f;�()V�()Z�+()[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�x(Ljava/lang/String;Ljava/lang/reflect/Method;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;Lmath4u2/controller/reference/f;)V�(Ljava/util/Set;)V�A(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;)V�3(Lmath4u2/controller/reference/e;)Ljava/lang/Class;�#(Lmath4u2/controller/reference/f;)V�(Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;Lmath4u2/controller/reference/e;Lmath4u2/controller/d;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�K([Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/controller/reference/f;�t([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/controller/reference/f;�t([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/controller/reference/f;� Exceptions�a�b�c�d�e�h�i�j�java/lang/Exception� java/lang/IllegalAccessException�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/Object�+java/lang/reflect/InvocationTargetException�k�l�m�math4u2/controller/reference/f�+math4u2/mathematics/functions/MathException�������������� ������������ ���������� ��������� ���� ���� �������������������� �������������������������!� ������������������ ������)� ����������������'� ������������(� ����PK �����|9u]o����l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/g.class11e0cbbf438���1��������()Ljava/lang/Class;�()Ljava/lang/Object;�()Ljava/lang/String;�"()Lmath4u2/controller/reference/f;�A(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;)V� Exceptions�b�c�d�e� java/lang/IllegalAccessException�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/Object�+java/lang/reflect/InvocationTargetException�math4u2/controller/reference/g�+math4u2/mathematics/functions/MathException� swapLinks�������� ��� ��� ������� ���� �������� ����PK �����|9r!ޟ����l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/h.class11e0cbbf438���1�^�P�Q�R�S�T�V�W�X�Y�Z�[�\ ��& ��+ ��, ��- ��" � �# ��$ ��% ��" ��' ��( ��) ��* � �. ��/ ��0�1�?�B�E�H �@�4 �@�5 �@�: �@�< �I�G �I�> �I�; �J�6 �J�9 �K�D �L�F �M�F �N�= �O�7 �]�2���()Ljava/lang/String;�"()Lmath4u2/controller/reference/f;�()V�(D)V�-(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;�9(Ljava/lang/Object;[Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�&(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/String;)V�*(Ljava/lang/String;Ljava/lang/Throwable;)V�(Ljava/lang/Throwable;)V�(Ljava/util/Set;)V�4(Lmath4u2/controller/reference/e;)Ljava/lang/Object;�).�<init>�Code�0Das Stellvertreter-Objekt wurde nicht gefunden (� Exceptions�Ljava/lang/reflect/Method;�[�[Ljava/lang/Object;�)[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�]�a�append�b�g�h�insertAllFunctions�invoke�java/lang/Exception�java/lang/Object�java/lang/RuntimeException�java/lang/StringBuilder�java/lang/reflect/Method�m�math4u2/controller/a�math4u2/controller/reference/a�math4u2/controller/reference/h�'math4u2/mathematics/collection/Sequence�+math4u2/mathematics/functions/MathException�.math4u2/mathematics/results/ScalarDoubleResult�&math4u2/mathematics/termnodes/TermNode�toString�!���������@�4��A��������*�������L�2��C����� �A��������������I�=��A���(�����=�*� 2+�*� ������I�>��A��������+� �q*��*�*� �**� ��=�*�� Y�S*� *�� *�� *��*�*�S*�+*��*+�M�Y�+���,��Y,�����t�{��u�z�{�����I�8��A���"������Y �+�!��������U�3��A���������Y�������PK �����|91u��u��l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/i.class11e0cbbf438���1���� �� ��� � � ���()Ljava/lang/String;�"()Lmath4u2/controller/reference/f;�()V�<init>�Code� Exceptions�g�m�math4u2/controller/reference/i�math4u2/controller/reference/j�+math4u2/mathematics/functions/MathException�!��������� � �� ��������*�������� �������� ��������������� �� ���������Y�������PK �����|9u��u��l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/j.class11e0cbbf438���1���� �� ��� � � ���()Ljava/lang/String;�"()Lmath4u2/controller/reference/f;�()V�<init>�Code� Exceptions�g�m�math4u2/controller/reference/a�math4u2/controller/reference/j�+math4u2/mathematics/functions/MathException�!��������� � �� ��������*�������� �������� ��������������� �� ���������Y�������PK �����|97BA��A��l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/k.class11e0cbbf438���1�$�� �!�" �� �� �� �� �� ��� �� �� �� �� �#��()Ljava/lang/String;�"()Lmath4u2/controller/reference/f;�()V�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/String;)V�.�<init>�Code� Exceptions�Ljava/lang/String;�append�d�g�java/lang/StringBuilder�m�math4u2/controller/reference/a�math4u2/controller/reference/k�+math4u2/mathematics/functions/MathException�toString�!��������������������*������������������� ������Y �*�� � ������������������Y�������PK �����|9!����l� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/l.class11e0cbbf438���1$�������      ��q �� �� �� �� �� ��i ��j ��j ��i ��k ��j ��l ��n ��o ��m ��p � �t ��u ��} ��~ �� � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��r ��s ��v ��w ��x ��y ��z � �{ � �| �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ���������� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� � � � !� "� #����()Ljava/lang/Class;�()Ljava/lang/Object;�()Ljava/lang/String;�()Ljava/util/List;�!()Lmath4u2/controller/MathObject;�"()Lmath4u2/controller/reference/f;�*()Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�()V�()Z�+()[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�(D)V�(ILjava/lang/Object;)V�(Ljava/lang/Class;)Z�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/String;�-(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;�3(Ljava/lang/Object;)Lmath4u2/controller/MathObject;�(Ljava/lang/Object;)Z�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/String;)V�|(Ljava/lang/String;Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;Lmath4u2/controller/d;)V�>(Ljava/lang/String;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)V�(Ljava/lang/Throwable;)V�2(Ljava/util/List;)Lmath4u2/controller/reference/f;�(Ljava/util/Set;)V�3(Lmath4u2/controller/MathObject;)Ljava/lang/String;�A(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;)V�I(Lmath4u2/controller/reference/d;Ljava/util/List;Lmath4u2/controller/d;)V�Y(Lmath4u2/controller/reference/d;Lmath4u2/controller/reference/f;Lmath4u2/controller/d;)V�3(Lmath4u2/controller/reference/e;)Ljava/lang/Class;�3(Lmath4u2/controller/reference/f;)Ljava/lang/Class;�R(Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�(Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;Lmath4u2/controller/reference/e;Lmath4u2/controller/d;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�K([Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/controller/reference/f;�([Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;Lmath4u2/controller/d;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�t([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/controller/reference/f;�|([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�t([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/controller/reference/f;�|([Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/Variable;)Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�). �, �.�<init>�Code�/Der Methodenpfad konnte nicht erstellt werden (� Exceptions�Ljava/lang/Class;�Ljava/lang/Object;�Lmath4u2/controller/d;� Lmath4u2/controller/reference/d;� Lmath4u2/controller/reference/f;�Z�a�add�append�b� bodyToString�brackets�buildDeriveTerm�c�calceval�containsAnyVar�createPathStep� currentResult�d�derive�e�eval�expand�f�g�getClone�getKey� getMessage� getNullTerm�1getNullTerm nicht implementiert bei PathReference� getResultType� getReturnType� getTermString�h�hasVar�i�insertAllFunctions�insertIndexFunctions�isAssignableFrom�java/lang/Class�java/lang/Exception� java/lang/IllegalAccessException�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/RuntimeException�java/lang/String�java/lang/StringBuilder�+java/lang/reflect/InvocationTargetException�java/util/List� java/util/Set�k�l�math4u2/controller/MathObject�math4u2/controller/a�math4u2/controller/d�*math4u2/controller/reference/MethodContext�math4u2/controller/reference/c�math4u2/controller/reference/d�math4u2/controller/reference/e�math4u2/controller/reference/f�math4u2/controller/reference/g�math4u2/controller/reference/i�math4u2/controller/reference/j�math4u2/controller/reference/l�/math4u2/mathematics/affine/AbstractAffineObject�'math4u2/mathematics/collection/MathList�'math4u2/mathematics/collection/Sequence�&math4u2/mathematics/functions/Function�+math4u2/mathematics/functions/MathException�*math4u2/mathematics/functions/UserFunction�&math4u2/mathematics/termnodes/TermNode�)math4u2/mathematics/termnodes/TermNodeNum�&math4u2/mathematics/termnodes/Variable�$math4u2/mathematics/types/ScalarType�printStackTrace� shallowEval�simplify� substitute� swapLinks� toBodyString�toString�valueOf�!����������������������������������}�����i*�'*+�!*-�#*+�,�X��"�8:�Y�Ye�(+�[��4c�5,�4b�5�=�5�F�)*�"�**�"�]��&���������������.�����"*�'*+�!*,�"*-�#,� *,�]��&�����������������*�&������������ ���������4�����(*�"�**�!�$�**�"*�!�I��$*�$�����������������*�!� ������������ ���������&�����*�&�*�$*�"*�!�R������������������*�"�*�"�S������������� ���������@�����4*�"�*�"�V��**�!�$�**�"*�!�W��$*�$�����������������aL*�"� *�"�Z�L*�!�[��M*�!�[��`*�!��*�!��?M�H*�!��*�!��8M�0*�!��*�!��DM�*�!��*�!��EM�Y,�H�(+�5�F����� ������1�����%*�!+�*,�!*�"�*�"+,�J�*�%������������G�����;*�%�2*�"�**�!��\��%�**�"*�!��T��%*�%�����"������/�����#�Y�**�!�[��4d�5*�"�4�F������������������O�����+*�6L+�2�Y+�+L+�2�Y+�+L�Y+�+���������������!����������������e�����9*�3L+�2�Y+�+L+�2�Y+�+L�Y+�+L+�2�Y+�+���������������!�����+���������������������*�"� *�"�Y�*�����������������*�<�����������������*�:����������������������� �Yh�,������������3�����'*�!��*�!�+�A*�"� 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�W�.���()Ljava/lang/String;�!()Lmath4u2/controller/MathObject;�"()Lmath4u2/controller/reference/f;�()V�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/String;)V�(Ljava/util/Set;)V�A(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;)V�4(Lmath4u2/controller/reference/e;)Ljava/lang/Object;�<init>�Code� Exceptions�Ljava/lang/Object;� Lmath4u2/controller/reference/f;�Z�[�)[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�]�a�append�b�c�d�e�f�g�getDummyObject� getTermString�insertAllFunctions� java/lang/IllegalAccessException�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/StringBuilder�+java/lang/reflect/InvocationTargetException�m�math4u2/controller/reference/a�math4u2/controller/reference/f�math4u2/controller/reference/m�'math4u2/mathematics/collection/MathList�+math4u2/mathematics/functions/MathException�&math4u2/mathematics/termnodes/TermNode�toString�!���������8�1��9��������*�������H�.��:����� �9���*������Y�*� 2����������A�7��9��������+��������G�.��9��������������P�0��9���������Y�������A�5��9���(�����=�*� 2+�*� ������C�2��:��� ����� �9���D�����8*� �&**+��*� �*�*� *���*� *���������A�6��9��������*+,�������PK �����|9r����x� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/reference/MethodContext.class11e0cbbf438���1�7�-�.�/�0�1 �� �� �� �� �� �� �� �� ����$ �%� �%�" �%�! �)� �)� �*�( �2�' �5� �6��(�()Ljava/lang/String;�()V�+()[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/String;�-(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/String;)V�>(Ljava/lang/String;[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)V�,([Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;)V�)�<init>�Code�Ljava/lang/String;�)[Lmath4u2/mathematics/termnodes/TermNode;�append�args�getArgs� getMethodName�java/lang/Object�java/lang/String�java/lang/StringBuilder�*math4u2/controller/reference/MethodContext�&math4u2/mathematics/termnodes/TermNode� methodName�setArgs� setMethodName�toString�valueOf�!�������2�'����*�(�����%�"��&��������*�*+�*,�������%�!��&�������� *+�� ������+���&��������*�������3�#��&��������*+�������,���&��������*�������4�!��&��������*+�������5���&���b�����V�Y*��� � � L=��Y+�� *�2� � L*�߻�Y+�� � � L+������PK����~9�����������d���E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/�PK �����|9Glf����k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/a.class11e0cbbf438���1�0�,�-�.�/ �� �� �� �� �� ����� �!�"�#�$ �� �� �%� �&� �'� �(��!()Lmath4u2/controller/relation/b;�()V�S(Ljava/lang/String;Lmath4u2/controller/relation/i;Lmath4u2/controller/relation/i;)V�#(ZZ)Lmath4u2/controller/relation/i;�<init>�Canvas-View Relation�Code�DrawArea-Point Relation�Function-ListView Relation�Function-SubFunction Relation�Index-Function Relation�Part-Of-Relation�View-Function Relation�a�b�c�d�e�f�g�java/lang/Object�math4u2/controller/relation/a�math4u2/controller/relation/f�math4u2/controller/relation/j�!��������������������*������ �%������ �������Y � � ������ �&������ �������Y� ������� �'������ �������Y� ������� �(������ �������Y� ������� �)������ �������Y�������� �*������ �������Y � � ������ �+������ �������Y � ��������PK �����|9����k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/b.class11e0cbbf438���1� �����������()Ljava/lang/String;�!()Lmath4u2/controller/relation/b;�()Lmath4u2/util/string/b;�"()[Lmath4u2/controller/MathObject;�(I)Ljava/lang/String;�(ILjava/lang/String;)V�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)I�@(Lmath4u2/controller/MathObject;)Lmath4u2/controller/MathObject;�@(Lmath4u2/controller/MathObject;)Lmath4u2/controller/relation/i;�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)Z�1(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/Set;)V�W(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/d;)V�([Ljava/lang/String;)V� ConstantValue� Exceptions�I�a�b�c�d�e�java/lang/Object�math4u2/controller/relation/b�math4u2/controller/relation/e�math4u2/controller/relation/k����������������������������������� ��������� ������������������������������������������������� ��������� ������������ ����PK �����|9ckw����k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/c.class11e0cbbf438���1�N�D�E�F�J�K �� �� �� ��! ��" ��# �� �� �� �� �� ��$�%�/�0�1�6�?�B�M �2�( �2�, �9�. �9�+ �@�7 �A�7 �C�4 �G�7 �H�5 �I�5 �L�'� 'ask Partner'�()I�()Ljava/lang/String;�()V�()Z�(Ljava/lang/Object;)Z�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/String;)V�(Ljava/lang/String;ZIZZ)V�(Z)Ljava/lang/StringBuilder;�)�, del Partner:� , delete?:�<init>�Code�I�Ljava/lang/String;� Role(renew:�Z�a�append�b�c�d�e�equals�false�h�i�'isDeleteable wurde falsch initialisiert�j�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/Object�java/lang/StringBuilder�k�l�m�math4u2/controller/relation/c�math4u2/controller/relation/i�toString�true�!�������@�7����A�7����C�4����G�7����H�5����I�5��� ��2�-��3���M�����A*� *� *+� *�� �� *�� �Y� *�*� ������8�)��3��������*�������:�&��3��������*�������;�)��3��������*�������<�)��3��������*� ������>�*��3���C�����7+��+�M*�,��*�,��*�,��������L�'��3���_�����S*� �*� L*��L*��L�Y�*���+��*����������8�,��3��������*+� ������=�'��3��������*� ������PK �����|9Lr��r��k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/d.class11e0cbbf438���1��� �� �� �� �� �� �� �� �� �()V�(Ljava/lang/String;)V�*(Ljava/lang/String;Ljava/lang/Throwable;)V�(Ljava/lang/Throwable;)V�<init>�Code�java/lang/Exception�math4u2/controller/relation/d�!���������� ����������*�������� ����������*+������������������*+�������� ����������*+,�������PK �����|9J:7��7��k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/e.class11e0cbbf438���1��� �� �� �� � � � � � � �()V�(Ljava/lang/String;)V�*(Ljava/lang/String;Ljava/lang/Throwable;)V�<init>�Code�math4u2/controller/relation/d�math4u2/controller/relation/e�!��������� � �� ��������*������� � �� ��������*+������� � �� ��������*+,�������PK �����|9dp����k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/f.class11e0cbbf438���1���� �� �� ���� �� �� �()V�(Ljava/lang/String;ZIZZ)V�#(ZZ)Lmath4u2/controller/relation/i;�<init>�Always-Rec-Role� Always-Role�Code�Dependence-Rec-Role� Never-Role�a�b�c�d�java/lang/Object�math4u2/controller/relation/c�math4u2/controller/relation/f�!���������� ����������*������ �������������Y������ �������������Y ������ �������������Y������ �������������Y�������PK �����|9FOƭ������k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/g.class11e0cbbf438���1����A(Lmath4u2/controller/relation/l;Lmath4u2/controller/relation/b;)V�a�b�java/lang/Object�math4u2/controller/relation/g�����������������PK �����|9Q5������k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/h.class11e0cbbf438���1� � � �� �� � � � ��()V�(Ljava/lang/String;)V�<init>�Code�java/lang/RuntimeException�math4u2/controller/relation/h�!��������� ��� ��������*������� ��� ��������*+�������PK �����|9A$^t��t��k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/i.class11e0cbbf438���1�����������������()I�()Ljava/lang/String;�()Z�(Ljava/lang/String;)V� ConstantValue�I�Z�a�b�c�d�e�f�g�java/lang/Object�math4u2/controller/relation/i�������� �� ������� �� ������� �� ������� �� ������� �� ������� �� ������� �� ������� �������� ���� ���� ��������PK �����|9ɸ����k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/j.class11e0cbbf438���1��������������� � �W � �Z � �^ � �a � �b � �e ��I � �J ��J ��J ��J � �L ��K � �M � �O � �P � �Q ��S ��T � �V ��Y � �[ � �] ��` ��` ��f ��g ��g ��g � �g ��h � �N � �R � �U � �X � �\ � �_ ��c ��d�i�j�k�l�m�������������� ��t �� �� �� �� ��u �� �� �� �� ��| �� ��n ��x �� ��u ��~ �� �� ��u ��s �� ��p ��} �� �� ��o ��r �� �� ��p ��{��� � | � !!!null!!!�( �()I�()Ljava/lang/Object;�()Ljava/lang/String;�!()Lmath4u2/controller/relation/b;�!()Lmath4u2/controller/relation/l;�()Lmath4u2/util/string/b;�()V�()Z�"()[Lmath4u2/controller/MathObject;�(I)Ljava/lang/String;�(I)V�(ILjava/lang/String;)V�(Ljava/lang/Object;)I�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/String;�-(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/Object;)Z�(Ljava/lang/String;)I�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/String;)V�8(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;�S(Ljava/lang/String;Lmath4u2/controller/relation/i;Lmath4u2/controller/relation/i;)V�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)I�@(Lmath4u2/controller/MathObject;)Lmath4u2/controller/MathObject;�@(Lmath4u2/controller/MathObject;)Lmath4u2/controller/relation/i;�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)Z�E(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;�1(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/Set;)V�W(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/d;)V�(Lmath4u2/controller/d;)V�([Ljava/lang/String;)V�)�) )�) | �:(�<init>�?�;Beide Beziehungen haben eine 'Ask Partner Delete'-Beziehung�Code�0Das Object existiert nicht in dieser Beziehung (�,Das erste Objekt in der Beziehung ist null (�)Die Position muß entweder 1 oder 2 sein.�EEs darf keine Beziehung mit zwei gleichen Objekten geknüpft werden (� Exceptions�Ljava/lang/String;�Lmath4u2/controller/MathObject;�Lmath4u2/controller/relation/i;�Lmath4u2/util/string/b;� Relation( �a�append�b�c� compareTo�d�e�equals�f�g�getKey�getRelationContainer�h�java/lang/Comparable�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/Object�java/lang/String�java/lang/StringBuilder�math4u2/controller/MathObject�math4u2/controller/relation/b�math4u2/controller/relation/e�math4u2/controller/relation/h�math4u2/controller/relation/i�math4u2/controller/relation/j�math4u2/controller/relation/k�math4u2/controller/relation/l�math4u2/util/string/b�null:=� replaceAll�toString�valueOf�{�} �!� ���������������������������������������������� ����>�����2*�*+�*,�*-�,�0��-�0�� � Y@��������v�����������Y*�SY*�S������������������C�����7+*��*�+*��*��Y�YA�+� ;�!�)�������������������=�����1+*��+*���Y�YA�+� ;�!�)������������������������ *+��.���������������� ����+�����*+��1��*+�$N-�5�-,�������������������C�����7+*��*�+*��*��Y�YA�+� ;�!�)��������������� ���������*+�*,�*-������������������������ *+��2��������p����������*��������p����P����D*�*��4�L+� +�*M�9M*��4��N*�6�M*�6�N,� ,6�&�!�Y?�*��*F6�(�!�)M-� -6�&�!�Y?�*��*F6�(�!�)N6:*�%� *�%�+:6�&� 6:��YG��!H�!�):�Y*��-�:�!,�!8�!-�!7�!�!;�!�)�YE�*�� >�!*�� =�!*�� >�!*�� <�!�)�������}�����T�����H+� �+� M*�,��'�*�,��'�*�,��*�,������� ��x�����!������� �YC��������q����� ������ Y*�*�*���������w�����������)������"� *��3�*��3��������y�����-�����!�"�*�,�/�� *�,�/��������z���������� *�,+�*�#������������#�����+�+�*�Y+���������s����������*��������������� ���������y*�� � Y�YB�*� ;�!�)�*�� � Y�YB�*� ;�!�)�*�*��(� Y�YD�*�6��!;�!�)�������PK �����|9 Ό������k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/k.class11e0cbbf438���1� � � �� �� � � � ��()V�(Ljava/lang/String;)V�<init>�Code�math4u2/controller/relation/d�math4u2/controller/relation/k�!��������� ��� ��������*������� ��� ��������*+�������PK �����|9[!~"��"��k� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/controller/relation/l.class11e0cbbf438���1UVWXYZ[\]^_`abcdefgijklmnopqrstuv �� �� �� �� �� �� �� � � � � �� �� �� �� �� �� � � � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �!� �� �� �� �� � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��������������������)*+-.012345678:>?Rx ,� , , , @= @ @ @$ @ @ @& @ @ @" @# @! @ @( A B B B C; C& C C C� C" C� C� C( D& D D� D; D E F G< G G� G G H H� I J� K L M� N� O� P� Q S� T� h� w� y z z { |� } ~ ~ � � ��� � � � => � existiert nicht in �7 ist nicht registriert und kann nicht gelöscht werden.�! ist zum löschen nicht vorhanden� wurde nicht gefunden (� wurde nicht gefunden.� wurde nicht gefunden. �' ab. Löschen von '�' des Objekts '�' erlaubt nicht das Löschen.�' hängt noch von '�' in �' läßt sich nicht löschen.�' nicht möglich.(�()I�()Ljava/lang/Object;�()Ljava/lang/String;�()Ljava/util/Iterator;�()Ljava/util/Set;�!()Lmath4u2/controller/relation/b;�!()Lmath4u2/controller/relation/l;�()Lmath4u2/util/string/b;�()V�()Z�"()[Lmath4u2/controller/MathObject;�(I)I�(I)Ljava/lang/String;�(II)Ljava/lang/String;�(ILjava/lang/String;)V�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/String;�-(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;�(Ljava/lang/Object;)Z�8(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;�(Ljava/lang/String;)I�&(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;�,(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuffer;�-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;�((Ljava/lang/String;)Ljava/util/Iterator;�3(Ljava/lang/String;)Lmath4u2/controller/MathObject;�3(Ljava/lang/String;)Lmath4u2/controller/relation/b;�(Ljava/lang/String;)V�(Ljava/lang/String;I)V�8(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;�*(Ljava/lang/String;Ljava/lang/Throwable;)V�4(Ljava/lang/String;Lmath4u2/controller/relation/b;)V�(Ljava/lang/Throwable;)V�(Ljava/util/Collection;)V�(Ljava/util/List;)V�((Ljava/util/Set;Lmath4u2/controller/d;)V�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)I�5(Lmath4u2/controller/MathObject;)Ljava/util/Iterator;�@(Lmath4u2/controller/MathObject;)Lmath4u2/controller/MathObject;�@(Lmath4u2/controller/MathObject;)Lmath4u2/controller/relation/i;�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)V�"(Lmath4u2/controller/MathObject;)Z�E(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;�1(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/Set;)V�G(Lmath4u2/controller/MathObject;Ljava/util/Set;Lmath4u2/controller/d;)V�W(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/d;)V�w(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/controller/relation/b;ZLmath4u2/controller/d;)V�"(Lmath4u2/controller/relation/b;)V�"(Lmath4u2/controller/relation/g;)V�A(Lmath4u2/controller/relation/l;Lmath4u2/controller/relation/b;)V�)�) �.�<init>�?�;Beide Beziehungen haben eine 'Ask Partner Delete'-Beziehung�Code� Das Objekt �Das Objekt mit dem Schlüssel '�Das Teil-Objekt �Das Teil-Objekt (Beziehung) � Der Partner '�Der RelationContainerListener �Die Beziehung � Die Relation �Die benannte Beziehung � Exceptions�Fehler bei der Suche von '�Ljava/util/List;�Ljava/util/Map;�Lmath4u2/controller/MathObject;�2Nur eine von beiden Rollen, darf einen Namen haben�String wird erwartet. (�a�add�append�b�c�contains� containsKey�d�e�equals�eval�f�get�getKey� getMessage�getRelationContainer�hasNext�indexOf� isDeletable wurde falsch gesetzt�isEmpty�iterator�java/lang/ClassCastException�"java/lang/IllegalArgumentException�java/lang/NullPointerException�java/lang/Object�java/lang/String�java/lang/StringBuffer�java/lang/StringBuilder�java/lang/Throwable�java/util/ArrayList�java/util/Collection�java/util/Collections�java/util/HashMap�java/util/HashSet�java/util/Iterator�java/util/LinkedList�java/util/List� java/util/Map� java/util/Set�java/util/TreeSet�keySet�math4u2/controller/MathObject�math4u2/controller/a�math4u2/controller/d�math4u2/controller/relation/a�math4u2/controller/relation/b�math4u2/controller/relation/e�math4u2/controller/relation/g�math4u2/controller/relation/h�math4u2/controller/relation/i�math4u2/controller/relation/j�math4u2/controller/relation/k�math4u2/controller/relation/l�/math4u2/mathematics/affine/AbstractAffineObject�*math4u2/mathematics/functions/UserFunction�next�null:=�put�remove� replaceAll�size�sort� substring� testDelete�toString�valueOf�wurde nicht gefunden. (�!������@=���C;���D;���G<����,�/���!�����*�&*�Y�'�#*+�"����� @%�9������/����� ���*�m�:+�m�:�;:::*:+KL,�Y�: ,�Y�: , �Z�, �Z�,�*+�6�:,�@,�@,�Y�:,�Y�:�: : :�� �Y�(�*�m�,�7�+�m�,�7����� @&�9�����/���X�����L*�[�L+2�m�M+2�m�N*�Y�:*�Y�:� ,�I� -�I,*�D-*�D�����@�9�����/���s�����g*+�EN� Y�):�'-�t��:*�"�a�� �_�W-�n��q�:��t��:�8�n������@�/���\�����P*�%�*� Y�*�%*�#,�f��'�Y�Y�+,�=�>*�"�=�T�,*�%+,�u�W�����H�9�����/���E�����9*�%+�h��*�%+�v�W� �Y�Y�++�>�>�T�-�����@�9�����/��������+�� �Y�Y�++�>�>�T�.+M,.�O>�*�%�*�%+�k��:,�R:,`�S:*�%�k��:�!�Y�Y�+�>�>�T�-*�"�i�:�*�Y�Y�+�>�>,�>�>�T�/�m��9�����@��/���j�����V<*�"� �<*�FM�8,�t��N-*�"�a�� �:�:-�j��� -�j�,�n��� �.�1����K�9�����/��������o*+�9M,�,*�"�i�*�"�!�+*�"�!�L�N-�m�+�9:� -�i�M�Y�Y�++�>�>*�"�=�T,�0�����I���F�I����C�9�����/��������+�G=� *+�MN-+�RN+`�S:*-�M:�)�Y�Y�+-�>�>+�>�>�T�-�m��A:�Y�Y�++�>�>�N�>�T�0��"�`�a����C��/���/�����#*�%� � Y�1� Y*�%�s�� �2�����D��/�������� *�#�q������D�/���S�����G�Y�'M*�#�q�N�%-�t��:+�b��K� ,�_�W-�n�,�q������@'�/���*�����*�$�*�Y�'�$*�$+�_�W�����C'�/���E�����9*�$+�f��*�$+�w�W� �Y�Y�++�=�>�T�/�����@�/���b�����N�Y�'M*�#�q�N�,-�t��:+�e��,�_�W� :�:-�n�,�q��� �4�7����@"�9�����/��������{+�y��%�Y�Y�++�l��=�>�T�3,+�`�W*�FN�9-�t��:+�i�:,�g���+,�\�� :�:-�n�ı��F�[�j��^�g�j����C"�/��������b,+�`�W*�FN�K-�t��:+�i�:+�e���(,�g����m�,�B� :�:-�n����0�Q��3�>�Q��A�N�Q����@�9�������/���3�����'+�r�N�-�t��:*+,�;-�n��������/��������*z�H�����G �/��G�� ��3�Y�4M*�"�l��N-�!�Y�+*�"�Uz�P�>�TN*�#�Q,�Y-�X�+}�>*�#�=*�$�*�$�o��z� *�$�U�>�T�?W*�%�*�%�p���Y+�X�+{�>�TL�Y*�%�s�� �5:�r�:�`�t�:*�%�k��:*�"�i�:,�Y|�++�>�=~�>�m�+�H�>�T�?W� :�:�n�,�V������G��/�������� *�#�x������ @!�/��1�� �� *�l���Y*�l���X�++�>�T*�m��FMN�,�t��:*�i�N-�m�:�C:�T�r�:�>�t��:�A*��$*�i��Y�+�>+�>�T�<�n��J�b��E:�3�t��:-�i�*��*�a��� -+�<�n�ɧ� :�:,�n�++��3��������������@#�9�������/��?�� ��3+�m��F:�t��:,+�i��g���+�]��c�6�\+�i�z�<�W:+z�<�W:�Y�Y�+�>�>�>�>�>�>�=�>�T�3��y+�i��]��c�6��d�:�Y�Y�++�i��l��=�>+�l��=�>�T�3� �Y�,�Y�(�Y�(�n�߱�����C&�/���T�����H*�#+�_�W*�$�*�$�o��*�$�q�M�,�t��N-*+�^�,�n������D&�9�����/��������*�#+�f��,�Y�Y�++�=�>*�#�=�>�T�/+++*�"�i��a��Y�M,�"*�%�*�%,�h��*�%,�v�W*�#+�w�W*�$�*�$�o��*�$�q�N�-�t��:*+�d�-�n�������PK����~9�����������T���E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/�PK����~9�����������Z���E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/�PK����~9�����������f���E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/00wilkommen/�PK �����|9͌p5����v� �E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/00wilkommen/00willkommen.xml11e0cbbf438<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?> <!DOCTYPE math4u2 PUBLIC "-//FH Augsburg//DTD Math4u2//DE" "http://www.math4u2.de/xml/dtd/math4u2DTD.dtd"> <math4u2> <head> <version>2.0</version> <author>Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei</author> <module id="main" class="ShowMeGraph"/> </head> <body> <location>0. Willkommen</location> <title>0.0 Willkommen Willkomen bei math4u2

Neuigkeiten in der Version math4u2 V2.2
Einen kurzen berblick ber die Neuigkeiten finden Sie als Vorspann vor den eigentlichen Kapiteln.

Schnell starten
Im Kapitel 1 erfahren Sie,

  • wie Sie eine Lektion von einen math4u2-Server holen und
  • wie Sie selbst ein kleines Modell erstellen.

Bedienung im Detail
Im Kapitel 2 werden Sie detailliert mit der Bedienung der math4u2-Oberflche vertraut gemacht.

Die Mathamatik
Das Kapitel 3 beschreibt, wie Sie aus Daten, Funktionen und Objekten Ihr Modell aufbauen, graphisch darstellen und manipulieren.

Lektions-Skripte
Das Kapitel 4 zeigt, wie Sie mit Hilfe von XML-Skripten math4u2-Lektionen erstellen knnen.

Druckbare Dokumentation
Eine druckbare Benutzerdokumentation der Version 2.1 knnen Sie unter http://www.math4u2.de/doku/math4u2-doc_2_1.pdf herunterladen.

math4u2 ist ein Projekt der FH Augsburg
Kontakt: www.math4u2.de. PK |9} ~~~ E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/00wilkommen/01Neuigkeiten-in-2.2.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 0. Willkommen 0.1 Neuigkeiten in V2.2 Neuigkeiten in der Version math4u2 V2.2 Wizard
Mit den Wizard knnen schnell neue Funktionen und Objekte erzeugt werden. Mit diesem intuitiven Werkzeug kommen sie schnell und einfach zum Ziel.

Java-Schnittstelle
Es wurde in der neuen Version eine Java-Schnittstelle hinzugefgt, mit der es mglich ist, selbstgeschriebene Funktionen und Graphen mit Java zu erzeugen. Dieser Java-Code steht direkt in der XML-Lektion. Eine genaue Beschreibung befindet sich im Kapitel 3.6.

Folgen
Zusttzlich zu Listen ist es nun auch mglich, Folgen zu definieren. Dadurch ist es nun mglich, viele iterative Verfahren einfach und schnell zu definieren. Eine Beschreibung und Beispiele finden Sie in Kapitel 3.2.6 und 3.5.2.

Fouriertransformation
Die Funktionen ftap, ftcs, ftiap und ftics bieten Mglichkeiten zur Fouriertransformation und Rcktransformation. Eine genauere Beschreibung befindet sich im Kaptiel 3.3.3 PK |9ntk~ E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/00wilkommen/02Neuigkeiten-in-2.1.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 0. Willkommen 0.2 Neuigkeiten in V2.1 Neuigkeiten in der Version math4u2 V2.1 Benutzeroberflche
Die Benutzeroberflche wurde in einigen Details leicht modifiziert und ergnzt. Insbesondere kann jetzt beim Drucken naben den Graphiken auch der aktuelle Stand des begleitenden Textes gedruckt werden.
Die Druck-Funktion wird deshalb nicht mehr ber das Kontext-Man eines Zeichenfensters aktiviert, sondern ber das Men der Steuerleiste.

Vektoren und Matrizen durch ASCII-Dateien initialisieren
Vektoren, Dualvektoren und Matrizen knnen jetzt auch ber ASCII-Dateien mit Werten initialisiert werden. Umgekehrt knnen Ergebnisse fr Vektoren, Dualvektoren und Matrizen in Dateien abgelegt werden. Genaueres dazu in den entsprechenden Abschnitten des Kapitels 3.

Diagramme und Textelemente Neu sind folgende Diagramm-Typen:

  • Diskretes Punkt-Diagramm zur Darstellung diskreter Relationen.
  • Karte zur farblichen Darstellung einer zweistelligen skalaren Funktion f(x,y). Damit lassen sich insbesondere zweidimensionale Potentiale veranschaulichen.
  • Vektorfeld zur Darstellung zweistelliger vektorwertiger Funktionen. Damit lasen sich insbesondere zweidimensionale Kraftfelder veranschaulichen.

Beim Diagramm-Typ Text-Element gibt es weitere Layout-Mglichkeiten.

Lektionen, XML-Schema
Das XML-Schema zur Beschreibung von Lektionen wurde berarbeitet und ergnzt, insbesondere im Bereich des Formelsatzes.
Die Syntax ist jetzt im Kapitel 4 dokumentiert, interessierte Nutzer knnen somit eigene Lektionen verfassen. PK~9jE_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/01ersteSchritte/PK |96Z E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/01ersteSchritte/01.00erste-schritte.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 1. Erste Schritte 1.0 Erste Schritte Erste Schritte In diesem Kapitel werden Sie durch zwei kurze Beispiele mit den wichtigsten Bedienkonzepten von math4u2 vertraut gemacht.
Mehr Details zur Bedienung finden Sie im Kapitel 2, der mathematische Kern von math4u2 ist ausfhrlich im Kapitel 3 beschrieben. PK |9kDO E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/01ersteSchritte/01.01Online-Lektionen bearbeiten.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 1. Erste Schritte 1.1 Online-Lektionen bearbeiten 1.1 Online-Lektionen bearbeiten Gehen Sie online, holen Sie neue Lektionen direkt vom Server.
Ohne Umwege ber einen zustzlichen Browser oder das Dateisystem knnen Sie direkt im Lektionenbestand eines math4u2-Servers stbern und Lektionen sofort starten.

Schritt 1

Klicken Sie auf das Browser-Icon, der Themen-Navigator wird geffnet.

Schritt 2

Klicken Sie auf das Server-Icon und whlen Sie einen Server aus. Sie sind jetzt mit dem Server verbunden, die Liste der aktuellen Server-Lektionen wird geholt.

Schritt 3

Sie sehen jetzt neben den Lektionen, die Sie bereits auf Ihrem Rechner gespeichert haben (schwarz), die Lektionen, die sich auf dem Server befinden (blau).

Schritt 4

Doppelklicken Sie auf eine Server-Lektion mit der Maus.
Diese wird jetzt heruntergeladen und dargestellt.

PK |9TZZ E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/01ersteSchritte/01.02Ein-kleines-Modell-erstellen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 1. Erste Schritte 1.2 Ein kleines Modell erstellen 1.1 Online-Lektionen bearbeiten Erstellen Sie ein kleines Modell und lernen Sie die Grundlagen des math4u2-Bedienkonzepts kennen.

Schritt 1

Smtliche Definitionen erfolgen ber das Definitionsfenster.
Hier definieren wir einen Punkt p, er hat zunchst die Koordinaten (-1, 3).

Schritt 2

Sobald wir ENTER drcken, wird die Definition des Punktes in die Definitionsliste aufgenommen.

Schritt 3

Wir ziehen die Definition per Drag & Drop auf die Zeichenflche (Element der Definitionsliste mit gedrckter Maustaste auf die Zeichenflche ziehen, dort loslassen).

Schritt 4

Jetzt wird der Punkt gezeichnet.

Schritt 5

Durch klicken auf die Farbanzeige verndern wir die Farbe.

Schritt 6

Wenn wir den Punkt mit der Maus verschieben, sehen wir in seiner Definition die aktuellen Koordinaten.

Schritt 7

Als nchstes definieren wir zwei Parameter c und d, beide haben anfangs den Wert 1.

Schritt 8

Per Drag & Drop erzeugen wir zu beiden Definitionen eine Detailansicht (Element der Definitionsliste mit gedrckter Maustaste nach rechts auf das Rechteck ziehen, dort loslassen).

Schritt 9

Ferner legen wir eine Gerade mit vernderbarer Steigung (Parameter d) durch unseren Punkt p. Zeichnen und Farbvernderung funktionieren wie oben beschrieben.

Schritt 10

Wir verndern die Position des Punktes (per Maus) und Steigung durch den Parameter d (per Slider).
Die Gerade folgt den eingestellten Werten.

Schritt 11

Entsprechend wie bei der Geraden definieren und zeichnen wir eine weitere Funktion f.
Die Detailsicht von f bietet spezielle Einstell-Mglichkeiten fr Funktionen.

Schritt 12

Wir klappen die Definitionsliste zu (zweimal klicken). Nur noch die zentralen Elemente sind sichtbar.

Schritt 13

ber das Kontextmen kann Auschnitt und Mastab der Zeichenflche angepasst werden.

PK~9fE_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/PK |99'Bx E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.00Bedienung.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.0 Bedienung 2 Bedienung Hier finden sie Details zur Bedienung von math4u2.
Einen kurzen Einblick in die wichtigsten Bedienkonzepte gibt der Abschnitt 1.2 des Kapitels 1. PK |9= E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.01.01Elemente-der-Steuerleiste.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.1.1 Elemente der Steuerleiste 2.1.1 Elemente der Steuerleiste

Hilfe:
Mit diesem Knopf aktivieren Sie die math4u2-Online-Hilfe.

Themen-Navigator:
Mit diesem Knopf aktivieren Sie den math4u2-Lektionen-Navigator. Nheres finden Sie im Abschnitt 2.5 dieses Kapitels.

Men der Steuerleiste:
Enthlt die Elemente

  • Alles lschen
    Lscht smtliche Definitionen.
  • Speichern unter ...
    Fhrt zum Speicher-Dialog. Nheres unten.
  • Drucken...
    Fhrt zur Druckvorschau.
  • Schrifttyp
    Zeigt ein Untermen zum Einstellen der Schriftgre fr das Definitionsfeld.
  • Mauskoordinaten anzeigen
    Fgt eine Anzeige der Mauskoordinaten als Detailsicht in die Detailliste ein.

math4u2-Papierkorb:
Zum Lschen werden Objekte in den math4u2-Papierkorb verschoben. Nheres im Abschnitt 2.2 und 2.3 dieses Kapitels.

Definitionsfeld und Definitionsliste:
Hier werden Objekte definiert und verwaltet. Nheres im Abschnitt 2.2 dieses Kapitels.

Detailsicht und Detailliste:
Zum Inspizieren und Manipulieren von Objekten knnen Sie hier spezielle Sichten erzeugen. Nheres im Abschnitt 2.3 dieses Kapitels. PK |9w. E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.01.02Fehler-Fenster.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.1.2 Fehler-Fenster 2.1.2 Fehler-Fenster Fehler werden in einem speziellen Fenster protokolliert.
Im oberen Bereich sind alle aktuellen Fehler aufgelistet. Wenn Sie auf einen dieser Eintrge klicken, wird im unteren Bereich die Detail-Information zu diesem Fehler angezeigt.

Sie schlieen dieses Fenster durch Klicken auf OK oder durch Drcken der RETURN-Taste.

TIPP: Mit RETURN-Taste Fehlerfenster schnell schlieen. PK |9ujj E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.01.03Zeichenflaechen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.1.2 Zeichenflchen 2.1.2 Zeichenflchen Das Arbeiten mit den Zeichenflchen ist im Abschnitt 2.4 dieses Kapitels beschrieben. PK |94iN E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.01.04Themen-Navigator.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.1.4 Themen-Navigator 2.1.4 Themen-Navigator Lektionen suchen, starten und speichern: Abschnitt 2.5 dieses Kapitels.

PK |9`,FF E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.01.05Lektionen-Fenster.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.1.5 Lektionen-Fenster 2.1.5 Lektionen-Fenster Mehr dazu im Abschnitt 2.6 dieses Kapitels. PK |9''y E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.01Ueberblick.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.1 berblick: Die math4u2-Oberflche 2.1 berblick: Die math4u2-Oberflche math4u2 passt die Gre der wichtigsten Steuerelemente und der Graphiken automatisch an den verfgbaren Platz an. Minimal sollten 800 x 600 Pixel zur Verfgung stehen.

PK |9F^eO O E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.02Objekte-definieren-und-loeschen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.2 Objekte definieren und lschen 2.2 Objekte definieren und lschen:<p/>Definitionsfeld und Definitionsliste

Objekt definieren
Objekte werden durch Eingabe der entsprechenden Definition im Definitionsfeld (z.B. f(x):=x*sin(x)) erzeugt. Eine Definition wird durch Eingabe von RETURN wirksam.
Jedes Objekt wird durch einen Eintrag in der Definitionsliste reprsentiert.
Neue Eintrge werden oben in der Liste angefgt.

Definition ndern
Sie ndern die Definition eines Objekts mit dem Namen obj, indem Sie fr den gleichen Namen im Definitionsfeld eine neue Definition eingeben.

Wenn Sie die Definition von obj nur leicht modifizieren wollen, dann klicken Sie auf den entsprechenden Eintrag der Definitionsliste. Die aktuelle Definition wird dadurch in das Definitionsfeld gestellt. Sie knnen die Definition jetzt dort editieren und zuletzt mit RETURN besttigen.

Fr ein bereits existierendes Objekt kann eine neue Definition nur dann eingegeben, wenn dadurch ein Objekt des gleichen Typs definiert wird. So kann z.B. eine einstellige Funktion f(x):=sin(x) nur durch eine einstellige Funktion wie f(x):=2*cos(x) ersetzt werden (und z.B. nicht durch eine zweistellige Funktion, einen Punkt oder eine Strecke).

Wenn die Definition der Funktion f(x):=sin(x) nicht mehr bentigt wird und nun ein Punkt mit dem Namen f definiert werden soll, dann muss zunchst die Definition der Funktion gelscht werden (verschieben in den math4u2-Papierkorb), anschlieend kann mit f:=punkt(1,1) der Punkt definiert werden.

Objekt lschen
Zum Lschen eines Objekts haben Sie zwei Mglichkeiten:

  • Markieren Sie das entsprechende Element der Definitionsliste mit der Maus und drcken Sie die Taste ENTF.
  • Schieben Sie das entsprechende Element der Definitionsliste mit gedrckter Maustaste in den math4u2-Papierkorb.

Mit einem Objekt werden auch smtliche zugehrigen Graphen und gegebenenfalls die zugehrige Detailsicht gelscht.

Achtung: Ein Objekt kann nicht gelscht werden, wenn es von anderen Objekten noch verwendet wird. PK |9\6ͩ E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.03Objekte-inspizieren-und-veraendern.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.3 Objekte inspizieren und verndern 2.3 Objekte inspizieren und verndern:<p/>Detailsicht und Detailliste Fr viele Objekte kann eine Detailsicht erzeugt werden. Eine Detailscht dient dazu, einzelne Eigenschaften eines Objekts zu beobachten oder zu verndern.

Die Form einer Detailsicht hngt vom Typ des zugehrigen Objekts ab. Mehr Informationen dazu finden Sie deshalb bei der Beschreibung der verschiedenen Objekt-Typen.

In der Detailliste knnen mehrere Detailsichten verwaltet werden. In der Regel wird man nur von den wenigen Objekten eine Detailsicht erzeugen, die aktuell von besonderem Interesse sind. Die nicht mehr bentigten Detailsichten knnen gelscht weden, ohne dass davon das eigentliche Objekt betroffen ist.

Detailsicht erzeugen

Sie erzeugen eine Detailsicht eines Objekts, indem Sie das entsprechende Element der Definitionsliste mit gedrckter Maustaste nach rechts auf den Verankerungsplatz der Detailliste ziehen.

Maus-Detailsicht
Zum Verfolgen der aktuellen Maus-Koordinaten knnen Sie eine Detailsicht erzeugen, indem Sie im Men der Steuerleiste (siehe 2.1.1) das Element "Mauskoordinaten anzeigen" auswhlen.

Detailsicht lschen
Sie lschen die Detailsicht eines Objekts,

  • indem Sie diese mit der Maus markieren und dann die ENTF-Taste drcken oder
  • indem Sie die Sicht mit gedrcketer Maustaste in den math4u2-Papierkorb ziehen.

Achtung:
Beim Lschen einer Detailsicht bleibt das eigentliche Objekt erhalten. PK |9Iu E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.04.01Objekte zeichnen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.4.1 Objekte Zeichnen: drag and drop 2.4.1 Objekte Zeichnen: drag & drop Ein Objekt wird gezeichnet, indem man den entsprechenden Eintrag der Definitionsliste mit gedrckter linker Maustaste auf die gewnschte Zeichenflche zieht und dort die Taste loslt (drag & drop).

Wenn zu einem Objekt eine Detailsicht existiert, dann kann man auch diese Detailsicht auf die Zeichenflche ziehen.

Je nach Typ des Objekts wird es jetzt auf der Zeichenflche durch einen spezifischen Graphen dargestellt. Wichtige Beispiele sind:

  • Zu einer einsteligen Funktion wie f(x):=x*sin(x) wird der Funktionsgraph gezeichnet.
  • Ein Punkt p:=punkt(1,1) zeichet sich, er kann mit der Maus verschoben werden, seine Koordinaten ndern sich dann entsprechend.
  • Die anderen affinen Objekte(kreis,flaeche, kurve, bezier, kurvenzug und wikel) zeichnen sich wie gewohnt.
  • Eine Sonderstellung hat der zweidimensionale Vektor: Will man einen zweidimensionalen Vektor wie vec:=vektor({1,2}) als Pfeil darstellen, so ist dieser Pfeil streng genommen nicht das Bild des Vektors, sondern das Bild eines Reprsentanten. Dies bildet man beim Zeichnen wir folgt nach:
    Zu vec definiert man z.B. mit pv1:=pfeil(punkt(1,1),vec) einen Reprsentanten, konkret mit dem Aufpunkt punkt(1,1). Dieser Reprsentant pv1 zeichnet sich nun auf der Zeichenflche als Pfeil. Die Pfeilspitze kann mit der Maus bewegt werden, damit ndern sich die Koordinaten des Vekors vec. Wenn man mit pv2:=pfeil(punkt(3,-1),vec) einen weiteren Reprsentanten zu vec definiert und dann zeichnet, zeichnen sich pv1 und pv2 stets als parallelgleiche Pfeile.

Graph von Zeichenflche lschen: Kontextmen der Zeichenflche ffnen (rechte Maustaste), ber das Element "Lsche Graph" die gewnschte Auswahl treffen. PK |9b> E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.04.02zeichenflaeche-interaktiv-manipulieren.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.4.2 Zeichenflche interaktiv manipulieren 2.4.2 Zeichenflche interaktiv manipulieren Auf einer Zeichenflche steht ber die rechte Maustaste ein Men mit verschiedenen Einstellmglichkeiten zur Verfgung.

Ausschnitt einstellen: Zoom und Verschieben
Die ersten Elemente des Mens bieten verschiedene Zoom-Modi. Da diese sehr hufig bentigt werden, knnen sie auch ohne Umweg ber das Men durch entsprechende Tasten aktiviert werden:

Tipp: Zoom-Modus schnell ber Tasten aktivieren!

Menelement Taste Aktion
Zoom z Jetzt linke Maustaste drcken und Maus nach unten ziehen, gezeigter
Ausschnitt wird grer (zoom-out), linke Maustaste drcken und
Maus nach oben ziehen, Ausschnitt wird kleiner (zoom-in).
Zoom in x-Richtung x Zoom wirkt nur in x-Richtung.
Zoom in y-Richtung y Zoom wirkt nur in y-Richtung.
Box-Zoom b Linke Maustaste drcken, dann Rechteck aufziehen und so
den gewnschten Ausschnitt festlegen.
Zoom 1:1 1 Stellt zustzlich zu Zoom auf beiden Achsen gleiche
Lngeneinheiten her.
stndiger 1:1 Zoom
Verschieben v Verschieben des Ausschnitts mit der Maus.
normaler Modus Leertaste Zoom-Funktion ausgeschaltet.

Einstellungen
Hier knnen Sie fr die aktuelle Zeichenflche folgende Einstellungen vornehmen:

Detail-Stufe: Bei Detail-Stufe 1 werden die Funktionswerte zur Darstellung eines Graphen horizontal in 1-Pixel-Abstnden berechnet.

Bei sehr rechenintensiven Funktionen kann dies zu lngeren Wartezeiten fhren. Diese knnen durch eine Erhhung der Detail-Stufe verkrzt werden. Bei Detail-Stufe 20 wird nur fr jedes 20. Pixel ein Funktionswert gerechnet, die resultierenden Sttzpunkte werden durch eine Kurve interpoliert. Kleine Details des Graphen knnen durch diese Interpolation verflscht werden.

Durch Markieren von "grobes Detail beim Zoom" legen Sie fest, dass nur whrend eines Zoom-Vorgangs die Anzahl der berechneten Sttzpunkte reduziert werden soll. Dies bewirkt, dass bei rechenintensiven Funktionen der Zoom-Vorgang flssiger bleibt. Nach Beendigung des Zoom-Vorgangs wird die Anzahl der Sttzpunkte automatisch wieder erhht.

Koordinaten: ber die Eingabefelder knnen sie fr das Koordinatensystem einen Ausschnitt festlegen, dieser wird durch Markieren von "bernehmen" wirksam.

Graphenstrke: Strke der Funktionsgraphen

Farbe: Farbe der Gitterlinien und Achsen

Hilfslinien: Abstand der Gitterlinien

Titel: Titel, der links oben im Fenster angezeigt wird.

PK |9AY Y E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.05Lektionen-auswaehlen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.5 Lektionen auswhlen 2.5 Lektionen auswhlen: <p/>Der Themen-Navigator Mit dem Themen-Navigator

  • verschaffen Sie sich einen berblick ber den aktuellen Bestand an math4u2-Lektionen,
  • erhalten Sie Informationen ber einzelne Lektionen,
  • starten oder speichern Sie ausgewhlte Lektionen und
  • beziehen Sie aktuelle Informationen ber das math4u2-Projekt.

Server auswhlen
Wenn Ihr Rechner aktuell eine Netzwerkverbindung hat, knnen Sie sich direkt mit einem math4u2- Server verbinden. Dazu ffnen Sie die Server-Liste und whlen dort den gewnschten math4u2-Server aus. Im Themen-Baum werden jetzt angezeigt:

  • lokal auf Ihrem Rechner gespeicherte Themen und Lektionen und
  • auf dem ausgewhlten Server verfgbare Themen und Lektionen.

Themen-Baum
Der Themen-Baum zeigt die Gliederung der Lektionen in grere Themenbereiche. ffnen Sie die Tehmenbereiche durch einen Doppelklick. Lektionen werden je nach Speicherort und Speicherdauer in verschiedenen Farben symbolisiert:

schwarz:
Die Lektion ist dauerhaft auf Ihrem Rechner gespeichert.

grau:
Die Lektion ist temporr auf Ihrem Rechner gespeichert. Wenn Sie math4u2 beenden, dann wird diese Lektion wieder gelscht. Wenn Sie diese Lektion dauerhaft speichern wollen, dann whlen Sie aus dem Kontextmen (rechte Maustaste) die Option "speichern".

blau:
Die Lektion ist auf dem aktuell ausgewhlten Server verfgbar.

Lektionen-Information
ber den Reiter "Lektion" erhalten Sie nhere Informationen zur aktuell markierten Lektion.

Lektion starten
In jedem Fall knnen Sie die gewnschte Lektion mit einem Doppelklick starten.

Server-News
ber den Reiter "Server-News" knnen Sie Neuigkeiten zum ausgewhlten Server abrufen. Hier werden Sie z.B. ber neue Lektionen oder math4u2-Versionen informiert. PK |9f E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.06Lektionen-bearbeiten.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.6 Lektionen bearbeiten 2.6 Lektionen bearbeiten: <p/>Lektionen-Fenster

ber das Lektionen-Fenster steuern Sie den Ablauf einer Lektion. Die Steuerelemente werden erst eingeblendet, wenn Sie eine Lektion gestartet haben. PK |9u gg E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/02Bedienung/02.07Arbeitsstand-speichern.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 2. Bedienung 2.7 Arbeitsstand speichern 2.7 Arbeitsstand speichern Durch die Auswahl des Elements "Speichern unter ..." im Men der Steuerleiste leiten Sie das Speichern des aktuellen Arbeitsstands ein.
Gespeichert werden dabei die aktuell definierten Funktionen und Objekte mit ihren Beziehungen. Nicht gespeichert werden: verschiedene Schritte einer Lektion und der Inhalt des Lektionen-Fensters.

Zunchst legen Sie logisch fest, mit welchem Titel und an welcher Stelle der Gliederungsstruktur der gespeicherte Arbeitsstand anschlieend im Themen-Navigator angezeigt wird:

Nach der Auswahl "Speichern" legen Sie im anschlieenden Dialog einen Namen fr die Datei fest, in der die ntigen Daten gespeichert werden. Das dort voreingestellt Verzeichnis muss unverndert bleiben:

Nach nochmaliger Auswahl von "Speichern" wird die Datei auf der Festplatte abgelegt.

Der Arbeitsstand kann nun bei Bedarf durch Doppelklick auf den entsprechenden Eintrag im Themen- Navigator wieder geladen werden. PK~9dE_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/PK |9%ʭw E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.01Bezeichner.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen 3.1 Bezeichner 3.1 Bezeichner Ein Element eines Modells wird wie
punkt1 := punkt(1,2)
definiert.
Smtliche Modellelemente (Parameter, Funktionen, affine Objekte und Graphen) werden durch Bezeichner identifiziert.

Ein Bezeichner beginnt mit einem Buchstaben (keine Umlaute), es folgt eine beliebige Sequenz aus Buchstaben und Ziffern. Diese Sequenz kann einmal das Zeichen Unterstrich _ oder das Zeichen Tilde ~ enthalten. Gltige Bezeichner sind z.B. : a, a1, punkt1, aber, zwei_sin, meinBez.

Zwei verschiedene Modellelemente mssen durch zwei unterschiedliche Bezeichner identifiziert sein. Dabei wird zwischen Gro- und Kleinbuchstaben unterschieden, d.h. bez1 und Bez1 sind unterschiedliche Bezeichner.

Eine Reihe von Bezeichnern identifiziert vordefinierte Parameter, Funktionen oder Schlsselwrter (z.B. e, pi, sin, cos, punkt, vektor). Diese Bezeichner knnen fr selbstdefinierte Elemente nicht verwendet werden. PK |93Jz E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.02.00Datentypen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.2 Datentypen 3.2 Datentypen 3.2 Datentypen Der Arithmetik liegt die Gleitpunktarithmetik des Rechners zu Grunde. Datei gilt:
Grte darstellbarer positiver Wert: 1.7976931348623157*10^308,
betragsmig kleinster darstellbarer Wert: 4.9*10^(-324). PK |9quuv E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.02.01Zahlen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.2 Datentypen 3.2.1 Zahlen 3.2.1 Zahlen Zahlen werden als Dezimalbrche eingegeben und dargestellt.

  • Ganze Zahlen: -17 oder 0 oder 125.
  • Das Trennzeichen in echten Dezimalbrchen ist der Punkt: -1.27 oder 0.023.
  • Fr sehr kleine oder sehr groe Zahlen kann die Exponential-Darstellung verwendet werden: -0.273E-12 oder 12.3E7.

Parameter definieren Mit a:=1.23 wird ein Parameter mit dem Namen a definiert, er hat zunchst den Wert 1.23. PK |9эn(( E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.02.02Spaltenvektoren.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.2 Datentypen 3.2.2 Vektoren (Spaltenvektoren) 3.2.2 Vektoren (Spaltenvektoren) Grundlagen

a) Definieren ber eine Komponentenliste
Die Komponenten eines Vektors knnen Zahlen oder Terme aus Zahlen, Variablen und Parametern sein.

So definiert man durch zv:=vektor({3,4,5}) den dreidimensionalen Spaltenvektor mit den Komponenten 3, 4 und 5. Allgemein werden die Komponenten durch Kommata getrennt aufzhlt, die Aufzhlung wird in Klammern {} eingeschlossen.

Wenn man zuvor mit a:=2 einen Parameter definiert hat, dann erhlt man mit pv:=vektor({1, a, a^2, a^3}) einen vierdimensionalen Vektor. Die einzelnen Komponenten sind in unterschiedlicher Weise von a abhngig.

b) Definieren ber eine Vorschrift
Wenn sich alle Komponenten eines Vektors durch einen Term beschreiben lassen, dann kann der Vektor mit Hilfe dieses Terms erzeugt werden:

zv1:=vektor(i,3,i+2)

An der ersten Stelle wird der Name eines lokalen Parameters vereinbart (hier: i), an der zweiten Stelle wird die Dimension dim festgelegt (hier: 3), zuletzt der Initialisierungsterm (hier: i+2).

Bei der Erzeugung des Vektors druchluft der lokale Parameter die Werte 1, 2, ..., dim und belegt die Komponenten mit den zugehrigen Instanzen des Initialisierungsterms. Im Beispiel hat der Spaltenvektor zv1 die Komponenten 1+2, 2+2 und 3+2.

c) Vektor durch ASCII-Datei initialisieren
Dateiauswahl durch Pfadangabe
In der Definition dv1:=vektor( finput:C:/work/temp/testvek.txt ) bewirkt das Schlsselwort finput, dass die Komponenten des Vektors dv1 aus der Datei mit dem Pfad C:/work/temp/testvek.txt eingelesen werden.
Das Schlsselwort und die Pfadangabe werden dabei durch einen Doppelpunkt getrennt.

Dateiauswahl durch Benutzerdialog
Wenn wie bei dv2:=vektor( finput ) keine Datei angegeben ist, wird der Pfad beim Laden der Definition ber einen Benutzerdialog ermittelt.

Struktur der ASCII-Datei
Die Komponenten eines Vektors werden dabei in einer ASCII-Datei in einer Zeile durch Zahlen angegeben:
1.23 1.0e-4 -23.77 -17.23
Die einzelnen Komponenten werden durch Leerzeichen oder Tabulatoren voneinander getrennt.

d) Vektoren in ASCII-Datei exportieren
Bei nullstelligen vektorwertigen Funktionen wie v:=vektor({1,2,3}) oder w:=3/|v|*v kann das aktuelle Ergebnis in eine ASCII-Datei exportiert werden. Dazu klickt man mit der rechten Maustaste auf das entsprechende Element der Definitions- oder Detailliste und startet ber das Menelement Exportieren ... den Speicherdialog.

Zunchst werden aus dem vorliegenden Term die aktuellen Werte der Komponenten berechnet. Diese werden als Gleitpunktzahlen, durch Tabulatoren getrennt, in der Datei abgelegt.

e) Vordefinierte Vektoren
Mit e2x ist der Vektor vektor({1,0}) und mit e2y der Vektor vektor({0,1}) vordefiniert.

f) Auf Komponenten zugreifen
Wie in t:=pv[4]*sin(zv[1]) greift man mit pv[4] oder zv[1] auf die vierte bzw. erste Komponente des Vektors pv bzw. zv zu. Der Index der Komponente kann wie in pv[a-1] ber einen Term gegeben sein. Der Term muss zum Zeitpunkt der Auswertung einen gltigen Index liefern.
Indexwerte werden abgerundet.

Bei einem zweidimensionalen Vektor v2dim kann man auch mit den Methoden .x und .y auf die beiden Komponenten zugreifen: v2dim.x ist gleichwertig mit v2dim[1], analog v2dim.y zu v2dim[2].
Entsprechendes gilt bei einem dreidimensionalen Vektor fr die Methoden .x, .y und .z.

g) Methoden
Dimension
Fr Vektoren wie zv oder pv von oben liefert die Methode .dimension die Anzahl der Zeilen, also die Dimension des Vektors.
So liefert zu pv:=vektor({1, a, a^2, a^3}) der Ausdruck pv.dimension den Wert 4.

Diese Methode ist nur auf einen einzelnen Vektor anwendbar, nicht aber auf Vektor-Terme.

f) Wichtige Funktionen fr Vektoren
Zu einem Vektor v:=vektor({1,2,3}) berechnet man mit

  • |v| seinen Betrag, mit
  • 2*v das zweifache von v, man berechnet mit
  • v/2 die Hlfte von v.
  • Hat man zustzlich w:=vektor({-1,2,0}) definiert, so berechnet v<*>w das Skalarprodukt der beiden Vektoren.

g) Methoden, die Vektoren als Ergebnis liefern
Folgende Methoden anderer Objekte liefern als Ergebnis einen Vektor:

  • .r den Ortsvektor eines Punktes wie bei punkt1.r,
  • .richtung den Richtungsvektor einer Geraden wie bei gerade1.richtung,
  • die Richtung der beiden Schenkel eines Winkels winkel1 durch winkel1.richtung1 und winkel1.richtung2.

h) Graphische Darstellung

  • Standard-Graph
    Der Standard-Graph eines Vektors ist ein Balkendiagramm. Fr einen Vektor der Dimension dim werden ber den Stellen 1,2,3, ..., dim der x-Achse die entsprechenden Komponenten des Vektors als Balken aufgetragen.
  • Balkendiagramm
    Das Balkendiagramm(vgl. 3.5.1) ist eine Erweiterung des Standard-Graphen. Hier werden wie in b:=balken(vx,v) ber den Vektor vx die Stellen der x-Achse festgelegt, ber denen die Komponenten des Vektors v aufgetragen werden.
  • Pfeil
    Ein zweidimensionaler Vektor v2d kann wie bei pf:=pfeil(punkt(1,2),v2d) mit Hilfe eines Pfeils-Graphen (vgl. 3.4.11) dargestellt werden. Die Pfeilspitze kann mit der Maus bewegt werden, damit werden die Komponenten des Vektors verndert.

Fortgeschrittene Anwendungen

a) Dimension ber einen Term festlegen
Wenn man mit dd:=3 einen Parameter definiert, kann man anschlieend einen Vektor erzeugen, dessen Dimension von diesem Parameter abhngt: vd:=vektor(i,dd*dd,2*i) erzeugt einen Spaltenvektor der Dimension 9. Allgemein wird zur Bestimmung der Dimension der aktuell gltige Wert des Dimensionsterms berechnet.

b) Vektorwertige Funktionen
Eine vektorwertige Funktionen entsteht, wenn der Definitionsterm auf der rechten Seite der Funktionsdefinition als Ergebnis einen Vektor liefert. Im einfachsten Fall definiert man wie bei cv:=vektor({7,-1,3,4}) eine nullstellige vektorwertige Funktion, kurz einen (konstanten) Vektor.

pv(x):=vektor(i,4,x^(i-1)) definiert eine einstellige vektorwertige Funktion, die Komponenten des Vektors sind die x-Potenzen x^(1-1), x^(2-1), x^(3-1), x^(4-1).

Eine vektorwertige Funktion kann nun ihrerseits in einem Term berall da stehen, wo ein Vektor zugelassen ist. So definiert poly(x):=cv<*>pv(x) mit Hilfe des Skalarprodukts <*> jetzt die Polynomfunktion 7*x^0-1*x^1+3*x^2+4*x^4.

Auf Komponenten vektorwertiger Funktionen zugreifen
Auf die Komponenten einer vektorwertigen Funktion wie v(x):=vektor({x,x^2, x^3}) greift man zu, indem man zuerst durch Angabe eines Arguments einen Ergebnisvektor berechnet und anschlieend durch Angabe eines Index die gewnschte Komponente auswhlt:

a:=v(3)[2] berechnet mit dem Argument (3) zuerst den Ergebnisvektor vektor({3,9,27}), durch die Angabe des Index [2] wird davon die 2.Komponente, also konkret das Ergebnis 9 ausgewhlt.

Entsprechend definiert f(x):=v(sin(x))[3] eine einstellige Funktion. Zu jedem Argument x berechnet f(x) insgesamt den Wert (sin(x))^3.

c) Vektoren als Funktionsargumente
Auch bei neu definierten Funktionen knnen Vektoren als Argumente verwendet werden. Ein solches Argument muss durch den vorangestellten Typbezeichner <vektor> als vektorwertig gekennzeichnet werden. So kann man fr zwei dreidimensionale Vektoren das Skalarprodukt sp und das Vektorprodukt vp wie folgt definieren:

sp(<vektor>a, <vektor>b):=a.x*b.x+a.y*b.y+a.z*b.z und
vp(<vektor>a, <vektor>b):=vektor({a.y*b.z-a.z*b.y,a.z*b.x-a.x*b.z,a.x*b.y-a.y*b.x})

d) Vektoren ber eine Punktliste initialisieren
Hat man mit pl:=<punkt>liste(i,10,punkt(i,1)) eine Liste von Punkten bereit gestellt, dann erzeugt man mit xv:=vektor(i,10,pl[i].x) einen Vektor, der die x-Koodinaten der Punkte enthlt, entsprechend yv:=vektor(i,10,pl[i].y) die y-Koordinaten. Mit diesen beiden Vektoren erhlt man dann z.B. mit sp(x):=spline(splinecoeff(xv,yv), x) die kubische Spline-Interpolation der Punkte. PK |9gf<<~ E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.02.03Zeilenvektoren.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.2 Datentypen 3.2.3 Dualvektoren (Zeilenvektoren) 3.2.3 Dualvektoren (Zeilenvektoren) Zeilenvektoren werden wie dv:=dualvektor({3,4,5}) mit dem Schlsselwort dualvektor erzeugt. Ansonsten gelten die im obigen Abschnitt fr Spaltenvektoren beschriebenen Konventionen entsprechend. PK |9Rk<x E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.02.04Matrizen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.2 Datentypen 3.2.4 Matrizen 3.2.4 Matrizen

Definieren ber eine Zeilenliste
Die Elemente einer Matrix knnen Zahlen oder Terme aus Zahlen und Parametern sein. Wenn man zuvor mit a:=2 einen Parameter definiert hat, dann erhlt man mit
zm := matrix({ {a*1, a*2, a*3 }, {a*4, a*5, a*6}, {a*7, a*8, a*9} })
eine quadratische Matrix der Ordnung 3. Die erste Zeile enthlt die Elemente (Terme) a*1, a*2 und a*3.
Die Definition pm := matrix({ {1, 2, 3}, {0, 1, 2} }) erzeugt eine 2x3-Matrix mit den Elementen 1, 2, 3 in der ersten Zeile.

Allgemein werden die Zeilen durch Kommata getrennt aufgezhlt, die Aufzhlung wird in Klammern {} eingeschlossen. Jede Zeile ist ihrerseits wieder eine Liste von Elementen, diese werden wiederum in {} eingeschlossen.

Definieren ber eine Vorschrift
Wenn sich alle Elemente einer Matrix durch einen allgemeinen Term beschreiben lassen, dann kann die Matrix mit Hilfe dieses Terms erzeugt werden wie
zm1 := matrix( zei, 3 , spa, 4, (-1)^(zei+spa) ).

Die Parameter haben der Reihe nach folgende Bedeutung:

  • lokaler Zeilenindex, hier: zei,
  • Anzahl der Zeilen, hier 3,
  • lokaler Spaltenindex, hier spa,
  • Anzahl der Spalten, hier 4 und
  • allgemeiner Term fr die Initialisierung, hier (-1)^(zei+spa).
So entsteht eine 3x4-Matrix mit den Elementen (Termen) (-1)^(1+1), (-1)^(1+2), (-1)^(1+3) und (-1)^(1+4) in der ersten Zeile.

Matrix durch ASCII-Datei initialisieren
Dateiauswahl durch Pfadangabe
In der Definition mat1:=matrix( finput:C:/work/temp/testmat.txt ) bewirkt das Schlsselwort finput, dass die Komponenten der Matrix mat1 aus der Datei mit dem Pfad C:/work/temp/testmat.txt eingelesen werden.
Das Schlsselwort und die Pfadangabe werden dabei durch einen Doppelpunkt getrennt.

Dateiauswahl durch Benutzerdialog
Wenn wie bei mat2:=matrix( finput ) keine Datei angegeben ist, wird der Pfad beim Laden der Definition ber einen Benutzerdialog ermittelt.

Struktur der ASCII-Datei
Die Komponenten einer Matrix werden dabei in einer ASCII-Datei zeilenweise durch Zahlen angegeben. Folgende Daten erzeugen eine Matrix mit drei Zeilen und 4 Spalten:
1.23 1.0e-4 -23.77 -17.23
1 2 4 5
-123.555 0 1 1e-12
Die einzelnen Komponenten einer Zeile werden durch Leerzeichen oder Tabulatoren voneinander getrennt.

Matrizen in ASCII-Datei exportieren
Bei nullstelligen matrixwertigen Funktionen wie m:=matrix({1,2},{1,3}) oder w:=m*m/3 kann das aktuelle Ergebnis in eine ASCII-Datei exportiert werden. Dazu klickt man mit der rechten Maustaste auf das entsprechende Element der Definitions- oder Detailliste und startet ber das Menelement Exportieren ... den Speicherdialog.

Zunchst werden aus dem vorliegenden Term die aktuellen Werte der Komponenten berechnet. Diese werden zeilenweise als Gleitpunktzahlen, durch Tabulatoren getrennt, in der Datei abgelegt.

Matrixwertige Funktionen
Matrixwertige Funktionen werden hnlich wie skalare Funktionen definiert:
mm(x):=matrix({ {1, x, x^2, x^3}, { 1*x, 2*x, 3*x, 4*x} }) oder
mm1(x):=matrix(i, 4, k, 4, x^(i+k)) .
Mehrstellige matrixwertige Funktionen sind mglich.

Auf Elemente zugreifen

  • Zugriff auf Elemente einer Matrix:
    Wie in t:=zm[1,2] greift man auf ein Element einer Matrix zm durch Angabe eines Zeilenindex (hier: 1) und eines Spaltenindex (hier: 2) zu. Beide Angaben knnen durch einen Term gegeben sein. Der Term muss zum Zeitpunkt der Auswertung einen gltigen Index liefern. Indexwerte werden abgerundet.
  • Zugriff auf Ergebnis-Elemente eines Matrix-Terms:
    Wie bei (mat1*mat2-3*mat3)[1,3] muss man den Term zuerst mit () klammern, dann erfolgt durch Angabe der entsprechenden Indices der Zugriff auf das gewnschte Element.
  • Zugriff auf Elemente einer matrixwertigen Funktion:
    Auf die Elemente einer matrixwertigen Funktion wie mm1(x) oder m2(x):=mm1(x)*mm1(x*x) greift man zu, indem man zuerst durch Angabe eines Arguments eine Ergebnismatrix berechnet und anschlieend durch Angabe eines Indexpaars das gewnschte Element auswhlt, wie z.B. bei a:=m2(1.7)[1,2] oder f(x):=m2(x*x)[2,3] oder g(x):=(mm1(x*x)+mm1(x)*mm1(x))[3,4].

Methoden

  • Zeilenzahl
    Fr Matrizen wie zm, pm und zm1 von oben liefert die Methode .zeilen die Anzahl der Zeilen, also liefert z.B. zur 2x3-Matrix pm := matrix({ {1, 2, 3}, {0, 1, 2} }) der Ausdruck pm.zeilen den Wert 2.
    Definiert man hier zustzlich die 3x4-Matrix rm:=matrix(i,3,k,4,i+k) und das Produkt pr:=pm*rm, dann liefert pr.zeilen den Wert 2.
  • Spaltenzahl
    Die Methode .spalten liefert analog die Anzahl der Spalten einer Matrix. Im obigen Beispiel liefert pr.spalten den Wert 4.

Diese Methoden sind nur auf einzelne Matrizen anwendbar, nicht aber auf Matrix-Terme. Ungltig ist also ein Ausdruck wie (pm*rm).zeilen.

Wichtige Funktionen fr Matrizen Fr zwei Matrizen mat1 und mat2 und eine quadratische Matrix qmat berechnet (bei passenden Zeilen- und Spaltendimensionen):

  • mat1 + mat2 : Summe
  • mat1 - mat2 : Differenz
  • mat1*mat2 : Matrixprodukt
  • | mat1 | : Frobenius-Norm
  • det(qmat) : Determinante
  • inverse(qmat):Inverse Matrix, falls det(qmat) != 0.
  • solvelin(qmat,inhom) : Lsung des linearen Gleichungssystems mit der Koeffizientenmatrix qmat und der Inhomogenitt inhom, falls det(qmat) != 0.
PK |9%>>v E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.02.05Listen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.2 Datentypen 3.2.5 Listen 3.2.5 Listen Grundlagen
Eine Liste dient zur Verwaltung einer Folge gleichartiger Elemente. Ein bestimmtes Element wird durch Angabe seines Index angesprochen. Beim Erzeugen einer Liste wird festgelegt, nach welcher Konvention die Indices verwendet werden:

liste(...) erzeugt eine Liste, bei der das erste Element mit dem Index 1 angesprochen wird,
liste0(...) erzeugt eine Liste, bei der das erste Element mit dem Index 0 angesprochen wird.
Damit kann man die Indizierung auf die im jeweiligen Themengebiet bliche Konvention abstimmen.

Elementtypen

Punkt-Listen
Listen von Punkten werden durch den Typbezeichner <punkt> gekennzeichnet. Durch pl:=<punkt>liste({punkt(1,1), punkt(2,2)}) definiert man eine Punkt-Liste mit zwei Punkten, das erste Element der Liste wird mit pl[1] angesprochen.

Funktions-Listen
Listen von Funktionen werden durch den Typbezeichner <funktion> gekennzeichnet.

Bei nullstelligen Funktionen gengt diese Angabe:
nullstFktListe:=<funktion>liste({pi, 2*pi, 4*pi})
erzeugt eine Liste mit drei nullstelligen Funktionen.

Nun eine Liste mit einstelligen Funktionen:
einstFktL:=<funktion(x)>liste({sin(x), cos(x), x^2})
wird durch den Typbezeichner <funktion(x)> vereinbart, dass die Liste einstellige Funktionen enthlt und dass das Argument mit x bezeichnet wird. Die Liste einstFktListe enthlt dann konkret die drei Elemente sin(x), cos(x) und x^2, mit einstFktL[2](x*x) wird der Wert des zweiten Elements dieser Liste an der Stelle x*x (also cos(x*x) ) berechnet.

Definieren ber eine Elementliste
Wie oben bei einstFktL:=<funktion(x)>liste({sin(x),cos(x),x^2}) kann man eine Liste definieren, indem man ihre Elemente, durch Kommata getrennt, aufzhlt. Die Aufzhlung wird in Klammern {} eingeschlossen.

Definieren ber eine Vorschrift
Wenn lange Listen erzeugt werden sollen, bietet sich die Definition ber eine Vorschrift an. pl2:=<punkt>liste(i,11,punkt(i-6,1)) definiert eine Liste mit 11 Punkten, bei smtlichen Punkten hat die y-Koordinate den Wert 1, die x-Koordinaten haben der Reihe nach die Werte 1-6, 2-6, ..., 11-6.

Allgemein gilt bei der Definition ber eine Vorschrift: An der ersten Stelle wird der Name eines lokalen Parameters vereinbart (hier: i), an der zweiten Stelle wird die Lnge der Liste (hier: 11) festgelegt, zuletzt Initialisierungsvorschrift (hier: punkt(i-6,1)).

Bei der Erzeugung der Liste mit Schlsselwort liste druchluft der lokale Parameter dann konkret die Werte 1, 2, ..., 11 und belegt die Elemente mit den zugehrigen Ergebnissen aus der Initialisierungsvorschrift. Entsprechend erzeugt man mit fl2:=<funktion(x)>liste(i,10,sin(i*x)) eine Liste aus einstelligen Funktionen.

Mit fl3:=<funktion(x)>liste0(i,10,x^i) wird ebenfalls eine Liste mit 10 Elementen erzeugt. Beim Erzeugen dieser Liste mit Schlsselwort liste0 durchluft der lokale Parameter die 10 Werte 0,1,2,...,9 .

Auf Elemente zugreifen
Je nach Indizierungskonvention (liste bzw. liste0) sind die Elemente einer Liste der Reihe nach durch die Zahlen 1, 2, 3, ... bzw. 0, 1, 2,... identifiziert. Durch Angabe eines Index greift man auf das gewnsche Element zu: pl2[1] liefert das erste Element aus der oben definierten Punkt-Liste, pl2[2] das zweite, ... . Definiert man einen Parameter a:=1, so ist jetzt durch s:=strecke(pl2[a], pl2[a+1]) zunchst die Verbindungsstrecke zwischen den ersten beiden Punkten der Punktliste gemeint. ndert man jetzt den Parameter zu a:=2, dann verbindet s die Punkte mit dem Index 2 und 3 der Punktliste pl2.

Bei einer Funktionsliste whlt man zuerst durch Angabe eines Index die gewnscht Funktion aus, anschlieend wird diese auf ein Argument angewendet: einstFktL[2](2*3).

Methoden einer Liste

  • Lnge einer Liste
    .laenge liefert die Anzahl der Elemente einer Liste. Konkret liefern fl2.laenge und fl3.laenge beide den Wert 10.
  • Index des ersten Elements
    .startindex liefert den Index des ersten Elements, also fl2.startindex den Wert 1, fl3.startindex den Wert 0.
  • Index des letzten Elements
    .endeindex liefert den Index des letzten Elements einer Liste, also fl2.endeindex den Wert 10, fl3.endeindex den Wert 9.

Mit f(x):=sum(i,fl3.startindex,fl3.endeindex,fl3[i](x)) kann man jetzt eine Summation ber smtliche Elemente der Liste fl3 ausfhren. PK |9dv E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.02.06Folgen.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.2 Datentypen 3.2.6 Folgen 3.2.6 Folgen 1. Grundlagen

folge(...) erzeugt eine Folge, bei der das erste Element mit dem Index 1 angesprochen wird,
folge0(...) erzeugt eine Folge, bei der das erste Element mit dem Index 0 angesprochen wird.

Damit kann man die Indizierung auf die im jeweiligen Problemfeld bliche Konvention abstimmen. Es knnen Folgen von Zahlen, Vektoren, Dualvektoren und Matrizen definiert werden.

In der Definition
folgenName:=folge(indVar,{basis1, basis2, ..., basisN },allgGlied)
haben die Argumente folgende Bedeutung:
indVar: Name der Indexvariable, mit dem die Glieder der Folge im allgemeinen Folgenglied angesprochen werden.
{ basis1, basis2, ..., basisN }: Die ersten Glieder der Folge, falls diese rekursiv definiert wird. Die einzelnen Glieder basis1, ... sind Terme. Die Indexvariable indVar darf in diesen Termen nicht vorkommen. Bei Folgen, die nicht rekursiv definiert werden, bleibt die Klammer { } leer.
allgGlied: Term, der das allgemeine Folgenglied beschreibt. Zum Aufbau des Terms kann neben vorher definierten Funktionen und Parametern verwendet werden: Die Indexvariable indVar und vorhergehende Folgenglieder mittels folgenName[ positionsTerm ].

Beispiel:
Fibonacci-Zahlen:
fib:=folge( i, {1,1}, fib[i-2]+fib[i-1] ) liefert die Folge der Fibonacci-Zahlen.

Harmonische Reihe:
harm:=folge( k, { 1 }, harm[k-1]+1/k ) erzeugt die Folgenglieder Fixpunkt-Iteration

Mit den Definitionen
a:=2
f(x):=2*sin(x)-0.5*x
fix:=folge( i, {a}, f( fix[i-1] ) )
definiert man die Fixpunkt-Iteration mit der Funktion f(x) und dem Startwert a. Mit fix[7] erhlt man den 7. Wert der Iteration. 2. Elementtypen
Zahlenfolgen werden erzeugt wie <skalar>folge(...) . Die Typangabe <skalar> kann allerdings entfallen (Voreinstellung). Vektor-Folgen werden erzeugt wie <vektor>folge(...).

Beispiel:
Zuerst definieren wir mit
dreh:=matrix( {{cos(pi/10),-sin(pi/10)}, {sin(pi/10),cos(pi/10)}} )
eine Drehmatrix: Zentrum der Drehung ist der Ursprung, der Drehwinkel ist im mathematisch positiven Sinn. Jetzt definiert
ff:=<vektor>folge(i, {vektor( {1,0} ) }, dreh*ff[i-1] )
eine Folge ff von Vektoren, die mit vektor({1,0}) startet. Jedes weitere Glied ist ein Vektor, der mit der Drehmatrix dreh gegenber dem vorhergehenden Vektor um den Winkel pi/10 im mathematisch positiven gedreht ist.

Dualvektor-Folgen: <dualvektor>folge(...)

Matrix-Folgen: <matrix>folge(...)

Zu beachten ist in jedem Fall, dass sowohl die Elemente der Rekursionsbasis als auch der Term fr das allgemeine Folgenglied vom entsprechenden Typ sein mssen.

3. Auf Elemente zugreifen
Auf ein Element einer Folge wird wie bei fib[15] duch Angabe des entsprechenden Index zugegriffen. Allgemein kann der gewnschte Index auch durch einen Zahlenterm angegeben werden. PK |9~ ||z E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.03.01Ueberblick.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.3 Funktionen 3.3.1 berblick 3.3.1 berblick Ein-, mehr- und nullstellige Funktionen werden wie gewohnt definiert. Neben den blichen Standardfunktionen (siehe 3.3.3) knnen zur Definition auch Methoden arithmetischer oder affiner Objekte verwendet werden. In sin( strecke1.laenge ) wird zu einer Strecke strecke1 zunchst ber den Methodenaufruf .laenge die Lnge der Strecke berechnet, der resultierende Wert ist dann das Argument fr die Standardfunktion sin().

Die verfgbaren Methoden sind bei der Beschreibung der verschiedenen Objekt-Typen aufgelistet. PK |9- E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.03.02Funktionen-definieren.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.3 Funktionen 3.3.2 Funktionen definieren 3.3.2 Funktionen definieren Eine Funktion wird im einfachsten Fall wie funkt1(x):=x*sin(x) definiert.

Auf der linken Seite des Definitionssymbols := wird mit funkt1 der Name der Funktion vereinbart und eine reelle Variable mit dem Namen x. Beide werden nach den Regeln fr Bezeichner (vgl. 3.1) gebildet.

Der Name der Funktion muss eindeutig sein, d.h. Sie knnen keine andere Funktion (und kein anderes Objekt) mit dem gleichen Namen vereinbaren. Der Name der Variable gilt nur lokal in der aktuellen Definition. Sie knnen also in mehreren (in allen) Definitionen die Variable mit x bezeichnen.

Die Zuordnungsvorschrift wird durch den Funktionsterm auf der rechten Seite von := festgelegt.

Anzahl der Variablen, Stelligkeit
Neben den typischen einstelligen Funktionen knnen auch Funktionen mit einer anderen Anzahl von Variablen (d.h. einer anderen Stelligkeit) definiert werden.

Mit mult(x,y):=x*y wird eine zweistellige Funktion, mit minmax(x,y,z):=max(min(x,y), z) wird eine dreistellige Funktion definiert.

Beim Aufruf einer mehrsteligen Funktion erfolgt die Zuordnung der Argumente ber die Position: minmax(3,7,5) berechnet zunchst min(3,7)=3 und dann max(3,5)=5 als Endergebnis. Bei der Definition einer nullstelligen Funktion wie a:=pi*sin(3) kann die Angabe der leeren Klammern () entfallen.

Typ der Variablen
Hufig werden Variablen verwendet, die einen reellen Zahlenwert (Skalar) vertreten. Bei solchen Variablen wird kein Typ angegeben.

Bei einer Variable, die einen Vektor (Spaltenvektor), Dualvektor (Zeilenvektor) oder eine Matrix vertritt, muss der entsprechende Typ angegeben werden.

In vv(<vektor>x,<vektor>y,a) := sum(i, 1, a, v1[i]*v2[i])

werden zwei Vektor-wertige Variable x und y vereinbart und als dritte Variable eine Zahlenvariable a.

Die Typangaben sind:
<vektor>fr einen Vektor (Spaltenvektor)
<dualvektor>fr einen Dualvektor (Zeilenvektor) und
<matrix>fr eine Matrix.

Funktionsterm
Zum Aufbau des Funktoinsterms knnen sie verwenden:

  • Zahlen, Vektoren und Matrizen,
  • vordefinierte Operatoren und Funktionen, insbesondere die Operatoren +, -, *, / und ^ ,
  • Funktionen, die Sie vorher schon definiert haben und
  • Methodenaufrufe fr Objekte, die Sie vorher schon definiert haben, z.B. erhalten Sie zu einem schon definierten Punkt p mit dem Methodenaufruf p.x dessen aktuelle x-Koordinate.

Ergebnistyp
Der Ergebnistyp einer Funktion ist durch den Funktionsterm festgelegt. Definiert man z.B.
f1(<vektor>x, <vektor>y):=2*x<*>y und
f2(<vektor>x, <vektor>y):=x[1]*y, dann gilt:

f1(<vektor>x, <vektor>y) liefert als Ergebnis das zweifache Skalarprodukt der Vektoren x und y, also eine Zahl (Skalar), f2(<vektor>x, <vektor>y) multipliziert die erste Komponente des Vektors x (das ist eine Zahl) mit dem Vektor y, das Ergebnis ist ein Vektor.

Nullstellige reelle Funktionen: Parameter
Nullstellige reelle Funktionen werden oft bereitgestellt, um sie spter als Parameter in anderen Funktionen zu verwenden. Sie werden im Folgenden deshalb auch kurz als Parameter bezeichnet. Definiert man z.B. zunchst a:=2, b:=1, c:=1 und dann das Polynom p(x):=a*x^2+b*x+c, dann kann man leicht experimentell verfogen, welchen Einflu diese Parameter auf die Eigenschaften des Polynoms haben.

Wenn Sie dieses Element der Definitionsliste nach rechs ziehen, erhalten Sie folgende Detailsicht:

Sie knnen den Wert jetzt bequem mit dem Schieberegler verndern. Wenn der Regelbereich nicht ausreicht, aktivieren Sie die Eingabe fr Minimum bzw. Maximum und ndern ihn.

An einer anderen Stelle kann es sinnvoll sein, den Wert eines Parameters durch einen Term festzulegen. Definiert man d:=2*pi, dann wird beim Erzeugen der Detailsicht der Definitionsterm angezeigt:

Bei Bedarf kann man in der Detailsicht durch Klicken auf das Alternativ-Symbol zwischen Schieberegler und Feld fr Term-Eingabe wechseln.

Einstellige reelle Funktionen einer reellen Variable
Wenn Sie die Definition f(x):=x+2*sin(x) der Definitionsliste nach rechs ziehen, erhalten Sie die unten dargestellte Detailsicht.

Sie knnen eine einstellige reelle Funktion zeichnen (genauer: einen zugehrigen Graphen), indem Sie das entsprechende Element der Definitionsliste mit gedrckter Maustaste auf eine Zeichenflche ziehen.

Sie knnen ber die Detailsicht den Funktionsterm einer Funktion redefinieren, d.h. durch einen anderen Term ersetzen.

Wenn Sie zu einer Funktion bereits eine Detailsicht erzeugt haben, dann knnen Sie einen Graphen auch erzeugen, indem Sie diese Detailsicht auf eine Zeichenflche ziehen. PK |9mAʳ++ E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.03.03Standardfunktionen.xml11e0cbbf438 2.1 Fenn Stefan 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.3 Funktionen 3.3.3 Standardfunktionen 3.3.3 Standardfunktionen Folgende Konstanten und Standardfunktionen sind vordefiniert:

Zahlen-Konstanten

Bezeichner Bedeutung
pi Kreiszahl pi
e Eulersche Zahl e

Vordefinierte Vektoren

Bezeichner Bedeutung
e2x Einheitsvektor in x-Richtung: vektor({1,0})
e2y Einheitsvektor in y-Richtung: vektor({0,1})

Einstellige Funktionen

Bezeichner Bedeutung
|x| oder abs(x) Betrag, dabei x: reelle Zahl
arccos(x) Arcus-Cosinus
arcsin(x) Arcus-Sinus
arctan(x) Arcus-Tangens
ceil(x) aufrunden auf die nchst grere ganze Zahl
cos(x) Cosinus zum Bogenma x
exp(x) Exponentialfunktion zur Basis e
floor(x) abrunden auf die nchst kleinere ganze Zahl
ln(x) natrlicher Logarithmus
maxelem(MatVec) Wert des grten Element einer Matrix oder eines Vektors MatVec
minelem(MatVec) Wert des kleinsten Element einer Matrix oder eines Vektors MatVec
signum(x) Vorzeichen-Funktion: signum (x):=
-1 falls x<0
0 falls x=0
1 falls x>0
sin(x) Sinus zum Bogenma x
sqrt(x) Quadratwurzel
tan(x) Tangens zum Bogenma x
x! Fakultt, dabei x: 0,1,2,3,...

Zweistellige Funktionen mit Operatorschreibweise
Es gilt die bliche Bindungsstrke "Exponentiation vor Punkt vor Strich". Die Assoziativitt ist wie angegeben.

Term Bedeutung Assoziativitt
x+y Summe von zwei reellen Zahlen (d.h. Skalaren),
zwei Vektoren, zwei Dualvektoren oder
zwei Matrizen 		linksassoziativ
x-y Differenz von zwei reellen Zahlen (d.h. Skalaren),
zwei Vektoren, zwei Dualvektoren oder
zwei Matrizen 		linksassoziativ
x*y Produkt von zwei reellen Zahlen x, y,
von zwei Matrizen x, y oder
einer Zahl x mit einer Matrix
(einem Vektor, einem Dualvektor) y
oder einer Matrix
(eines Vektors, eines Dualvektors) x
mit einer Zahl y 		linksassoziativ
x/y Quotient von zwei Zahlen x, y,
Quotient einer Matrix (eines Vektors, eines Dualvektors) x
durch eine Zahl y 		linksassoziativ
x<*>y Skalarprodukt der beiden Vektoren x, y -
x^y Exponentiation der Zahl x mit dem Exponenten y. rechtsassoziativ

Zweistellige Funktionen

Bezeichner Bedeutung
max(x,y) Maximum der beiden Zahlen x, y
min(x,y) Minimum der beiden Zahlen x, y
mod(x,y) Rest nach Division von x durch y.
Das Ergebnis hat dasselbe Vorzeichen wie x.
polynom(cv,x) Wert des Polynoms mit den Koeffizienten des Koeffizientenvektors cv an der
Stelle x. Berechnet wird je nach Dimension des Vektors cv der Wert
cv[1]+cv[2]*x+cv[3]*x^2+cv[4]*x^3 + ...

Dreistellige Funktionen

Bezeichner Bedeutung
cond(bedingung, term1, term2) Berechnet den Wert B des Terms bedingung.
Im Fall B $lt 0 ist das Ergebnis der Wert von term1,
im Fall B $ge 0 ist das Ergebnis der Wert von term2.

Transformationen

Bezeichner Bedeutung
splinecoeff(xv, yv) Spline-Koeffizienten
Berechnet zu einem Vektor xv von Sttzstellen und einem passenden
Vektor yv von Sttzwerten die Koeffizienten einer kubischen
Spline-Interpolation. Die Koeffizienten werden als Matrix zurckgegeben.
Mit der Funktion spline(sc,x) wird die eigentliche Interpolation erzeugt.
spline(sc, x) Kubische Spline-Interpolation
Wert einer Spline-Interpolatoin an der Stelle x.
Die Koeffizienten sc der Interpolation werden mit der Funktion
splinecoeff(xv, yv) berechnet.
ftap(daten) Fourier-Transformation in Amplituden und Phasen.
Der Vektor daten enthlt die zu transformierenden Daten.
Seine Lnge lg muss eine Potenz von 2 sein, die kleinste zulssige Lnge ist
dabei 4. Zulssige Lngen sind also z.B. 4, 8, 16, ..., 512, ...
Das Ergebnis wird als zweispaltige Matrix m zurckgegeben.
Die erste Spalte enthlt die Amplituden, die zweite die Phasen.
Die Anzahl der Zeilen von m hngt von der Lnge lv des Vektors daten ab:
m = lv/2 + 1, z.B. ergibt sich zu lv = 16 der Wert m = 9.
ftcs(daten) Fourier-Transformation in cos- und sin-Amplituden.
Der Vektor daten enthlt die zu transformierenden Daten.
Seine Lnge lg muss eine Potenz von 2 sein, die kleinste zulssige Lnge ist
dabei 4. Zulssige Lngen sind also z.B. 4, 8, 16, ..., 512, ...
Das Ergebnis wird als zweispaltige Matrix m zurckgegeben.
Die erste Spalte enthlt die cos-Amplituden, die zweite die sin-Amplituden.
Die Anzahl der Zeilen von m hngt von der Lnge lv des Vektors daten ab:
m = lv/2 + 1, z.B. ergibt sich zu lv = 16 der Wert m = 9.
ftiap(amp, phas) Inverse Fourier-Transformation aus Gesamt-Amplituden und Phasen.
Der Vektor amp enthlt die Gesamt-Amplituden in aufsteigender Frequenz,
der Vektor phas die Phasen.
Die Anzahl la der Elemente muss einen Wert (Potenz von 2) + 1 haben,
also z.B. la=4+1=5, la=8+1=9, ..., la=512+1=513, .....
Der kleinste zulssige Wert ist la=3.
Das Ergebnis ist der rcktransformierte Datenvektor.
Er hat die Lnge lv=(la-1)*2. Zu la=9 gehrt also lv=16.
ftics(cos, sin) Inverse Fourier-Transformation aus cos- und sin-Amplituden.
Der Vektor cos enthlt die cos-Amplituden in aufsteigender Frequenz,
der Vektor sin entsprechend die sin-Amplituden.
Die Anzahl la der Elemente muss einen Wert (Potenz von 2) + 1 haben,
also z.B. la=4+1=5, la=8+1=9, ..., la=512+1=513, .....
Der kleinste zulssige Wert ist la=3.
Das Ergebnis ist der rcktransformierte Datenvektor.
Er hat die Lnge lv=(la-1)*2. Zu la=9 gehrt also lv=16.

Lineare Algebra

Bezeichner Bedeutung
det(A) Wert der Determinante der quadratischen Matrix A
|A| Frobenius-Norm fr einen Vektor oder eine Matrix A.
transpose(A) Transposition der Matrix A
inverse(A) Zur quadratischen Matrix A inverse Matrix, falls det(A) != 0
solvelin(A,b) Berechnet den Lsungsvektor x eines linearen Gleichungssystems
A*x=b. A ist dabei die quadratischen Matrix mit det(A) != 0, b ein von
der Dimension her passender Vektor (rechte Seite, Inhomogenitt).
PK |9ta E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.03.04Summen-und-Produktiteratoren.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.3 Funktionen 3.3.4 Summen- und Produktiterator 3.3.4 Summen- und Produktiterator
Struktur Bedeutung
sum(index,unten,oben,term)

wie z.B.

f(x):=sum(i,0,3,x^i) 		Summe
index: Bezeichner fr den Summationsindex
unten: Term fr die untere Summationsgrenze
mit ganzzahligem Wert
oben: Term fr die obere Summatioonsgrenze
mit ganzzahligem Wert
term: Term fr den Summanden
prod(index,unten,oben,term)

wie z.B.

fak(i):=prod(ind,1,i,i) 		Produkt
index: Bezeichner fr den Summationsindex
unten: Term fr die untere Summationsgrenze
mit ganzzahligem Wert
oben: Term fr die obere Summatioonsgrenze
mit ganzzahligem Wert
term: Term fr den Faktor

Zum Zeitpunkt der Auswertung mssen die Terme fr die obere und die untere Summationsgrenze eine ganze Zahl als Wert liefern. Falls die Summationsgrenze ber einen Parameter a verndert werden soll, kann man die Ganzzahligkeit z.B. durch floor(a) oder ceil(a) sicherstellen.

Wenn der Wert der oberen Grenze kleiner ist als der Wert der unteren Grenze, liefert sum das Ergebnis 0, prod das Ergebnis 1.

Beispiel
Definiert man zunchst n:=3, so kann man mit tayCos(x):=sum(i,0,n,(-1)^i*x^(2*i)/(2*i)! ) das allgemeine Taylor-Polynom fr die cos-Funktion mit Entwicklungspunkt c=0 definieren. ber den Wert von n kann man dann die Ordnung des Polynoms verndern. PK |9+ y E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.03.05Ableitung.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.3 Funktionen 3.3.5 Ableitung 3.3.5 Ableitung Ableitung reeller Funktionen
Nach der Definition einer Funktion wie g(x):=x*sin(x) knnen zu dieser die Ableitungen berechnet werden. Bei g1(x):=derive(g(x)) wird g1(x) als die erste Ableitung der Funktion g(x) definiert.

Hhere Ableitungen werden durch Angabe der Ordnung der Ableitung spezifiziert: g3(x):=derive(g(x),3).

Wenn vorher ein Parameter ord:=4 definiert wurde, kann man auch ber diesen die Ordnung der Ableitung steuern: gabl(x):=derive(g(x),ord). Der Parameter ord darf dann natrlich nur Werte 0, 1, 2, 3, ... annehmen.

Ableitungen in einem Funktionsterm verwenden
Ableitungen knnen auch direkt in einem Funktionsterm verwendet werden:
h(x):=g(x)+x*derive(g(x))+x^2*derive(g(x),2).

Wert einer Ableitung an einer bestimmten Stelle
Wenn in einem Funktionsterm Ableitungen einer Funktion an einer bestimmten Stelle bentigt werden, dann kann diese Stelle wie bei derive(g(x))(1) als Funktionsargument (1) angegeben werden:
tay2(x) := g(1)+derive(g(x))(1)*(x-1)+derive(g(x),2)(1)/2*(x-1)^2
berechnet zu g(x) das Taylor-Polynom vom Grad 2 zum Entwicklungspunkt 1, darin werden die erste und zweite Ableitung an der Stelle 1 bentigt.

Wenn die zweite Ableitung gebildet, aber an der Stelle x*x ausgewertet werden soll, so geschieht dies durch derive(g(x),2)(x*x).

Neuberechnung der Ableitung
Eine Ableitung wie gabl(x):=derive(g(x),ord) wird in folgenden Fllen neu berechnet:

  • Die Definition der abzuleitenden Funktion g(x) hat sich gendert oder
  • die Ordnung ord der Ableitung hat sich gendert.
PK |9#2"" E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.03.06Partielle-Ableitung.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.3 Funktionen 3.3.6 Partielle Ableitung 3.3.6 Partielle Ableitung Mehrstellige Funktionen knnen partiell abgeleitet werden.
Mit d(x,y):=pderive(x*y*sin(y), x, y, y) wird d(x,y) als partielle Ableitung dritter Ordnung der Funktion x*y*sin(y) definiert, dabei wird zuerst nach der Variablen x differenziert, anschlieend zweimal nach der Variablen y.

Wenn eine partielle Ableitung im Rahmen der Definition einer weiteren Funktion verwendet werden soll, so geschieht dies wie bei
g(z):=z+pderive(vars(x,y), y*sin(x*y), y, y, x)(z, 2).

Die einzelnen Bestandteile bedeuten:

  • Mit vars(x, y) bedeutet, dass x die erste Variable und y die zweite Variable ist. Der Ableitung liegen diese beiden Variablen zugrunde.
  • Der Term y*sin(x*y) ist der Funktionsterm der abzuleitenden Funktion.
  • Differenziert wird zuerst zweimal nach y, dann einmal nach x.
  • In der entstehenden Funktion wie die (erste) Variable x durch die Variable der Funktion g(z) substituiert, die (zweite) Variable y durch die Zahl 2.
PK |98![aau E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.01Punkt.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.4 Affine Objekte 3.4.01 Punkt 3.4.1 Punkt Punkt definieren Mit p1:=punkt(1,1) wird ein Punkt mit den Koordinaten (1,1) erzeugt. Der Punkt kann mit der Maus bewegt werden, dadurch ndern sich seine Koordinaten.

Detailsicht

Punkt bewegen, Zwangsbedingungen

Eine Punktkoordinate mit Zwangsbedingung
Man legt fr eine Punktkoordinate eine Zwangsbedingung fest, indem man die entsprechende Koordinatenfunktion in die Funktion fix() einschliet.

Im einfachsten Fall kann man damit z.B. beim Erzeugen eines Punktes p2 festlegen, dass sich seine x-Koordinate nicht ndern darf. Dies erreicht man durch p2:=punkt(fix(2),2). Der Punkt hat nach der Definition die Koordinaten (2,2), er kann aber mit der Maus nur noch in y-Richtung bewegt werden, seine x-Koordinaten wird beim Wert 2 festgehalten.

Man kann mit einer Zwangsbedingung auch festlegen, dass eine Koordinate ber eine bestimmte Funktion von der anderen Koordinate abhngt. Will man z.B. einen Punkt p3 erzeugen, der sich nur auf dem Graphen der sin-Funktion bewegen lt, so geht man vor wie folgt:

Mit p3:=punkt(1,1) definiert man zunchst den gewnschten Punkt, anschlieend definiert man mit p3.y:=fix(sin(p3.x)) seine Koordinatenfunktion fr die y-Koordinate neu.

Beide Punktkoordinaten mit Zwangsbedingung
Mit p4:=punkt(fix(2),fix(3)) erzeugt man einen Punkt, der sich mit der Maus nicht bewegen lt, da beide Koordinaten gebunden sind.

Hat man einen Parameter a:=0, so erzeugt man mit p5:=punkt(fix(cos(a)),fix(sin(a))) einen Punkt, der sich zwar mit der Maus nicht bewegen lt, der sich aber mit Vernderung des Wertes von a auf dem Einheitskreis bewegt.

Zwangsbedingung aufheben
Eine Zwangsbedingung wird aufgehoben, indem man die entsprechende Koordinatenfunktion neu definiert. Durch p3.y:=3 wir der oben definierte Punkt p3 bei der y-Koordinate 3 positioniert und ist dann mit der Maus auch in y-Richtung frei bewegbar.

Methoden eines Punktes
Zu einem Punkt p1 liefert

  • p1.x die (nullstellige) Koordinatenfunktion der x-Koordinate
  • p1.y die (nullstellige) Koordinatenfunktion der y-Koordinate und
  • p1.r den zweidimensionalen Ortsvektor des Punktes.

Den Abstand des Punktes p1 vom Ursprung kann man also mit dem Term sqrt(p1.x^2+p1.y^2) berechen, einfacher allerdings als Betrag des Ortsvektors mit dem Term |p1.r|.

Methoden, die Punkte als Ergebnis liefern
Folgende Methoden anderer Objekte liefern insbesondere als Ergebnis einen Punkt:

  • .mitte liefert wie bei kreis1.mitte den Mittelpunkt eines Kreises.
  • .start liefert wie bei strecke1.start den Startpunkt einer Strecke,
  • .ende liefert wie bei strecke1.ende den Endpunkt einer Strecke.
  • .punkt liefert wie bei gerade1.punkt einen Punkt einer Gerade.

Weitere Objekte, die ber Methoden Punkte als Ergebnis liefern sind: Ein Winkel liefert seinen Scheitelpunkt, eine Bezier-Kurve liefert ihre 4 Steuerpunkte.

Die Maus als vordefinierter Punkt
Mit dem Bezeichner mouse wird der Punkt angesprochen, an dem sich der Mauszeiger aktuell befindet. So liefert ma:=|mouse.r| den Abstand des Mauszeigers vom Ursprung, so:=strecke(mouse, punkt(0,0)) die Verbindungsstrecken von Maus-Position und Ursprung. PK |9uz E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.02Markierung.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.4 Affine Objekte 3.4.02 Markierung 3.4.2 Markierung Die Markierung ist eine optisch und funktional reduzierte Variante des Punktes.

Wenn eine bestimmte Stelle der Zeichenflche mit einem Text beschrieben werden soll, dann steht hierfr das Text-Element (siehe 3.5.2 ) zur Verfgung.

Markierung definieren
Mit m1:=marker(1,1) wird eine Markierung mit den Koordinaten (1,1) erzeugt. Eine Markierung kann nicht mit der Maus bewegt werden. Der Name einer Markierung wird auf der Zeichenflche nicht angezeigt.

Detailsicht

PK |9|11w E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.03Strecke.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.4 Affine Objekte 3.4.03 Strecke 3.4.3 Strecke Strecke definieren
Eine Strecke wird durch Angabe zweier Punkte definiert:
str1:=strecke(punkt(1,1),punkt(2,2)).

Wenn vorher schon Punkte p1 und p2 definiert wurden, dann knnen diese mit ihrem Namen angebeben werden: str2:=strecke(p1,p2).

Fr zwei Kreise k1 und k2 erhlt man mit str3:=strecke(k1.mitte, k2.mitte) die Strecke, die die Mittelpunkte der beiden Kreise verbindet. Definiert man mit pl:=<punkt>liste(i,10,punkt(i,i)) eine Liste von Punkten, zustzlich einen Parameter a:=1, dann ist str4:=strecke(pl[a],pl[a+1]) zunchst die Verbindungsstrecke des ersten und zweiten Punktes aus der Liste pl. Wenn man jetzt den Wert von a durch a:=2 verndert, dann ist str4 die Verbindungstrecke des zweiten und dritten Punktes der Liste pl.

Detailsicht

Methoden einer Strecke
Zu einer Strecke str liefert
str.start den Startpunkt der Strecke und
str.ende den Endpunkt der Strecke.
str.laenge die Lnge der Strecke.

Beispiel: Zwei Mglichkeiten, die Lnge einer Strecke zu ermitteln:

PK |9CC~~v E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.04Gerade.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.4 Affine Objekte 3.4.04 Gerade 3.4.4 Gerade Gerade definieren
Eine Gerade wird durch Angabe eines Punktes und eines zweidimensionalen Richtungsvektors definiert: ger1:=gerade(punkt(3,2), vektor({1,-2})).

An der ersten Stelle kann auch ein vorher schon definierter Punkt angegeben werden, an der zweiten Stelle ein Term, der als Ergebnis einen zweidimensionalen Vektor liefert.

Definiert man zuerst p:= punkt(-2, 2) und k:=kreis(punkt(1,2), 2), dann erhlt man mit ger2:=gerade(p, k.mitte.r-p.r) die Gerade, die p und den Mittelpunkt des Kreises k verbindet.

Detailsicht

Methoden einer Gerade
Zu einer Gerade g erhlt man mit
g.start den Startpunkt der Gerade und mit
g.richtung den Richtungsvektor der Gerade.

Mit g2:=gerade(g.start, vektor({g.richtung.y, -g.richtung.x})) erhlt man eine Gerade g2, die g in deren Startpunkt immer sehkrecht schneidet.

Beispiel: Gerade g ber Punkt p und Richtungspfeil pf manipulieren

PK |9/شu E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.05Kreis.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.4 Affine Objekte 3.4.05 Kreis 3.4.5 Kreis Kreis definieren
Ein Kreis wird durch Angabe von Mittelpunkt und Radius definiert:
kr1:=kreis(punkt(3,5), 3).
An der ersten Stelle kann ein vorher definierter Punkt verwendet werden, an der zweiten Stelle ein Funktionsterm, der eine Zahl liefert. Sind A und B Punkte, dann entsteht mit kr2:=kreis(A, |B.r-A.r|) ein Kreis mit dem Mittelpunkt A. Der Term fr den Radius ist so eingerichtet, dass die Kreislinie stets den Punkt B enthlt.

Detailsicht

Methoden eines Kreises
Zu einem Kreis k liefert
k.mitte den Mittelpunkt,
k.radius den Radius und
k.flaeche den Flcheninhalt.

Beispiel: Der Kreis k2 berhrt stets den Kreis k1

Hinweis
Auf der Zeichenflche erscheinen Kreise nur dann als Kreise, wenn fr beide Achsen der gleiche Mastab gewhlt ist. Dies erreicht man am schnellsten durch die Auswahl zoom 1:1 (Taste: 1) oder durch die Festlegung stndiger 1:1 Zoom im Men der Zeichenflche. PK |9dv E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.06Winkel.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.4 Affine Objekte 3.4.06 Winkel 3.4.6 Winkel Winkel definieren
Ein Winkel wird definiert wie w1:=winkel(punkt(1,1), e2x, vektor({1,1}), 1) , die Argumente sind der Reihe nach:

  • Scheitelpunkt des Winkels
  • Richtungsvektor des ersten Schenkels
  • Richtungsvektor des zweiten Schenkels
  • Radius, mit dem der Winkel gezeichnet wird.

Methoden eines Winkels
Zu einem Winkel w liefert
w.scheitelpunkt den Scheitelpunkt,
w.vektor1 den ersten Richtungsvektor,
w.vektor2 den zweiten Richtungsvektor und
w.radius den Radius.

Beispiel: Winkel w ber Punkte s, p und q manipulieren

PK |9hW E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.07Parametrisierte-Kurve.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.4 Affine Objekte 3.4.07 Parametrisierte Kurve 3.4.7 Parametrisierte Kurve Parametrisierte Kurve definieren
Eine Kurve wird durch Angabe von 5 Parametern wie bei
kurve1:=kurve(t,0,2*pi, cos(t), sin(t)+1) definiert.
Dabei ist der erste Parameter (hier: t, allgemein: ein Bezeichner) der sogenannte Kurvenparameter, er wird oft als Zeit interpretiert. Die beiden folgenden Parameter legen das Intervall fest, das der Kurvenparameter durchluf. Hier legen die beiden Parameter 0 und 2*pi das Intervall fest.

Zuletzt folgen die beiden Koordinatenfunktionen, zuerst fr die x-Koordinate, dann fr die y-Koordinate. Sie sind einstellige Funktionen, ihre Funktionsvariable ist der vereinbarte Kurvenparameter. Hier sind als Koordinatenfunktoinen die beiden Funktionen cos(t) und sin(t)+1 vereinbart. kurve1 definiert die Kreislinie eines Kreises mit Radius 1 und Mittelpunkt bei (0,1).

Detailsicht

Methoden einer Kurve
Zu einer Kurve k liefert
k.min die untere Grenze des Parameterintervalls,
k.max die obere Grenze des Parameterintervalls,
k.x die Koordinatenfunktion der x-Koordinate (einstellige Funktion) und
k.y die Koordinatenfunktion der y-Koordinate (einstellige Funktion).

Beispiel: Ausschnitt aus einem Funktionsgraphen als parametrisierte Kurve

PK |9 )/  | E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.08Bezier-Kurve.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.4 Affine Objekte 3.4.08 Bezier-Kurve 3.4.8 Bezier-Kurve Eine Bezier-Kurve ist ein Kurvenstck, dessen Verlauf durch vier Steuerpunkte festgelegt wird.

Bezier-Kurve definieren
Definiert man zunchst vier Punkte pkt1:=punkt(1,2), pkt2:=punkt(2,0), pkt3:=punkt(3,3) und pkt4:=punkt(4,2), dann erhlt man mit bez1:=bezier(pkt1,pkt2,pkt3,pkt4) die Bezier-Kurve, die beim Punkt pkt1 startet, sich zunchst auf den Punkt pkt2 zubewegt, die beim Punkt pkt4 endet, dabei kommt sie aus der Richtung, die durch pkt3 festgelegt ist.

Methoden einer Bezier-Kurve
Zu einer Bezier-Kurve bez liefern bez.p1, bez.p2, bez.p3 und bez.p4 der Reihe nach die vier Steuerpunkte der Kurve.

Beispiel
Bei vielen Zeichenwerkzeugen werden Kurven stckweise aus Bezier-Kurven aufgebaut. Zum Steuern des Verlaufs hat man dort meist

  • den Startpunkt st,
  • dort einen Pfeil st_pf, mit dem man einstellen kann, in welcher Richtung die Kurve den Startpunkt verlt,
  • den Endpunkt ed und
  • dort einen Pfeil ed_pf, mit dem man einstellen kann, in welcher Richtung die Kurve am Endpunkt ankommt.

Eine vergleichbare Situation erhalten wir wie folgt:
Wir definieren zwei Punkte st:=punkt(1,1) und ed:=punkt(3,4), die beiden Vektoren st_v:=vektor({1,1}) und ed_v:=vektor({-1,2}) und Pfeile zur graphischen Darstellung der Vektoren st_pf:=pfeil(start, start_v) und ed_pf:=pfeil(end, end_v).
Dann knnen wir die Kurve
bez2:=bezier(st,punkt(st.x+st_v.x,ed.x+ed_v.x),punkt(ed.x-ed_v.x, ed.y-ed_v.y),ed)
wie gewohnt mit der Maus manipulieren (wenn wir alle Elemente zeichnen). PK |9klly E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.09Kurvenzug.xml11e0cbbf438 2.0 Stefan Fenn, Erich Seifert, Prof. Dr. Maximilian Wei 3. Daten, Funktionen, Objekte, Graphen/3.4 Affine Objekte 3.4.09 Kurvenzug 3.4.9 Kurvenzug Ein Kurvenzug wird definiert durch eine Liste von Punkten, Strecken und Kurven (parametrisierte Kurven und Bezier-Kurven). Beim Zeichnen wird das erste Element der Liste gezeichnet, dessen Endpunkt mit dem Startpunkt des zweiten Elements durch eine Strecke verbunden, anschlieend wird das zweite Element gezeichnet usw. . Ein Punkt ist dabei Start- und Endpunkt zugleich.

Kurvenzug definieren
Zunchst ein paar Punkte definieren:
p:=<punkt>liste(i,20,punkt(cos(pi/10*i), sin(pi/10*i))). Dann erzeugt
kvz1:=kurvenzug({ bezier(p[1],p[2],p[3],p[4]),
strecke(p[7],p[8]),
p[15] })
einen offenen Kurvenzug. Wenn wir den Startpunkt pl[1] der Bezier-Kurve als letztes Element in der Liste nochmals auffhren, entsteht ein geschlossener Kurvenzug:
kvz1:=kurvenzug({ bezier(p[1],p[2],p[3],p[4]),
strecke(p[7],p[8]),
p[15],
p[1] }).

Wenn man mit b:=bezier(p[1],p[2],p[3],p[4]) die Bezier-Kurve schon definiert hat, dann erhlt man zu dieser mit b.p1 ihren Startpunkt und knnte also mit kvz2:=kurvenzug({b,b.p1}) einen geschlossenen Kurvenzug erhalten. PK |9:lkkw E_/math4u2 Zeug/Insall Anywhere Projects/Math4u2 Version 2.3 Obfuscated/math4u2/doc/hilfe/03Objekte/03.04.10Flaeche.xml11e0cbbf438

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KШX8ۙ3HvO:g8Jn;NH5-{gʘ^WvE@+CYr̀Q]h, ٰ*FG!Ń\7;ěSbL/;0{^ _I?: |G2rP`z1 <.v΀hSrh.D'` OXhʟ4}U, Fc1氟a# $fE64]P(d\T5H%PP<Q/--Qa-szݠKPؐ^GpA jE*aX%;1ڐr.7pBZq8; ]:Րk /`D`]UT㰙ZGOXS3；+bhQ|$43W;>қ] #[ $nOZ*&qB8L#82Ӄ51d׊ LC]+\SC>hό57ۮN  {]-w^PK~9/ݬ preinstaller.properties11e0cc58188% 0i}K _ AEЕ鱍Ҥ~g v]eOPi!jБ X'u 3Nɢi(RhPSjeU+}`(s)/Cs--Kͤ}%u2 RΩ'L 敭UmRPK~9PYC#h InstallScript.iap_xml11e0cc56e00]r8?U==W/)w:QN\)DB:&H;̛̋( E),,_:z aM"bFχwo|up#t; 1բ3=bcSlSX&r<~'~l(qj<=NEPKi [ZvZ8@nq87 e]h??x6:'*Q}٨[TV4qNf4%}mFP-?a?᫃֫B@?ܢ-{ ĴW̅BRMcDǎ~a28!>־12'^iZ?є+-~0?maw? .n6f&iھB(:51۔<bMB4^x ztĿg%F(ixͰ:MUqSFW⒬gSMy0-j7;4&݂wM #g96D&3. `n /BٝROb~zV(ѻCW7E#Od5SOm%K C9BBcw翢w7nx \W翊_]}WfZ:RQ(!GS7|UhK;8FN ],嫼4B-1p`2tN+{bڤZD``pNJm̨^m`"KZMIө+W]}lQOsjX5`"֌4?t:,ڱFqGvسf?_&hv͓c2)Va`Svbs<&D+{A԰_UO{lNNtȣRSj=&ȉPڍ=x`Y`gGSjw&;&5s"tNǥ䗉s2"["&H߈,b>y̡ zsFXEZKvIjQcf¬+#"dq1-i<'dy_gޒس^bڪuKt`R sL 8r،tDUC'1.3"R=kΛ<"8'quN2d ߢlhnv|e)P>$PkּܭS]Ϛ# p) /DJ!⋋Bbw4%l,H0ʼ6 Hf\"k64M L'f 8$ ayo6k`xv*CsIhIȑKnH4,6’ĥ>$ % Yaҋ74y ra c6%-ur"՝C-΅71S 5i[Bdsf;k J.l-9#R p}Y\::s%dc7`W/J F=KʆvS#(3؇BV8/ZFZ{Ym*eV󾠒{&R;v-֒ޕN,nn6'Z&cet+:c;L(GZ[d`XVkAlXgb{4?=Q,a,Y0a0V. 0ʣHF.'=(o*(Vo7$hu aH-R4-WZZO8gyw͹"Sds74lZΚ:2ra~\ْQh+ٷhn}y >MFquv [lW(E=Td@Eqs_>Td:M(A=Ldx&`x'RÅW? ` PQf{Ȁx&v&(yM(A=Ldİ&v&$z(bEnl)!CkaT,'tփ$$]ϡ qBenbYcS4nt/r/_ OʈɈ#^h>c` 7c׀cAs*0r<<KJ#u::ao0v AsD]C{^ѱc {VP߻0_fH0b fZlj=3>ҩ_c5+c%nZ|%|5~{G1>6$R&\8Z =CuGH9juW+׌w:[D]qGjـf jL4A)ϗBoL])nnX"GRNaX[+ |(\,>:33`Ռ74|8n/F>xե`ohLœ̴lvH$ JwsɊaAq 0 ~v c1a;x^tL,mA_Rf8'nV841ky;:JW``b oL b1%t1.sM u y To. S8TFukGB ]~,*H+Mg{0ehXGjpѩueAсQ2ByrI{PxdMWO3:Y^AZg L_%xKkO算[*xc\|e`YeF7c@jjkC?sn% kJ{N ⼏EөR/HB?E5MptQ\Z.+Z&3G9E>T7fUyi+T[$F 1\őb8t#? O@|6|I?>8 fD'?GVG0K5ӅLص}.HYv;EĴlձ/M5)VeTC-{FBѣ"=(R-mpE$y՘UVSXWXS^V]6WS̍#B)N_sSAtS | #ٮY{S.{לkdU#$c^҈V²Lk`{}:Z.moh]Hfh&Ǫ}:-C'MED˰TjSȊhxlQ4WI`riY(1PfUS.X"s"Qu$wH3zsFXeK HDMjѱE'szQټ 5ckp^P{D϶9 Wc; [+OzP^f=\{9WpBQOh4,/nƖV$Ƙv򿭓~A,Pw79p9EJ-W aXZra)F?xA/Bv@õz= #diOƐi{F0t z+UtJfRWR-@"I^i0բL}u,tm??.FN`V7&X7g᧷(ʼnW( 콊j50Lʎ'Ӝ2ağ5V7g5aNkf+L[t_2Y2LvじS`2g (QBum@l2t)9)37\a(V4;k`Uۨzl- ./%Ŝ\{J3ar?UKi &zku1`N)~%F~Um4j溫aʍ] WZz_]R{q ,뼕u4_0oJ.ml&?݋fY x*&#mMic37Oo߳Ŏm_C?Ug:y'6%wqW]a`j01vޚj#_SKd!56 b͏]}3Ʋi h*ls%c <잌êkwI T.Wpz"Uf}ox- hX5Qn.r&y E䟛̏þ xsآ8pU]¯2tʳdaĚ{NM$Wwd:&^fյ'ĥ4fa]/ӧ=կ_+B>T2n4\l]5fW_#R#s,rCw*/(8ztbO!yA ӊq7]Dww[3|d6<ǹ/RAqRX@8^M~r2B8ӌ&u1SC-S!rjnKڝVQ&`",L+c b*e/1q~ #k;j&UJlVy6AU؊?uL_HMb[s[s LG fհ?PVMw@ӹ9 ML]パ琢eT3n+ ︪Q6ŕRoo::*1_.9ϤOHcҤTfNJ]'-W qQ0̰4B&sR7'ь8!`S #G2*H1r_ OWJ ą^mfj^6d JQHd)Jӻ{TA8JR.k2P)Lq; [7;2b%KQzZ@&[#L 6e̬ݑ׻Kdz(((ؔ1T8yiFiFE\ AD5ŔM~%~d !%.P.&-L\_CU.yPG̿`~ig/s5[Ә~Ns1ܠBէ1g'y0:ld9N\"._Hvm'9XfFk#9\]UbAoMx-*aE,W>:w&ܳKY39E'i{t:6?!`57Z:ߕ`|9[Xb.JF"K(#0ɲ"dhtb%j=dLp,;~  /JlO6lqM5.j"6CX,nLdz0o>)c?܋-3cQxEf#3ɌdF2cMQWf$-+&wrmW'ǡ`9@_WPK .;8ˬˬ makeExecutable/laxunix.shf50fb30ce0#!/bin/sh ################################################################################################# # # LAXUNIX.SH - LaunchAnywhere (tm) version 5.0 # # (c) Copyright 1999-2002 Zero G Software, Inc., all rights reserved. # # To run this script you will need to have the following: # 1) a Java VM installed (however, it will handle a lack of Java nicely). # 2) a Java-style properties file having the same name as this script # with the suffix .lax. If this script is appended to the # self-extractor, it will look for the properties file in the # directory specified by $seLaxPath; otherwise, it will look in # the same directory that this script is in. # 3) a Java program in the file "lax.jar". # # The .lax property file must contain at least the following properties: # 1) lax.class.path classpath (do not include the environment variable $CLASSPATH ) # 2) lax.nl.java.launcher.main.class (main class of LaunchAnywhere Executable) # ################################################################################################# # # Since USERENV is already set in the self-extractor, if its not set we know # this is not an installer but a separate launcher. # USERENV is just a flag passed from use.sh. # IS_INSTALLER='' [ $USERENV ] && IS_INSTALLER=true # # later on we might add things to the PATH, but we want to preserve the PATH # order for which VMs are the first ones found. # VM_SEARCH_PATH="$PATH" #################################################################################### # Set some constants if [ "$1" = "LAX_VM" ]; then lax_vm="LAX_VM" lax_vm_value="$2" shift 2 else lax_vm="" fi anyVMlist="JDK_J2 D12 JRE_J2 R12 JDK_J1 JRE_J1 JDK JRE ALL" #################################################################################### # Format commandline args # To overcome the problem of quoted args (with internal spaces) to the launcher # is that they get "unquoted" or separated into discreet args when they are put # on the cmdline for the application. This following block makes sure the stay intact overrideDefaultUIMode="false" ignoreMode="false"; uimode="not set" hasSeenI="false" tmpArgs="" for arg in "$@" do if [ "$arg" != "" ]; then tmpArgs="$tmpArgs \"$arg\"" if [ "$arg" = "-i" -o "$arg" = "-I" ]; then hasSeenI="true" elif [ "$hasSeenI" = "true" ]; then lowerArg=`echo $arg | tr "[:upper:]" "[:lower:]"` if [ "$lowerArg" = "awt" ]; then uimode="awt" overrideDefaultUIMode="true" elif [ "$lowerArg" = "swing" ]; then uimode="swing" overrideDefaultUIMode="true" elif [ "$lowerArg" = "gui" ]; then uimode="gui" overrideDefaultUIMode="true" elif [ "$lowerArg" = "console" ]; then uimode="console" overrideDefaultUIMode="true" elif [ "$lowerArg" = "text" ]; then uimode="console" overrideDefaultUIMode="true" elif [ "$lowerArg" = "silent" ]; then uimode="silent" overrideDefaultUIMode="true" else ignoreMode="true" fi fi fi done cmdLineArgs="$tmpArgs" thisScript="$0" # make sure thisScript is an abs path case $thisScript in /*) ;; *) thisScript="`pwd`/$thisScript" ;; esac #################################################################################### # # WHere does the LAX_DEBUG output go? # if [ "$LAX_DEBUG" = "file" ]; then jx_log="`pwd`/jx.log" rm -f "$jx_log" touch "$jx_log" if [ "$?" -gt "0" ]; then jx_log_ok="false" echo "Could not create $jx_log. Sending debug output to console." else jx_log_ok="true" fi fi debugOut() { case "$LAX_DEBUG" in "file" ) if [ "$jx_log_ok" = "true" ]; then echo "$1" >> "$jx_log" else echo "$1" fi ;; "" ) echo "$1" >> /dev/null ;; * ) echo "$1" ;; esac } #################################################################################### # # UNIX ENVIRONMENT configuration # debugOut "" debugOut "========= Analyzing UNIX Environment =================================" # Get os type , note that it is LOWER-CASED. Used here and later on osName=`uname -s 2> /dev/null | tr "[:upper:]" "[:lower:]" 2> /dev/null` debugOut "Setting UNIX ($osName) flavor specifics." vmScript=".java_wrapper" case "$osName" in *irix*) cpuName="unknown" ;; *hp-ux*|*hpux*) cpuName=`uname -m 2> /dev/null` ;; *solaris*|*sunos*) cpuName=`uname -p 2> /dev/null` THREADS_FLAG=""; export THREADS_FLAG PATH=/usr/bin:$PATH; export PATH ;; *aix*) cpuName="unknown" ;; *freebsd*) cpuName=`uname -p 2> /dev/null` ;; *linux*) cpuName=`uname -m 2> /dev/null` ;; # tlb 2001-09-18 updating to support Darwin *rhapsody*|*darwin*) cpuName=`uname -p 2> /dev/null` vmScript=".java_command" ;; *compaq*|*dg*|*osf*) cpuName="unknown" ;; *) cpuName="unknown" ;; esac if [ -x /bin/ls ]; then lsCMD="/bin/ls" elif [ -x /usr/bin/ls ]; then lsCMD="/usr/bin/ls" else lsCMD="ls" fi debugOut "Importing UNIX environment into LAX properties." #################################################################################### # # CREATE ENV.PROPERTIES and figure out if this is being exec'd from an installer # # We need POSIX awk. On some systems it's called awk, on others # nawk. It's most frequently called nawk, so start with that. # debugOut "Checking for POSIX awk." AWK=nawk ( $AWK '{}' ) < /dev/null 2>&0 || AWK=awk if [ -z "$envPropertiesFile" ] then if [ -d /tmp ] then envPropertiesFile=/tmp/env.properties.$$ else envPropertiesFile="$HOME/env.properties.$$" fi fi # # Convert environment variables to LAX properties. The variables # are also named with alternate case (all upper, all lower). # # E.g. # export My_Env_Var="abc # def" # # is converted to: # lax.nl.env.exact_case.My_Env_Var=abc def # lax.nl.env.MY_ENV_VAR=abc def # lax.nl.env.my_env_var=abc def # # The second gsub() is used to escape backslashes so that when the properties # file is read by the java.util.Properties object, there is not a problem # with incorrectly interpreted escaped unicode. # # This code segment is written in POSIX awk for performance reasons. # $AWK -v LAX_PREFIX=lax.nl.env. ' END { for (var in ENVIRON) { # get variable value value = ENVIRON[var] # strip newlines gsub(/\n/, " ", value) # convert one backslash to two gsub(/\\/, "\\\\", value) # print as LAX property print LAX_PREFIX "exact_case." var "=" value print LAX_PREFIX tolower(var) "=" value print LAX_PREFIX toupper(var) "=" value } }' < /dev/null > $envPropertiesFile #################################################################################### # # Tracing symbolic links to actual launcher location # resolveLink() { rl_linked="true" rl_operand="$1" rl_origDir="`dirname "$1"`" # bypass the whole thing if this isnt a link rl_ls=`$lsCMD -l "$rl_operand"` case "$rl_ls" in *"->"*) ;; *) resolvedLink="$rl_operand" return ;; esac while [ "$rl_linked" = "true" ]; do # if the operand is not of an abs path, get its abs path case "$rl_operand" in /*) rl_origDir=`dirname "$rl_operand"` ;; \./*) rl_origDir=`pwd` rl_operand="$rl_origDir/$rl_operand" ;; *) rl_operand="$rl_origDir/$rl_operand" ;; esac # # the prevPrev hack is here because .../java often points to .java_wrapper. # at the end of the resolution rl_operand actually points to garbage # signifying it is done resolving the link. So prev is actually .java_wrapper. # but we want the one just before that, its the real vm starting poiint we want # rl_prevOperand="$rl_operand" rl_ls=`$lsCMD -l "$rl_operand"` # get the output ls into a list set x $rl_ls # get rid of x and file info from ls -l shift 9 #is this a link? case "$rl_ls" in *"->"*) rl_linked="true" # is a link, shift past the "->" rl_linker="" while [ "$1" != "->" -a $# -gt 1 ]; do rl_linker="$rl_linker $1" shift done if [ "$1" = "->" ]; then shift fi ;; *) # not a link, the rest must be the targets name rl_linked="false" ;; esac # now grab what's left rl_linkee="$*" # debugOut "Following link to LAX $rl_linker -> $rl_linkee" if [ "$rl_linked" = "true" -a "`basename "$rl_linkee"`" != "$vmScript" ]; then # set to true incase the thing linked to is also a link and we can # try again. The current think linked to now becomes the operand rl_operand="$rl_linkee" # if the linkee is not abs, make it abs relative to the linker case "$rl_operand" in /*) ;; *) rl_operand="$rl_origDir/$rl_operand" ;; esac else # otherwise, this operand is not a link itself and we are done rl_resolvedLink="$rl_prevOperand" # however, do not resolve the last leg of a VMs linked scripts. this will # disrupt their scripts. it is expecting a link to the .java* script # let us believe it is not linked and continue on... if [ "`basename "$rl_linkee"`" = "$vmScript" ]; then rl_linked="false" fi fi # make sure the path returned is absolute case "$rl_operand" in \.\/*) rl_operand="`pwd`/$rl_operand" ;; esac done # remove "/./" in paths, make it "/" # i,e, "/a/b/./c" becomes "/a/b/c" resolvedLink=`echo "$rl_resolvedLink" | sed 's,/\./,/,'` } #################################################################################### # # FINDING THE LAX FILE # # If this is an installer, use $seLaxPath # debugOut "" debugOut "========= Analyzing LAX ==============================================" olddir=`pwd` resolveLink "$thisScript" absLauncherName="$resolvedLink" cd "`dirname "$absLauncherName"`" if [ "$IS_INSTALLER" != "" ]; then if [ ! -z "$seLaxPath" ]; then propfname="$seLaxPath" else # legacy for old self-extractors propfname="$templaxpath" fi else propfname="$absLauncherName.lax" fi if [ ! -r "$propfname" ]; then debugOut "The file "$propfname" could" debugOut "not be found, and the program cannot be run without it." debugOut "Try reinstalling the program." exit; else debugOut "LAX found............................ OK." fi #################################################################################### # # READING THE LAX FILE # OFS="$IFS" # run prop file through sed calls that do: # 1. transform first '=' on a line into a control-O # 2. transform all other ='s to control-F # 3. transform control-Os back to = # this is to differentiate the lhs=rhs processing from confusing the first = from other # = that might be part of the value. Later on those =-tranformed-to-control-Fs are # transformed back to = signs. set x `cat "$propfname" | sed -e 's~^\([^\=]*\)\=\(.*\)~\1\\2~g' -e 's~=~~g' -e 's~~=~g' | grep '='`; shift while test $# -gt 0; do # line separator case "x${1}x" in *"="* ) BIFS=" "; ;; * ) BIFS="" ; ;; esac # word separator case "x${2}x" in *"="* ) AIFS=""; ;; * ) AIFS=""; ;; esac INPUT="$INPUT$BIFS$1$AIFS" shift done while test "x$INPUT" != "x"; do set x $INPUT; shift X="$1" shift INPUT="$@" IFS="=$AIFS" set x $X; shift IFS="$OFS" lhs="${1}" shift rhs="$@" # transform non lhs=rhs delimiting = signs back from ^F to = case "$rhs" in **) rhs=`echo $rhs | sed 's~~=~g'` ;; esac # assing the values case $lhs in lax.class.path*) lax_class_path="$rhs" ;; lax.main.class*) lax_main_class="$rhs" ;; lax.nl.java.launcher.main.class*) lax_nl_java_launcher_main_class="$rhs" ;; lax.nl.current.vm*) lax_nl_current_vm="$rhs" ;; lax.user.dir*) lax_user_dir="$rhs" lax_user_dir=`echo $lax_user_dir | sed 's;^[ ]*\(.*\)[ ]*$;\1;'` ;; lax.resource.dir*) lax_resource_dir="$rhs" lax_resource_dir=`echo $lax_resource_dir | sed 's;^[ ]*\(.*\)[ ]*$;\1;'` ;; lax.stdout.redirect*) lax_stdout_redirect="$rhs" ;; lax.stderr.redirect*) lax_stderr_redirect="$rhs" ;; lax.dir*) lax_dir="$rhs" ;; lax.always.ask*) lax_always_ask="$rhs" ;; lax.application.name*) lax_application_name="$rhs" ;; lax.nl.message.vm.not.loaded*) lax_nl_message_vm_loaded="$rhs" ;; lax.nl.valid.vm.list*) # transform an blank value to "ALL" case "$rhs" in "") rhs="ALL"; ;; esac lax_nl_valid_vm_list="$rhs" ;; lax.nl.java.option.check.source*) verify="$rhs" ;; lax.nl.java.option.verify.mode*) verify_mode="$rhs" ;; lax.nl.java.option.verbose*) verbo="$rhs" ;; lax.nl.java.option.garbage.collection.extent*) gcxtnt="$rhs" ;; lax.nl.java.option.garbage.collection.background.thread*) gcthrd="$rhs" ;; lax.nl.java.option.native.stack.size.max*) nsmax="$rhs" ;; lax.nl.java.option.java.stack.size.max*) jsmax="$rhs" ;; lax.nl.java.option.java.heap.size.max*) jhmax="$rhs" ;; lax.nl.java.option.java.heap.size.initial*) jhinit="$rhs" ;; lax.nl.java.option.debugging*) debug="$rhs" ;; lax.nl.$osName.$cpuName.java.compiler*) lax_nl_osname_cpuname_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.$osName.java.compiler*) lax_nl_osname_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.java.compiler*) lax_nl_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.java.option.additional*) lax_nl_java_option_additional="$rhs" ;; ###################################################### # tlb 2001-09-18 # Reading default UI mode for UNIX lax.installer.unix.ui.default*) lax_installer_unix_ui_default="$rhs" ;; ###################################################### # JIT overrides lax.nl.unix.JDK_J1.java.compiler*) lax_nl_unix_JDK_J1_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.unix.JDK_J2.java.compiler*) lax_nl_unix_JDK_J2_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.unix.JRE_J1.java.compiler*) lax_nl_unix_JRE_J1_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.unix.JRE_J2.java.compiler*) lax_nl_unix_JRE_J2_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.unix.J1.java.compiler*) lax_nl_unix_J1_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.unix.J2.java.compiler*) lax_nl_unix_J2_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.unix.JRE.java.compiler*) lax_nl_unix_JRE_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.unix.JDK.java.compiler*) lax_nl_unix_JDK_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.unix.ALL.java.compiler*) lax_nl_unix_ALL_java_compiler="$rhs" ;; # lax.nl.JDK_J1.java.compiler*) lax_nl_JDK_J1_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.JDK_J2.java.compiler*) lax_nl_JDK_J2_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.JRE_J1.java.compiler*) lax_nl_JRE_J1_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.JRE_J2.java.compiler*) lax_nl_JRE_J2_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.J1.java.compiler*) lax_nl_J1_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.J2.java.compiler*) lax_nl_J2_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.JRE.java.compiler*) lax_nl_JRE_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.JDK.java.compiler*) lax_nl_JDK_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.ALL.java.compiler*) lax_nl_ALL_java_compiler="$rhs" ;; # lax.nl.$osName.JDK_J1.java.compiler*) lax_nl_osname_JDK_J1_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.$osName.JDK_J2.java.compiler*) lax_nl_osname_JDK_J2_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.$osName.JRE_J1.java.compiler*) lax_nl_osname_JRE_J1_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.$osName.JRE_J2.java.compiler*) lax_nl_osname_JRE_J2_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.$osName.J1.java.compiler*) lax_nl_osname_J1_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.$osName.J2.java.compiler*) lax_nl_osname_J2_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.$osName.JRE.java.compiler*) lax_nl_osname_JRE_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.$osName.JDK.java.compiler*) lax_nl_osname_JDK_java_compiler="$rhs" ;; lax.nl.$osName.ALL.java.compiler*) lax_nl_osname_ALL_java_compiler="$rhs" ;; # # JIT overrides ###################################################### esac done debugOut "LAX properties read.................. OK." if [ "${lax_class_path:-""}" = "" ]; then debugOut "The classpath specified in the LAX properties file" debugOut "is invalid. Try reinstalling the program." exit; fi if [ "${lax_nl_java_launcher_main_class:-""}" = "" ]; then debugOut "The main class specified in the LAX properties file" debugOut "is invalid. Try reinstalling the program." exit; fi if [ ! -z "$INSTALLER_OVERRIDE_VMLIST" ]; then lax_nl_valid_vm_list="$INSTALLER_OVERRIDE_VMLIST" fi ################################################### # tlb 2001-09-18 # Making sure the default UNIX UI mode is honored # if overrideDefaultUIMode is not set, which means no commandline # options were entered at the commandline regarding # ui mode, we will look to the LAX file to set a ui # mode. If there is no such setting in the LAX, # which would be an error, we default to GUI. if [ "$overrideDefaultUIMode" = "false" ]; then if [ -n "$lax_installer_unix_ui_default" -a "$ignoreMode" = "false" ]; then if [ $lax_installer_unix_ui_default = SILENT ]; then isSilent="true" cmdLineArgs="$cmdLineArgs -i SILENT" uimode="silent" elif [ $lax_installer_unix_ui_default = CONSOLE ]; then isConsole="true" cmdLineArgs="$cmdLineArgs -i CONSOLE" uimode="console" elif [ $lax_installer_unix_ui_default = GUI ]; then # Uncomment the following if statement and comment out the three lines after # this comment to enable failsafe operation of installers when X is missing # FAILSAFE # if [ -z "$DISPLAY" ]; then # isSilent="false" # isConsole="true" # cmdLineArgs="$cmdLineArgs -i CONSOLE" # uimode="console" # debugOut "WARNING! DISPLAY variable not set. Will attempt to run installer in CONSOLE mode." # else # isSilent="false" # isConsole="false" # uimode="gui" # fi # comment the following three lines out when changing to FAILSAFE isSilent="false" isConsole="false" uimode="gui" fi fi fi #################################################################################### # # if user.dir != . then relative paths on the classpath will be broken. they # are expecting the pwd to be '.' (meaning the install dir). If user.dir is # any other directory, it will break lax_class_path=`echo "$lax_class_path" | sed 's^;^:^g'` absInstallDir=`dirname "$absLauncherName"` OFS="$IFS" IFS=":" set x $lax_class_path; shift IFS="$OFS" tmp_lcp="" while test $# -gt 0; do case "$1" in \/*) if [ "$tmp_lcp" = "" ]; then tmp_lcp="$1" else tmp_lcp="$tmp_lcp:$1" fi ;; *|*\$ENV_CLASSPATH\$*) if [ "$tmp_lcp" = "" ]; then tmp_lcp="${absInstallDir}/$1" else tmp_lcp="$tmp_lcp:${absInstallDir}/$1" fi ;; esac shift done lax_class_path="$tmp_lcp" # resolve $ENV_CLASSPATH$ OFS="$IFS" IFS=":" set x $lax_class_path; shift IFS="$OFS" tmp_lcp="" while test $# -gt 0; do case "$1" in *\$ENV_CLASSPATH\$*) if [ "$tmp_lcp" = "" ]; then tmp_lcp="$CLASSPATH" else tmp_lcp="$tmp_lcp:$CLASSPATH" fi ;; *) if [ "$tmp_lcp" = "" ]; then tmp_lcp="$1" else tmp_lcp="$tmp_lcp:$1" fi ;; esac shift done lax_class_path="$tmp_lcp" #################################################################################### # just incase this the lax was written in DOS, be sure to make all ';' path # separators into :'s or it will fubar the commandline # case "$smclp" in *\;*) oldIFS=$IFS IFS=";" for smclp_piece in $smclp; do tmp_smclp="$tmp_smclp:$smclp_piece" done IFS=$oldIFS clp=$tmp_smclp ;; esac ################################################################## # Setting stdout and stderr redirection # if [ "$LAX_DEBUG" = "file" -o "$LAX_DEBUG" = "" ]; then echo "lax.stderr.redirect=$lax_stderr_redirect" >> $envPropertiesFile echo "lax.stdout.redirect=$lax_stdout_redirect" >> $envPropertiesFile else echo "lax.stderr.redirect=console" >> $envPropertiesFile echo "lax.stdout.redirect=console" >> $envPropertiesFile lax_stdout_redirect="console" lax_stderr_redirect="console" fi lax_version="4.5" validVMtypeList="$lax_nl_valid_vm_list" # MMA 04.26.2000 # # Added check for validVMtypeList not being set to any value, in # which case we should just set the valid list to all. # if [ "$validVMtypeList" = "ALL" -o "$validVMtypeList" = "" ]; then validVMtypeList=$anyVMlist fi ############################################################# # PICK A VALID VM # debugOut "" debugOut "========= Finding VM =================================================" debugOut "Valid VM types.......................... $validVMtypeList" # # If the vm gets a relative path, we must make it absolute to the Install # Directory tm 3/3 # if [ ! -z "${lax_nl_current_vm:-""}" ]; then # tlb 2001-09-18 updating the LAX to support CD-ROM installations # the variable `expr "$lax_nl_current_vm" : '\/'` will evaluate to 1 if the path starts with / isAbsPath=`expr "$lax_nl_current_vm" : '\/'` if [ "$isAbsPath" = "0" ]; then # When running a CD-ROM installer lax_dir is not set, lax_dir is set by the SEA. # We set it to the working directory if it is not set if [ -z "$lax_dir" ]; then lax_dir=`pwd` abs_lax_nl_current_vm="${lax_dir}"/"${lax_nl_current_vm}" else abs_lax_nl_current_vm="${lax_dir}""${lax_nl_current_vm}" fi else abs_lax_nl_current_vm="$lax_nl_current_vm" fi debugOut "Absolute LAX_VM path.................... $abs_lax_nl_current_vm" fi ################################################################################# # inspectVM() # # param: a pathname to a potential VM file, maybe a link # # returns: $inspectedVMpath the real path to the VM file # returns: $inspectedVMtype the type of the VM # returns: $inspectedOldVMtype ? # inspectVM() { resolveLink "$1" inspectee="$resolvedLink" inspecteeDir=`dirname "$inspectee"` inspecteeName=`basename "$inspectee"` inspectedVMpath="$inspectee" # # is it JDK1.1 , JDK1.2 or JRE1.2? # if [ "$inspecteeName" = "oldjava" ]; then inspectedOldVMtype="OLDJAVA" inspectedVMtype="OLDJAVA" elif [ "$inspecteeName" = "java" ]; then ############################################################ # Do some OS-specific quirky stuff # # MacOS X / Rhapsody # quirk_classesZip="" if [ "$osName" = "rhapsody" ]; then if [ "`expr "$inspecteeDIR" : ".*JavaVM.framework$"`" != "0" ]; then quirk_classesZip="$file/Classes/classes.jar" inspecteeDir="$inspecteeDir/Home/bin" fi fi # END OS quirky stuff ############################################################ # # is it JDK1.1? # if [ -r "$inspecteeDir/../lib/classes.zip" -o -r "$quirk_classesZip" ]; then inspectedOldVMtype="JDK" inspectedVMtype="JDK_J1" else # JDK1.2 # # is the "java" JRE1.2 or JDK1.2? # if [ -r "$inspecteeDir/../lib/dt.jar" ] then inspectedOldVMtype="D12" inspectedVMtype="JDK_J2" else inspectedOldVMtype="R12" inspectedVMtype="JRE_J2" fi fi elif [ "$inspecteeName" = "jre" ]; then inspectedOldVMtype="JRE" inspectedVMtype="JRE_J1" else inspectedOldVMtype="UNKNOWN" inspectedVMtype="UNKNOWN" fi } ### ### end inspectVM() ### ######################################################################################## # massage valid VM list. Expand inclusive types (i.e. JRE = JRE_J1 and JRE_J2 ) tmpValidVMlist="" for type in $validVMtypeList; do case $type in J1) tmpValidVMlist="$tmpValidVMlist JRE_J1 JDK_J1" ;; J2) tmpValidVMlist="$tmpValidVMlist JRE_J2 JDK_J2" ;; JRE) tmpValidVMlist="$tmpValidVMlist JRE_J2 R12 JRE_J1" ;; JDK) tmpValidVMlist="$tmpValidVMlist JDK_J2 D12 JDK_J1" ;; *) tmpValidVMlist="$tmpValidVMlist $type " ;; esac done validVMtypeList="$tmpValidVMlist" debugOut "Expanded Valid VM types................. $validVMtypeList" # if a VM was forced on the command line use it otherwise search if [ "$lax_vm" = "LAX_VM" ]; then # Using VM passed in as argument inspectVM "$lax_vm_value" actvmType="$inspectedVMtype" actvm="$lax_vm_value" debugOut "* Using VM:.........(LAX_VM)............ $actvm" else # 1st inspect the lax.nl.current.vm. As long as it is in the # valid vm list it takes precedence over everything else. laxVMisValid="false" # is the lax current vm is specifies if [ ! -z "$abs_lax_nl_current_vm" -a -x "$abs_lax_nl_current_vm" ]; then # inspect it inspectVM "$abs_lax_nl_current_vm" eval laxVMtype="$inspectedVMtype" # if the type of this vm is in the valid list, deem it valid case "$validVMtypeList" in *$laxVMtype*) laxVMisValid="true" ;; esac fi # if the lax current vm is valid use it overwriteLaxVM="true" if [ "$laxVMisValid" = "true" ]; then # dont overwrite the lax.nl.current.vm if this one works just fine overwriteLaxVM="false" actvm="$abs_lax_nl_current_vm" actvmType="$laxVMtype" debugOut "* Using VM.....(lax.nl.current.vm)...... $actvm" else # other wise search the path debugOut "WARNING! No valid lax.nl.current.vm available." # overwrite the lax.nl.current.vm if the one in there didnt work overwriteLaxVM="true" # sift through the path to look for VMs # unique the PATH to limit the amount of work; see bug #6285. uniquedPath=`echo $VM_SEARCH_PATH | tr ':' '\012' | sort | uniq` vmNumber=0; OFS="$IFS" IFS=":" set x $uniquedPath; shift IFS="$OFS" debugOut "Searching for VMs in PATH:" for pathDir in $*; do debugOut "Looking in:............................. $pathDir" # For each type of binary vm name for binaryName in java jre oldjava; do vmPath="$pathDir/$binaryName" # if the binary exists, is executable and is not a directory... if [ -x "$vmPath" -a \( ! -d "$vmPath" \) ]; then debugOut " Found VM:............................. $vmPath" inspectVM "$vmPath" # set up a Bourne-style array of VM props using var1, var2, etc... eval vmBinary$vmNumber="$inspectedVMpath" eval vmType$vmNumber="$inspectedVMtype" eval oldVMtype$vmNumber="$inspectedOldVMtype" vmNumber=`expr ${vmNumber:-0} + 1` fi done done ######################################### # VERIFY VMS against valid types # actvmType="" vmHighNumber="$vmNumber" # for each type of valid VM for validType in $validVMtypeList; do vmNumber="0"; # run through the list of VMs found while [ "$vmNumber" -lt $vmHighNumber ]; do eval type="$"vmType$vmNumber"" eval oldType="$"oldVMtype$vmNumber"" eval bin="$"vmBinary$vmNumber"" # if the type of this VM is of '$type' or '$oldType' # make it the actual vm (actvm) to use case "${type} ${oldType}" in *${validType}*) actvm="$bin" actvmType="$type" debugOut "* Using VM:............................. $actvm" break 2 ;; esac vmNumber=`expr ${vmNumber:-0} + 1` done done fi fi # If no VMs are found in path if [ -z "$actvm" ] then echo "No Java virtual machine could be found from your PATH" echo "environment variable. You must install a VM prior to" echo "running this program." # Mikey [5/16/2000] -- If this was SEA'd then remove the temp directory if [ "$IS_INSTALLER" = "true" ]; then debugOut "Removing temporary installation directory: \"$lax_user_dir\"" rm -rf "$lax_user_dir" fi cd "$olddir" exit fi # noLaxBackup is true for self-extractor, and the current vm should not # be changed if the LAX_VM tag is used noLaxBackup=${noLaxBackup:="false"} if [ "$overwriteLaxVM" = "true" -a "$lax_vm" != "LAX_VM" -a "$noLaxBackup" != "true" -a \ -w "$propfname" ] then sedscript="s;^lax.nl.current.vm.*;lax.nl.current.vm=$actvm;" sed $sedscript "$propfname">file.lax mv "$propfname" "$propfname.bak" > /dev/null 2>&1 mv file.lax "$propfname" > /dev/null 2>&1 rm "$propfname.bak" > /dev/null 2>&1 fi # set up a variable to esilty know if we are going to run 1.1 or 1.2 # for setting up VM cmd line options later on case "$actvmType" in "JRE" | "JDK" | "JRE_J1" | "JDK_J1" ) actvmVersion="1.1" ;; "R12" | "D12" | "JDK_J2" | "JRE_J2" | "OLDJAVA") actvmVersion="1.2" ;; *) actvmVersion="" ;; esac # is this a HotSpot (tm) VM? \"$actvm\" -version 2>&1 | grep -i hotspot > /dev/null 2>&1 if [ $? -eq 0 ]; then actvmIsHotSpot="true"; debugOut "Current VM is a HotSpot VM" else actvmIsHotSpot="false"; debugOut "Current VM is NOT a HotSpot VM" fi # # end of finding VMs ########################################################################################## #################################################################################### # Determining VM invocation options to use # # # Verification # if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then if [ "$verify" = "off" ]; then options="$options -noverify" else if [ "$verify_mode" = "remote" ]; then options="$options -verifyremote" elif [ "$verify_mode" = "none" ]; then options="$options -noverify" elif [ "$verify_mode" = "all" ]; then options="$options -verify" fi fi fi verbo=${verbo:="none"} if [ $verbo = "normal" ]; then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then options="$options -verbose" elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then options="$options -verbose:class" fi elif [ $verbo = "all" ]; then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then options="$options -verbose -verbosegc" elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then options="$options -verbose:class -verbose:gc" fi elif [ $verbo = "gc" ]; then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then options="$options -verbosegc" elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then options="$options -verbose:gc" fi fi # # Memory mgnt # gcxtnt=${gcxtnt:="none"} if [ $gcxtnt = "min" ] then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then options="$options -noclassgc" elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then options="$options -Xnoclassgc" fi fi gcthrd=${gcthrd:="none"} if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then if [ $gcthrd = "off" ] then options="$options -noasyncgc" fi fi nsmax=${nsmax:="none"} if [ "$nsmax" != "none" ]; then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then options="$options -ss$nsmax" elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then options="$options -Xss$nsmax" fi fi jsmax=${jsmax:="none"} if [ "$jsmax" != "none" ]; then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then options="$options -oss$jsmax" elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then options="$options -Xoss$jsmax" fi fi jhmax=${jhmax:="none"} if [ "$jhmax" != "none" ]; then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then options="$options -mx$jhmax" elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then options="$options -Xmx$jhmax" fi fi jhinit=${jhinit:="none"} if [ "$jhinit" != "none" ]; then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then options="$options -ms$jhinit" elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then options="$options -Xms$jhinit" fi fi debug=${debug:-"off"} if [ $debug != "off" ]; then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then options="$options -debug" elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then options="$options -Xdebug" fi fi ############################################################### # JIT options # Resetting java home and JIT compiler environment variables # jitOnOrOff=on; # # turn off according to VM type # if [ ! -z "$lax_nl_osname_JDK_J1_java_compiler" -a "$actvmType" = "JDK_J1" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_JDK_J1_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_osname_JDK_J2_java_compiler" -a "$actvmType" = "JDK_J2" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_JDK_J2_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_osname_JRE_J1_java_compiler" -a "$actvmType" = "JRE_J1" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_JRE_J1_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_osname_JRE_J2_java_compiler" -a "$actvmType" = "JRE_J2" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_JRE_J2_java_compler elif [ ! -z "$lax_nl_osname_J1_java_compiler" -a "$actvmType" = "J1" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_J1_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_osname_J2_java_compiler" -a "$actvmType" = "J2" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_J2_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_osname_JRE_java_compiler" -a "$actvmType" = "JRE" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_JRE_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_osname_JDK_java_compiler" -a "$actvmType" = "JDK" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_JDK_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_osname_ALL_java_compiler" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_ALL_java_compiler # elif [ ! -z "$lax_nl_unix_JDK_J1_java_compiler" -a "$actvmType" = "JDK_J1" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_unix_JDK_J1_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_unix_JDK_J2_java_compiler" -a "$actvmType" = "JDK_J2" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_unix_JDK_J2_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_unix_JRE_J1_java_compiler" -a "$actvmType" = "JRE_J1" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_unix_JRE_J1_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_unix_JRE_J2_java_compiler" -a "$actvmType" = "JRE_J2" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_unix_JRE_J2_java_compler elif [ ! -z "$lax_nl_unix_J1_java_compiler" -a "$actvmType" = "J1" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_unix_J1_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_unix_J2_java_compiler" -a "$actvmType" = "J2" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_unix_J2_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_unix_JRE_java_compiler" -a "$actvmType" = "JRE" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_unix_JRE_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_unix_JDK_java_compiler" -a "$actvmType" = "JDK" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_unix_JDK_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_unix_ALL_java_compiler" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_unix_ALL_java_compiler # elif [ ! -z "$lax_nl_JDK_J1_java_compiler" -a "$actvmType" = "JDK_J1" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_JDK_J1_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_JDK_J2_java_compiler" -a "$actvmType" = "JDK_J2" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_JDK_J2_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_JRE_J1_java_compiler" -a "$actvmType" = "JRE_J1" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_JRE_J1_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_JRE_J2_java_compiler" -a "$actvmType" = "JRE_J2" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_JRE_J2_java_compler elif [ ! -z "$lax_nl_J1_java_compiler" -a "$actvmType" = "J1" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_J1_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_J2_java_compiler" -a "$actvmType" = "J2" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_J2_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_JRE_java_compiler" -a "$actvmType" = "JRE" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_JRE_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_JDK_java_compiler" -a "$actvmType" = "JDK" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_JDK_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_ALL_java_compiler" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_ALL_java_compiler # elif [ ! -z "$lax_nl_osname_java_compiler" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_osname_java_compiler elif [ ! -z "$lax_nl_java_compiler" ]; then jitOnOrOff=$lax_nl_java_compiler else jitOnOrOff=on fi # JIT is ON by default, so we only need to change its status # the above else-if lists figures it should be OFF if [ "$jitOnOrOff" = "off" ]; then if [ "$actvmVersion" = "1.1" ]; then case "$osName" in *irix*) jitinvoc="-nojit" JIT_OPTIONS="-nojit" export JIT_OPTIONS ;; *hp-ux*|*hpux*) JIT_OPTIONS="-nojit" export JIT_OPTIONS jitinvoc="-nojit" ;; *solaris*|*sunos*) jitinvoc="-Djava.compiler=" ;; *aix*) JAVA_COMPILER=off export JAVA_COMPILER ;; *freebsd*) jitinvoc="-Djava.compiler=" ;; *linux*) jitinvoc="-Djava.compiler=" ;; *rhapsody*|*macos*) ;; *compaq*|*dg*|*osf*) jitinvoc="-nojit" ;; *) debugOut "Unknown OS name (\"$osName\"). Cannot set JIT Options." ;; esac elif [ "$actvmVersion" = "1.2" ]; then jitinvoc="-Djava.compiler=NONE" else debugOut "Unknown VM version. Cannot set JIT Options." fi fi if [ "$actvmIsHotSpot" = "true" ];then jitinvoc="" fi options="$jitinvoc $options" # work around problem on RedHat Linux 7.1 IA-32 # see Bug Id 4447270 at Sun JDC bug parade if [ `cat /etc/redhat-release 2>/dev/null | grep "7\.1" | wc -l` = "1" ]; then if [ `uname -s` = "Linux" ]; then if [ `uname -m` != "ia64" ]; then case `uname -r` in 2.[456]*) LD_ASSUME_KERNEL=2.2.5 export LD_ASSUME_KERNEL ;; esac fi fi fi ################################################################################## # LAUNCH VM # Passing in addtional stuff options="$options $lax_nl_java_option_additional" # Changing working directory if [ ! "$lax_user_dir" = "" ] then if [ ! "$lax_user_dir" = "." ]; then cd "$lax_user_dir" fi else cd "$olddir" fi # Optional printout of all variable values for debugging purposes debugOut "" debugOut "========= Virtual Machine Options ====================================" debugOut "LAX properties incorporated............. OK." debugOut "classpath............................... \"$lax_class_path\"" debugOut "main class.............................. \"$lax_main_class\"" debugOut ".lax file path.......................... \"$propfname\"" debugOut "user directory.......................... \"$lax_user_dir\"" debugOut "stdout to............................... \"$lax_stdout_redirect\"" debugOut "sterr to................................ \"$lax_stderr_redirect\"" debugOut "install directory....................... \"$lax_dir\"" debugOut "JIT..................................... ${jittype:-"none"}" debugOut "option (verify)......................... ${verify:-"none"}" debugOut "option (verbosity)...................... ${verbo:-"none"}" debugOut "option (garbage collection extent)...... ${gcxtnt:-"none"}" debugOut "option (garbage collection thread)...... ${gcthrd:-"none"}" debugOut "option (native stack max size).......... ${nsmax:-"none"}" debugOut "option (java stack max size)............ ${jsmax:-"none"}" debugOut "option (java heap max size)............. ${jhmax:-"none"}" debugOut "option (java heap initial size)......... ${jhinit:-"none"}" debugOut "option (lax.nl.java.option.additional).. ${lax_nl_java_option_additional:-"none"}" resolveLink "$actvm" actvm="$resolvedLink" actvmBinaryName=`basename "$actvm"` # get dirname of binary actvmHome=`dirname "$actvm"` # is the dir the binary is in named "bin"? if [ "`basename "$actvmHome"`" = "bin" ]; then # if so then the dir above bin is the java home JAVA_HOME=`dirname "$actvmHome"` else JAVA_HOME= fi # Making $JAVA_HOME available to the application. export JAVA_HOME # [RW] reset the locale that what we remember it to be (see use.sh line 22) if [ "$IS_INSTALLER" = "true" ]; then if [ "X$OLD_LANG" = X ] then # no locale was defined prior to running this program unset LANG else # there was a locale: revert back to it LANG="$OLD_LANG" fi fi ########################################################################### # tlb 2001-09-18 # Moving the checking for the DISPLAY variable down here as there are # options in the LAX that might override the need for checking the DISPLAY. # Those options need loading before the check is performed. # Also making sure we don't report an error when running on Mac OS X. debugOut "" debugOut "========= Display settings ===========================================" # # check the display # isRemoteDisplay="false" if [ "$IS_INSTALLER" = "true" -a "$isConsole" = "false" -a "$isSilent" = "false" -a ! "$osName" = "darwin" ]; then hostname=`hostname` isRemoteDisplay="true" for display in ${hostname}:0 ${hostname}:0.0 localhost:0 localhost:0.0 unix:0 unix:0.0 :0 :0.0 do if [ "$DISPLAY" = "$display" ]; then isRemoteDisplay="false"; fi done fi xDisp="local" if [ "$isRemoteDisplay" = "true" ]; then xDisp="remote" fi if [ -z "$DISPLAY" ]; then xDisp="not set" fi debugOut "X display............................... $xDisp" if [ -z "$DISPLAY" -a "$uimode" = "gui" ]; then debugOut "WARNING: This shell's DISPLAY variable has not been set." debugOut "This installer is configured to run in GUI and will probably" debugOut "fail. Try running this installer in console or silent mode," debugOut "or on another UNIX host which has the DISPLAY variable set," debugOut "if the installer unexpectedly fails." else if [ "$isRemoteDisplay" = "true" -a "$uimode" = "gui" ]; then debugOut "WARNING: The name of this host ($hostname) and the setting" debugOut "of this shell's DISPLAY ($DISPLAY) variable do not match." debugOut "If this launcher is being displayed to a Microsoft Windows desktop" debugOut "through X Windows the Java Virtual Machine might abort. Try running" debugOut "this installer locally on the target system or through X Windows to" debugOut "another UNIX host if the installer unexpectedly fails." fi fi debugOut "UI mode................................. $uimode" # COMMENT ME TO REMOVE OUTPUT FROM NORMAL INSTALLER EXECUTION if [ "$IS_INSTALLER" = "true" ]; then echo "" echo "Launching installer..." echo "" fi if [ "$actvmBinaryName" = "jre" ]; then CLASSPATH= export CLASSPATH # MMA - clear ENV to address a problem where the shell initialization # file (.Xshrc) pointed to by ENV may overide the classpath we have just set, # causing the app to fail. Drawback is that other environment variables set # in the init file will not be available in the environment (they will be # available as Java system properties, however). Comment out the two lines # below to change this behavior. ENV= export ENV # I split these up so they would be a bit clearer on the screen. debugOut "" debugOut "========= VM Command Line ============================================" debugOut "\"$actvm\" $options -cp \"$lax_class_path\" $lax_nl_java_launcher_main_class \"$propfname\" \"$envPropertiesFile\" $cmdLineArgs" # Here is where we actually run the app in Java: debugOut "" debugOut "========= Executing JRE ==============================================" eval \"$actvm\" $options -cp \"$lax_class_path\" $lax_nl_java_launcher_main_class \"$propfname\" \"$envPropertiesFile\" $cmdLineArgs exitValue=$? debugOut "========= JRE Finished ===============================================" debugOut "" elif [ "$actvmBinaryName" = "java" -o "$actvmBinaryName" = "oldjava" ]; then CLASSPATH="$lax_class_path" export CLASSPATH # MMA - clear ENV to address a problem where the shell initialization # file (.Xshrc) pointed to by ENV may overide the classpath we have just set, # causing the app to fail. Drawback is that other environment variables set # in the init file will not be available in the environment (they will be # available as Java system properties, however). Comment out the two lines # below to change this behavior. ENV= export ENV # I split these up so they would be a bit clearer on the screen. debugOut "" debugOut "========= VM Command Line ============================================" debugOut "CLASSPATH=$lax_class_path" debugOut "\"$actvm\" $options $lax_nl_java_launcher_main_class \"$propfname\" \"$envPropertiesFile\" $cmdLineArgs" # Here is where we actually run the app in Java: debugOut "" debugOut "========= Executing JAVA =============================================" eval \"$actvm\" $options $lax_nl_java_launcher_main_class \"$propfname\" \"$envPropertiesFile\" $cmdLineArgs exitValue=$? debugOut "========= JAVA Finished ==============================================" debugOut "" else debugOut VMTYPE_UNKNOWN="$actvmBinaryName" fi # Change back to directory used priory to this script running. cd "$olddir" if [ "$IS_INSTALLER" = "true" ]; then debugOut "Removing tmp install dir: \"$lax_user_dir\"" rm -rf "$lax_user_dir" fi rm -f "$envPropertiesFile" if [ "$IS_INSTALLER" = "true" -a ${exitValue:-0} -eq 134 ]; then echo "" echo "The installation did not complete successfully. It appears that your" echo "Java VM might not have all the appropriate patches necessary to run" echo "properly. Please refer to the following web page to obtain information" echo "regarding the necessary patches." echo " http://www.ZeroG.com/patches/unix" if [ "$isRemoteDisplay" = "true" ]; then echo "" echo "It also appears that this installation was performed on a remote host" echo "and the output is being displayed locally. If this launcher is being" echo "displayed to a Microsoft Windows desktop through X Windows, the Java" echo "Virtual Machine might have caused the installation to fail. Try running" echo "this installer locally on the target system or through X Windows to" echo "another UNIX host." fi echo "" fi exit $exitValue PK .u=  Contents/PkgInfof50fb30ce0APPL???? PK .S Contents/LaunchAnywhere.icnsf50fb30ce0icns֕ics#H;??????;??????is32MAKLK35|_7\ ʾ窩\ 鸮d% dl` lewl w}}slmb J}ule]V _WQL (Ϲ.#  >3 CW}|~}~ pzxvsru ez|rhb jqZK Q  '~wx xqhb )FGJUZlb]W >U\]_R45#;JOG5 "%'' CW||~ pzxwsrs dx{rhb jpZJ P  'x{ {slf )GGJU[ofa[ >U\]_R48#;KOG5 "%(' s8mkѧ U ѳR$с ,1*єp5А RѲ=MГ>  )StqL  ICN#????????il32Mv2GJKD1񵮮:LQpbOI'UP\QG یCKhP! COjT fRuûWR Uԥ[EĿ𥬬]\ȟ﮵`aIĸٺefa5⑑kjjVeܢvpmm/]gdķ~xvr7_mmlx}xv6Twv|}wspd}|":}}}xspkge\}ɣ}xsplhe`][gxu}{xrljga][VTN7zqm}oea][VTQOIqrϿZVVQPLJDЀ Ȯ|TKKGF/Ⱦ/sľO 4r]   -FQP@+    Rx򻳳3W`_O U` ߌd$ o|# M/xzv|{zsrsxwwvusGlloopwwusqqomofmrx}xuqljjo ƺk|zumf`\]ùƜ{|skaVQ=᪘evlaRI s[O5 sN}{p   @z~|vsqgo ˩{wsqlhfq ~xsqljeb`Z ;l}wbD45Eosljgd`][Tq 0CRWZZ[\]]TZge`][YVN $:KU\ ]_]]ZO:=R[WTR .>KUY[\[ZVQF8$/>IPRUUQLD8( *5?AFE@=2$ ""'-/-*#   #)--%     Rx3Ya`QU`ތd$ o|" M/xzs|{zsrsxwvuuFĿmloppwwusqpoemqw}xuqoljo ɽj|{smf`\]ĺƟ{{ukaVQ=÷ᬚevlaRI s\O5 sN}s   @x}zvsjo ̬}zvsplgs {vsqlgfb\ ;m}weD46Eruqljfb`]Wq 0CRWZZ[\]]TZjgb`][YQ %:KU\ ]_]]ZO:=U][VU .>KUY[\[ZVQF8$/>IPRUUQLD8( *5?CFEA=2$  "'.//)%   ")-+'     l8mk ;_ WϏ3ʼс? 6  ё &d 'd ѵ;   )e #  2:@] Gђ# KѠ* Lѥ. Hћ0 C{, :e'  /rU"[ѢB" *a.>zѧj6 !Mѱq8(TѭwB)RǟqA $Em_8  3NizaC).?LU[XSG9)  ""  ich#H??????ih32]˻j0FIGKA! _.BFLKJE5șYOKO[}kULL8hGQpNN=K37PJ|]QH%PKIgQPNPOgRT7PN\VIFRhڷUW; ýIΝk[Y4 瞬[\P&]_\%'н\aaO _"饺`bba%%ʹçմefge;ˏjU!0ewmla&@`\Ьqqmmof&Fgf_ʺ|wusrk&Dlkhf}Ȳ{xvsmIqo }}qp}{wwoCwv|~}wurrej~}zl&0wx{}|{wsqmkk`o|}d%"s}}ΰ}{wsqolhgea\~xO%fϪ|zwsqmljfea`\[R6$K߾~|zvrplkgfda\\WWP,{}}|{urlkhfda_\ZVVRNl$U~wle_gv~ggfb`_\ZVURQONG$&ûo`_\ZWVURPNKKqӈ\ƀȩpWVVURQNLKIF#j~]LLKJIGF> )zЀøm(..&, -Ӏ ƾq .xр K #e5  Rȁ þr' #Kj*  &?\rN3 )4=:8/$     ]j _ɞ4Eu}\+ :aw/K3Cj%p }zW||}wz}~} xxvȓq|{z{{x` xruukzxxwvu} xpoprzmxwvvusrsJ&almoldzxxwusrqppomlj'lhlooq}}{wvrqmmkkjq&_dgpxp}|xvrpkhfebh ̀!fox|xurlga_[[V$ړwx{urkb\VTQ3%k|vqja[RKL&˴ִbvrlaYPF9 ŀ\aYNF #ePI( &J{|{ &}}qsT % '(f~|zwulx% .f~|zwurqmg % Я~|zwvrqmkhg]J# ò~zwurpmkjfdb\*$s}wurrmljgeba_[w$  *Vz\E/*4Nwvqoljhfda_\[ZR$ (6@FJJFEGKLQUWQZhmkgeba`]\ZWVzӈ  %0@KRWZ[\]]_\VK\hfb`_\ZYVUQ  *9FLUY\]_\\UK:@Q]\ZVUTQKÊ  "2=FOUW\__]\_\WRK@3$'/67,!, )5?GPUWY[\\[YWUQLC8-  )3>FKQTUV TPNG@6+" '3;AGJLOONJID=6-"  %.5;@@DDA@:80(  #)./320.)$   '(%%'(($''#  "%*))#     _l _ʞ4Fv~\+ :`w/K3Cj%p }z W||}vz}~} xzvƓo|{z{zx` xsusjzxwvuuv}  ÿxppqrzoxwwvusruJblookdzxwwusrqpmlj'lglomq}}zxvrqollkjq&_dhpxo}|xvrmkhfebh %ϻelw|{sqlga_[ZV ړwx{vqkb\VRQ3%j|uqja[RKJ˴ִbvrlbYPF9 &ŀ\aYNF #fQI( &K~}{ &sxT % '(e~|xwo|% .f}|zwurqj % Ѳ}|zwvrqmkhaK#õ}zwvrqmkhfe_*$u~{wvsqplkgfda]z$  *W{\F0*5O{xrrpmkggda`_\V!(5@FJJFEGKLQUWR[jqmkgfdaa_\[W{ӈ  #0@KRWZ[\]]_\VK]jgdba_][YWT  *9FLUY\]_\\UK:CTa_\YWVUNĊ  "2=FOUW\__]\_\WRK@3$%087.!, )5?GPUWY[\\[YWUQLC8-  )3>FKQTUV TPNG@6+" '3:AGJLOONJID=6-#  %.5;@@DDA@:80)  #).0332/)(   ')%%''%$('#  "%**(#     h8mk  uє 0eрI [%ѦX  I  '  ld ""T  ^"%$Y  &,W  &S  3 ѵ  :B  ў) 6I  #с& (3ѯ2 *DD ,JU# /Oi) 0Qw/ 0S|2 /S5 .Px6 *Nn5 'Jh2 #CѲ\- ' .C`vȺiS7$  "6HYoveN=+  (6FS`lu|~xpgYK?-!  &19BJNRSPLG>5+!  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Strichstile: 'solid', 'dash', 'dot', 'dot-dash'()D()F()I()Ljava/lang/Object;()Ljava/lang/String;()Ljava/util/Iterator;()Ljava/util/List;()Ljava/util/Set;()Ljavax/swing/JCheckBox;()Lmath4u2/controller/d;!()Lmath4u2/controller/relation/l; ()Lmath4u2/view/gui/component/y;()Lmath4u2/view/gui/listview/a;(()Lmath4u2/view/gui/listview/complete/a;()Lmath4u2/view/gui/p;()V()Z(D)Ljava/lang/String;(D)V(DDDD)V(FFFF)V(I)Ljava/lang/Object;(I)V(II)Ljava/lang/String;;(ILjava/lang/String;ILjava/util/HashMap;)Ljava/lang/String;(Ljava/awt/Color;)V&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;&(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/String;-(Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/StringBuilder;3(Ljava/lang/Object;)Lmath4u2/controller/MathObject;(Ljava/lang/Object;)V(Ljava/lang/Object;)Z8(Ljava/lang/Object;Ljava/lang/Object;)Ljava/lang/Object;(Ljava/lang/String;)F(Ljava/lang/String;)I$(Ljava/lang/String;)Ljava/awt/Color;&(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/Number;&(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;-(Ljava/lang/String;)Ljava/lang/StringBuilder;3(Ljava/lang/String;)Lmath4u2/controller/MathObject;3(Ljava/lang/String;)Lmath4u2/view/gui/component/ah;2(Ljava/lang/String;)Lmath4u2/view/gui/component/y;(Ljava/lang/String;)V(Ljava/lang/String;)Z'(Ljava/lang/String;)[Ljava/lang/String;(Ljava/lang/String;F)V(Ljava/lang/String;FF)V%(Ljava/lang/String;Ljava/awt/Color;)V&(Ljava/lang/String;Ljava/awt/Color;Z)V8(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)Ljava/lang/String;'(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;)V*(Ljava/lang/String;Ljava/lang/Throwable;)V(Ljava/lang/String;Z)V&(Ljava/lang/String;ZLjava/awt/Color;)V(Ljava/lang/Throwable;)V(Ljava/util/Collection;)V(Ljava/util/Collection;)Z(Ljava/util/HashMap;)V(Ljava/util/List;)V(Ljava/util/Map;)V9(Lmath4u2/application/ShowMeGraph;)Lmath4u2/controller/d;$(Lmath4u2/application/ShowMeGraph;)V"(Lmath4u2/controller/MathObject;)V^(Lmath4u2/controller/MathObject;Lmath4u2/view/gui/listview/complete/a;Lmath4u2/controller/d;)VY(Lmath4u2/controller/d;Ljava/lang/String;)Lmath4u2/view/graph/drawarea/DrawAreaInterface;"(Lmath4u2/view/gui/component/ah;)V(Z)Ljava/lang/String;(Z)V%([Ljava/lang/Object;)Ljava/util/List;),.Attribut nicht gefunden.Attribut wurde nicht gefundenAttribut wurde nicht gefunden.Code CompleteView ConstantValue Das Object  Das Objekt ,Das Objekt CompleteView wurde nicht gefunden'Das Objekt ListBox wurde nicht gefundenDas Objekt hat keine Sicht. Die Objekte Es exisitiert die Funktion ',Es wurden nicht alle Parameter verarbeitet.( ExceptionsFehler bei 'expand'. 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