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Lektionen für math4u2 / Alphabetisch sortiert |
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 Ausgleichsgerade - Herleitung  Herleitung der Normalgleichungen für die Ausgleichsgerade (lineare Approximation) Bisektionsverfahren Das Bisektionsverfahren ist das einfachste Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung einer Nullstelle einer Funktion. Diskrete Polynom-Approximation Hier wird die Idee der Ausgleichsgerade erweitert: Approximiere eine gegebene Anzahl von Messpunkten durch ein Polynom mit einem Grad nach Wahl (Gerade, Parabel, Kubische Kurve, ... ). Erzwungene Schwingung Mit einer erzwungenen Schwingung experimentieren: Federkonstante, Masse und Dämpfung verändern und dabei die Amplitunde und die Phasenverschiebung beobachten. Funktionsterme mit sin 2 Ordnen Sie einer Reihe von Funktionsgraphen die zugehörigen Funktionsterme zu. Funktionsterme mit sin und tan Ordnen Sie einer Reihe von Funktionsgraphen die zugehörigen Funktionsterme zu. Geometrische Reihe Das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte führt zur geometrischen Reihe und zu einem einfachen Trick, deren Grenzwert zu berechnen. Geometrische Stetigkeit Die geometrische Stetigkeit beschreibt bei einer zusammengesetzten Kurve, wie ein Kurvenstück ins nächste übergeht: ob ohne Sprung, ob ohne Knick, ob mit gleicher Krümmung. Geraden erkennen - Hough-Transformation Ein Verfahren zur Erkennung von Geraden in einem digitalen Bild. Koordinatentrafo: Übung 5 Passen Sie eine Funktion mit Hilfe von 4 Parametern an verscheidene Vorgaben an. kubische B-Splines Eingenschaften von uniformen nichtrationalen kubischen B-Splines. Konstruktion der Gewichtsfunktionen. Kubische Spline-Interpolation - kurz Eigenschaften und Konstruktion einer kubischen Spline-Interpolation Lagrange-Interpolation - kurz Zeigt die Basisfunktionen nach Lagrange und das daraus konstruierte Interpolationspolynom Logistische Abbildung - Ein Weg ins Chaos Die logistische Abbildung ist eine einfache nichtlineare Vorschrift, die einen Übergang von einem periodischen in ein chaotisches Verhalten zeigt. Dargestellt im Feigenbaum-Szenario zeigt sie die interessante Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Parametrisierte Kurven 1 Ordnen Sie einer Reihe von Koordinatenfunktionen die zugehörigen parametrisierten Kurven zu. Polynom-Interpolation für viele Punkte Polynom-Interpolation zu einer wählbaren Anzahl von Punkten zum Experimentieren Potenzen, Wurzeln, Polstellen 1 Ordnen Sie einer Reihe von Funktionsgraphen die zugehörigen Funktionsterme zu. Punkt-in-Polygon-Test Wie man rechnerisch ermitteln kann, ob ein bestimmter Punkt sich innerhalb oder außerhalb eines Polygons befindet. Romberg-Verfahren Das Romberg-Verfahren der numerischen Integration benutzt den Trick der Extrapolation: Wie man aus mehreren ungenauen Ergebnissen ein Ergebnis ermitteln kann, das wesentlich genauer ist als diese. Steffensen-Verfahren Löst man eine nichtlineare Gleichung mit einer Fixpunktiteration, so verbessert das Steffensen-Verfahren die Konvergenz in der Regel deutlich. Taylor-Entwicklung Zeigt die Grundidee der Taylor-Entwicklung: lokale Näherung einer differenzierbaren Funktion durch ein Polynom Taylor-Entwicklung - kurz Zeigt die Grundidee der Taylor-Entwicklung: lokale Näherung einer differenzierbaren Funktion durch ein Polynom Vergleich: Polynom- und Spline-Interpolation Vergleich einer Interpolation von 8 Punkten durch ein Polynom vom Grad 7 und durch kubische Splines Winkelfunktionen am Einheitskreis Die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck und am Einheitskreis. Zeichendefinition durch Konturenbeschreibung Definition eines Schriftzeichens durch Beschreibung der Kontur mit Hilfe von zusammengesetzten Kurven. Zentralprojektion, Normalisierungs-Transformation Schrittweise Konstruktion der Normalisierungs-Transformation für eine Zentralprojektion |
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