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Lektionen für math4u2 / Alphabetisch sortiert
Arcus-Cosinus-Funktion
Definition der Arcus-Cosinus-Funktion
Arcus-Sinus-Funktion
Definition der Arcus-Sinus-Funktion
Arcus-Tangens-Reihe - kurz
Taylor-Entwicklung der Arcus-Tangens, Arcustangensreihe
Ausgleichsgerade - Daten aus Datei
Erstellt Ausgleichsgerade mit Daten aus einer Datei
Ausgleichsgerade - Herleitung
Herleitung der Normalgleichungen f√ľr die Ausgleichsgerade (lineare Approximation)
Ausgleichsgerade - kurz
Experimentieren Sie mit einer Ausgleichsgerade!
Bisektionsverfahren
Das Bisektionsverfahren ist das einfachste Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung einer Nullstelle einer Funktion.
Diskrete Polynom-Approximation
Hier wird die Idee der Ausgleichsgerade erweitert: Approximiere eine gegebene Anzahl von Messpunkten durch ein Polynom mit einem Grad nach Wahl (Gerade, Parabel, Kubische Kurve, ... ).
Dreieck - kurz - V2
Zeigt die Fourier-Entwicklung der Dreieck-Funktion
Erzwungene Schwingung
Mit einer erzwungenen Schwingung experimentieren: Federkonstante, Masse und Dämpfung verändern und dabei die Amplitunde und die Phasenverschiebung beobachten.
Exponentialfunktion zur Basis 2
Wie man durch wiederholtes Falten eines Kartons bis zum Mond kommt.
Fourier-Transformation
Diskrete Fourier-Transformation zum Experimentieren
Fourier-Transformation - kurz
Diskrete Fourier-Transformation zum Experimentieren
Funktionsterme mit sin 2
Ordnen Sie einer Reihe von Funktionsgraphen die zugehörigen Funktionsterme zu.
Funktionsterme mit sin und tan
Ordnen Sie einer Reihe von Funktionsgraphen die zugehörigen Funktionsterme zu.
Geometrische Reihe
Das Paradoxon von Achilles und der Schildkr√∂te f√ľhrt zur geometrischen Reihe und zu einem einfachen Trick, deren Grenzwert zu berechnen.
Geometrische Stetigkeit
Die geometrische Stetigkeit beschreibt bei einer zusammengesetzten Kurve, wie ein Kurvenst√ľck ins n√§chste √ľbergeht: ob ohne Sprung, ob ohne Knick, ob mit gleicher Kr√ľmmung.
Geraden erkennen - Hough-Transformation
Ein Verfahren zur Erkennung von Geraden in einem digitalen Bild.
Hermite-Kurven
Geometrische Größen und Gewichtsfunktionen ebener Hermite-Kurven.
Hermite-Kurven - kurz
Geometrische Größen und Gewichtsfunktionen ebener Hermite-Kurven.
Konvex-Test
Wie man rechnerisch ermitteln kann, ob ein Polygon konvex oder konkav ist.
Koordinatentrafo: √úbung 2
Passen Sie eine vorgegebene Funktion an bestimmte Anforderungen an
Koordinatentrafo: √úbung 5
Passen Sie eine Funktion mit Hilfe von 4 Parametern an verscheidene Vorgaben an.
kubische B-Splines
Eingenschaften von uniformen nichtrationalen kubischen B-Splines. Konstruktion der Gewichtsfunktionen.
kubische B-Splines - kurz
Experimente mit uniformen nichtrationalen kubischen B-Splines.
Kubische Spline-Interpolation
Eigenschaften und Konstruktion einer kubischen Spline-Interpolation
Kubische Spline-Interpolation - kurz
Eigenschaften und Konstruktion einer kubischen Spline-Interpolation
Lagrange-Interpolation
Konstruktion eines Interpolationspolynoms nach der Idee von Lagrange
Lagrange-Interpolation - kurz
Zeigt die Basisfunktionen nach Lagrange und das daraus konstruierte Interpolationspolynom
Logarithmusreihe
Taylor-Entwicklung des nat√ľrlichen Logarithmus, Logarithmusreihe
Logarithmusreihe - kurz
Taylor-Entwicklung des nat√ľrlichen Logarithmus, Logarithmusreihe
Logistische Abbildung - Ein Weg ins Chaos
Die logistische Abbildung ist eine einfache nichtlineare Vorschrift, die einen Übergang von einem periodischen in ein chaotisches Verhalten zeigt. Dargestellt im Feigenbaum-Szenario zeigt sie die interessante Eigenschaft der Selbstähnlichkeit.
Newton-Interpolation V3
Konstruktion eines Interpolationspolynoms nach der Idee von Newton
Parametrisierte Kurven
Darstellung einer Kurve in Parameterform
Parametrisierte Kurven - kurz
Darstellung einer Kurve in Parameterform
Parametrisierte Kurven 1
Ordnen Sie einer Reihe von Koordinatenfunktionen die zugehörigen parametrisierten Kurven zu.
Polynom-Interpolation f√ľr viele Punkte
Polynom-Interpolation zu einer wählbaren Anzahl von Punkten zum Experimentieren
Potenzen, Wurzeln, Polstellen 1
Ordnen Sie einer Reihe von Funktionsgraphen die zugehörigen Funktionsterme zu.
Punkt-in-Polygon-Test
Wie man rechnerisch ermitteln kann, ob ein bestimmter Punkt sich innerhalb oder außerhalb eines Polygons befindet.
Rechteck
Zeigt die Fourier-Entwicklung der Rechteck-Funktion
Rechteck - kurz
Zeigt die Fourier-Entwicklung der Rechteck-Funktion
Romberg-Verfahren
Das Romberg-Verfahren der numerischen Integration benutzt den Trick der Extrapolation: Wie man aus mehreren ungenauen Ergebnissen ein Ergebnis ermitteln kann, das wesentlich genauer ist als diese.
Sinusreihe
Taylor-Entwicklung der Sinus-Funktion, Sinusreihe
Sinusreihe - kurz
Taylor-Entwicklung der Sinus-Funktion, Sinusreihe
Steffensen-Verfahren
Löst man eine nichtlineare Gleichung mit einer Fixpunktiteration, so verbessert das Steffensen-Verfahren die Konvergenz in der Regel deutlich.
Tangente
Berechnung des Tangentenvektors f√ľr eine parametrisierte Kurve.
Taylor-Entwicklung
Zeigt die Grundidee der Taylor-Entwicklung: lokale Näherung einer differenzierbaren Funktion durch ein Polynom
Taylor-Entwicklung - kurz
Zeigt die Grundidee der Taylor-Entwicklung: lokale Näherung einer differenzierbaren Funktion durch ein Polynom
Tschebyscheff-St√ľtzstellen
Runge-Ph√§nomen, Polynom-Interpolation mit Tschebyscheff-St√ľtzstellen
Vergleich: Polynom- und Spline-Interpolation
Vergleich einer Interpolation von 8 Punkten durch ein Polynom vom Grad 7 und durch kubische Splines
Winkelfunktionen - kurz
Die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens
Winkelfunktionen am Einheitskreis
Die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck und am Einheitskreis.
Zeichendefinition durch Konturenbeschreibung
Definition eines Schriftzeichens durch Beschreibung der Kontur mit Hilfe von zusammengesetzten Kurven.
Zentralprojektion, Normalisierungs-Transformation
Schrittweise Konstruktion der Normalisierungs-Transformation f√ľr eine Zentralprojektion
Zykloide
Zykloide zeichnen: gew√∂hnlich, verk√ľrzt, verl√§ngert